1、【题型综述】用导数研究函数的单调性来源:学科网（1）用导数求函数的单调区间求函数的定义域求导解不等式0得解集求，得函数的单调递增（减）区间一般地，函数在某个区间可导，0在这个区间是增函数一般地，函数在某个区间可导，0在这个区间是减函数（2）单调性的应用（已知函数单调性）一般地，函数在某个区间可导，在这个区间是增(减)函数。常用思想方法：函数在某区间上单调递增，说明导数大于或等于零恒成立，而函数在某区间上单调递减，说明导数小于或等于零恒成立来源:Zxxk.Com【典例指引】例1已知函数， 若曲线在点处的切线经过点，求实数的值； 若函数在区间上单调，求实数的取值范围例2已知函数（x0）（1）当时，
2、求函数的单调区间；（2）若在上是单调增函数，求实数a的取值范围例3已知函数来源:学科网ZXXK（1）若曲线在点处的切线的倾斜角为，求实数的值；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的范围来源:学&科&网【新题展示】1【2019贵州遵义联考】已知函数.（1）当时，求函数的极值；（2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围.2【2019陕西西安市期末】已知函数（1）求的极值；（2）若函数在定义域内为增函数，求实数的取值范围.来源:Z|xx|k.Com【同步训练】1已知函数（1）若的图像在处的切线与轴平行，求的极值；（2）若函数在内单调递增，求实数的取值范围2已知函数（1）若在上递增，求的取值范围；
3、（2）证明：3已知函数（1）若曲线与曲线在它们的公共点处具有公共切线，求的表达式；（2）若在上是减函数，求实数的取值范围来源:学科网来源:学,科,网Z,X,X,K4设函数（1）若时，取得极值，求的值；（2）若在其定义域内为增函数，求的取值范围5己知函数，（I）求函数上零点的个数； （II）设，若函数在上是增函数，求实数的取值范围6已知函数的切线方程为y=3x+1(1) 若函数处有极值，求的表达式；(2) 若函数在区间2，1上单调递增，求实数b的取值范围7已知函数 （1）若函数的图象在处的切线斜率为1，求实数的值；（2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围来源:Zxxk.Com8（本题15分）已知函数（I）若在处的切线方程为，求的值；（II）若在上为增函数，求得取值范围来源:Zxxk.Com9已知函数 （I）讨论函数的单调性；（）若函数在区间上单调递减,求实数的取值范围10已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围11已知函数 （）若在上单调递减，求的取值范围； （）讨论的单调性来源:Zxxk.Com12已知函数（1）当时，判断的单调性；（2）若在上为单调增函数，求实数 的取值范围