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安徽省肥东县XX中学2019届高三上学期8月调研考试数学(文)试卷(含答案)

1、肥东县 XX 中学 2019 届高三上学期 8 月调研考试数学(文)试题考试时间 120 分钟,满分 150 分一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的。1.已知全集 , , ,则 =( )UR2|0Ax|1BxUACBA. B. C. D. 0,1,20,12.不等式 的解集为( )2log5()xxA. B. C. D. ,3,3,23,3.设函数 , ,则“ ”是“函数 为奇函数”的( )()csfbxR0b()fxA.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.若 , , ,

2、则 , , 的大小关系是( ) 2.1log06a0.61b0.5log6cabcA. B. C. D. bcab5.“ , ”的否定是( )xsinxA. , B. , 020x2sinxC. , D. , 0i06.函数 的图象大致是2xfA. B. C. D. 7.已知函数 则 ( )3log,0 2xfxf217fA. B. C. D. 1 3log28.古代数学名著九章算术中的“盈不足” 问题知两鼠穿垣 .今有垣厚 5 尺,两鼠对穿.大鼠日一尺,小鼠亦一尺.大鼠日自倍,小鼠日自半.问:何日相逢?题意是:由垛厚五尺(旧制长度单位, 尺= 寸)的墙壁,大小两只老鼠同时从墙的两面,沿一直线

3、10相对打洞.大鼠第一天打进 尺,以后每天的速度为前一天的 倍;小鼠第一天也打进2尺,以后每天的进度是前一天的一半.它们多久可以相遇?( )1A. 天 B. 天 C. 天 D. 天367371381739179.定义在 上的奇函数 满足 是偶函数,且当 时, Rfxf0,x则 ( )32,fxx3fA. B. C. D. 111110.定义在 上的函数 ,满足 ,且当 时, ,fxfxf,x,若函数 在 上有零点,则实数的取值范围是( lnfxgfa1,)A. B. C. D. l,0ln,01ln,e1,2e11.已知函数 ,若函数 有两个零点,则实数1, 2xfegxfmx的取值范围是mA

4、. B. C. D. 2,01,02,0,1,0,12.丹麦数学家琴生(Jensen)是 19 世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人,特别是在函数的凸凹性与不等式方向留下了很多宝贵的成果,设函数 在 上的导函数为fx,ab, 在 上的导函数为 ,若在 上 恒成立,则称函数fxf,abfx,ab0在 上为“ 凸函数 ”,已知 在 上为“凸函数”,则实数f,432tfx1,4的取值范围是( )tA. B. C. D. 3,3,51,85,8二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,20 分。13.已知命题“ ,使 ”是假命题,则实数 的取值范围是 xR2102xaa14.已知函数 是奇函数,则

5、的值为_2fxxaa15.定义在 上的函数 ,对任意 ,都有 且 ,则_16.定义在 R 上的偶函数 f(x)满足 f(x1)f(x)且 f(x)在1,0上是增函数,给出下列四个命题:f(x)是周期函数; f(x)的图象关于 x1 对称; f(x)在1,2 上是减函数; f(2)f(0)其中正确命题的序号是_(请把正确命题的序号全部写出来)三、解答题:本大题共 6 小题, 70 分。17. (12 分)已知命题 : , .pxR240mx()若 为真命题,求实数 的取值范围;p()若有命题 : , ,当 为真命题且 为假命题时,q2,8x2log0mxpqpq求实数 的取值范围.m18. (1

6、2 分)函数 f(x)=log a(1x)+log a(x+3) (0a 1) (1)求方程 f(x)=0 的解;(2)若函数 f(x)的最小值为1,求 a 的值19.(8 分)已知函数 的定义域为 ,集合23fxxA22| 90Bxm(1)若 ,求实数 的值;,A(2)若 ,使 ,求实数 的取值范围12RxCB21xm20. (12 分)函数 的定义域为 ( ).2afx0,1aR(1)当 时,求函数 的值域;1ayfx(2)若函数 在定义域上是减函数,求 的取值范围;yfx(3)求函数 在定义域上的最大值及最小值,并求出函数取最值时 的值.x21. (14 分)已知函数 , (其中 ,且

7、).1afxlog1agxlox0a1(I)求函数 的定义域.fg(II)判断函数 的奇偶性,并予以证明.fxg(III )求使 成立的 的集合.0x22. (12 分)已知函数 的一个零点为 2.130fxaxa(1)求不等式 的解集;2f(2)若直线 与函数 的图象有公共点,求 的取值范围.ykxfxk参考答案一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,60 分。1.C 2.C 3.C 4.C 5.D 6.B 7.B 8. A 9.C 10.B 11.D 12.C二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,20 分。13. 14.-2 15. 16.1,3三、解答题:本大题共 6

8、 小题, 70 分。17. (12 分)解:() , , 且 ,xR240mxm2160解得0, 1.4或 为真命题时, .p() , , .2,8x2log102,8mxx21logmx又 时, ,2,8x21,log3x .1m 为真命题且 为假命题时,pqpq 真 假或 假 真,当 假 真,有pq1, 4m解得 ;当 真 假,有pq1, 4m解得 ; 为真命题且 为假命题时, 或 .pqpq1m418. (12 分)解:(1)要使函数有意义,则有 ,解得:3x1,函数可化为由 f(x)=0 ,得 x22x+3=1即 x2+2x2=0,解得 或 。满足3x1。13x方程 的解为 。0f(2

9、) , ,31x ,04 ,01a 。log4logax由题意可得 ,la解得 ,满足条件。14 。即 的值为 。a19. (8 分)解:(1) ,|13,|m3x,RmAxxRB因为 ,所以 ; 2B5(2)由已知得: ,所以 或 RC4620. (12 分)解:(1)函数 ,1=2yfx所以函数 的值域为 2,(2)若函数 在定义域上是减函数,则yfx任取 且 都有 成立,12,x0.1212fxf即 ,只要 即可,1212+ax12a由 ,故 , 12,x0.12,0所以 ,故 的取值范围是 ; a(3)当 时,函数 在 上单调增,无最小值, yfx.1当 时取得最大值 ;由(2)得1x

10、a当 时, 在 上单调减,无最大值, 2af0.当 时取得最小值 ; 1x2a当 时,函数 在 上单调减,20ayfx20.a在 上单调增,无最大值,,1当 时取得最小值 .2ax2a21. (14 分)解:(I)由题意得: ,10 x ,1x所求定义域为 |1,xR(II)函数 为奇函数,fg令 ,Hxx则 ,11aaaxlollog ,xgx,l1aHx函数 为奇函数fgx(III) ,1aaxlolgx,2log10a,当 时, ,1201x 或 x当 时, ,不等式无解,01a21x综上:当 时,使 成立的 的集合为 或 0fgx|01 x0x22. (12 分) 解:(1)由题意得 , ,得 ,2fa4a不等式 即为 ,x4132x 或 或 , 21 02 8解得 或 或 ,0x45x综上可得 ,5所以不等式 的解集为 .2f0,(2)由(1)得 ,2,14134 8,xfxx作出函数 的图象,如图所示,f由于直线 过定点 ,2ykx0,2C当此直线经过点 时,可得 ;当此直线与直线 平行时,可得 .4,B1kAD2k结合图象可知,当直线 与函数 的图象有公共点时, 或 .yxfx1故实数 的范围为 .k1,2,