1、2018-2019学年江苏省苏州市常熟外国语中学七年级（上）调研数学试卷（10月份）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的，请把正确答案填写在下面的表格里）1（3分）世界文化遗产长城总长约为6700000m，6700000用科学记数法可表示为（）A67105B0.67107C6.7105D6.71062（3分）若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数则下面4个足球中，质量最接近标准的是（）ABCD3（3分）下列说法正确的是（）A一个数不是正数就是负数B绝对值最小的数是0C立方等于本身的数是1D倒数等于本身的数是14
2、（3分）下列计算：0（5）5；（3）+（9）12；（36）（9）4其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个5（3分）若|a|3，|b|2，且ab，那么a+b的值是（）A5或1B1或1C5或5D5或16（3分）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（）Aab0Ba+b0C（b1）（a+1）0D（b1）（a1）07（3分）已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值是3则m2+2ab+的值为（）A9B10C7D118（3分）m是有理数，则m+|m|（）A可以是负数B不可能是负数C一定是正数D可是正数也可是负数9（3分）a，b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为
3、（）Aa2与b2Ba3与b5Ca2n与b2n （n为正整数）Da2n+1与b2n+1（n为正整数）10（3分）已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a10，a2|a1+1|，a3|a2+2|，a4|a3+3|，以此类推，则a2018的值为（）A1007B1008C1009D2018二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分把答案填在题中横线上）11（3分）2的倒数是 ；（）2 ； 的平方等于1612（3分）如图是一个数值转换机，若输入的a值为3，则输出的结果应为 13（3分）在我校七年级新生的军训活动中，共有738名学生参加
4、如果将这738名学生排成一列，按1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1，的规律报数，那么最后一名学生所报的数是 14（3分）某足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场倒扣1分，某队在一个赛季比赛中结果是：胜2场，平2场，负6场，得分为 15（3分）有一组等式：12+22+2232，22+32+6272，32+42+122132，42+52+202212请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为 16（3分）如果m0，n0，|m|n|，那么m，n，m，n的大小关系是（用“”号连接） 17（3分）三个数a、b、c
5、是均不为0的三个数，且a+b+c0，则+ 18（3分）对于正数x，规定f（x），例如：f（4），f（），则f（2017）+f（2016）+f（2）+f（1）+f（）+f（）+f（） 三、解答题（本大题共8小题，共76分解答应写出文字说明或演算步骤）19（6分）将下列各数填入相应的括号里：|0.7|，（9），5，0，8，2，1.121121112，0.整数集合 ；负分数集合 ；无理数集合 20（4分）将下列各数：22，|3|，（+3），0，在数轴上表示出来，并用“”连接起来：21（32分）计算：（1）7（2）+（3）（2）1+
6、（6.5）+3+（1.75）（2）（3）812（15）（4）14（2）2+（0.125）100（8）101（5）981（6）1（）2+（）1（7）9512（+）（8）+22（6分）在某地区，高度每升高100米，气温下降0.6若在该地区的山脚测得气温为18，在山顶测得气温为3，你能求出从山顶到山脚的山的高度吗？23（6分）2018年10月，团委号召各校组织开展捐赠衣物的“暖冬行动”某校七年级6个班参加了这次捐赠活动，若每班捐赠衣物以100件为基准，超过的件数用正数表示，不足的件数用负数表示，记录如下：班级一班二班三班四班五班六班人数404245444039件数+183+21+14+99（1）捐赠
7、衣物最多的班比最少的班多多少件？（2）该校七年级学生共捐赠多少件衣物？该校七年级学生平均每人捐赠多少件衣物？24（6分）已知蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+7，5，10，8，+9，6，+12，+4（1）若A点在数轴上表示的数为3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明；（2）若蜗牛的爬行速度为每秒，请问蜗牛一共爬行了多少秒？25（8分）如图在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C（1）若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数；（2）如果点
8、A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数（3）在（1）的条件之下，若小虫P从点B出发，以每秒0.5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时另一只小虫Q恰好从C点出发，以每秒0.2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设两只小虫在数轴上的D点相遇，求D点表示的数是多少？26（8分）阅读材料：我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB|ab|所以式子|x3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离；同理|x4|也可理解为x与4两数在数轴上所对应的两点之间的距离试探索：（1）若|x2|5，则x的值是 （2
9、）同理|x5|+|x+3|8表示数轴上有理数x所对应的点到5和3所对应的两点距离之和为8，则所有符合条件的整数x是 （3）由以上探索猜想，若点P表示的数为x，当点P在数轴上什么位置时，|x3|+|x6|有最小值？如果有，直接写出最小值是多少？2018-2019学年江苏省苏州市常熟外国语中学七年级（上）调研数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的，请把正确答案填写在下面的表格里）1（3分）世界文化遗产长城总长约为6700000m，6700000用科学记数法可表示为（）A67105B0.6
10、7107C6.7105D6.7106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将6700000用科学记数法表示为6.7106故选：D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2（3分）若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数则下面4个足球中，质量最接近标准的是（）ABCD【分析】求出每个数的绝对值
11、，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可【解答】解：|+0.8|0.8，|3.5|3.5，|0.7|0.7，|+2.1|2.1，0.70.82.13.5，从轻重的角度看，最接近标准的是0.7故选：C【点评】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大3（3分）下列说法正确的是（）A一个数不是正数就是负数B绝对值最小的数是0C立方等于本身的数是1D倒数等于本身的数是1【分析】A、根据实数分类解答；B、根据绝对值的性质解答；C、根据立方的性质解答；D、根据倒数的定义解答【解答】解：A、错误，0既不是正数也不是负数；B、正确，一个正数的绝对值是它本身，
12、一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；C、错误，立方等于本身的数是1，0；D、错误，倒数等于本身的数是1故选：B【点评】此题考查了有理数的乘方、有理数、绝对值、倒数等知识，是基础题4（3分）下列计算：0（5）5；（3）+（9）12；（36）（9）4其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个【分析】分别根据有理数的减法、加法、乘法、除法法则计算各式，然后判断【解答】解：0（5）5，错误；（3）+（9）12，正确；，正确；（36）（9）4，错误故选：B【点评】本题考查了有理数的加、减、乘、除运算法则注意确定运算的符号5（3分）若|a|3，|b|2，且ab，那么a+b的值是（）A5或1B1
13、或1C5或5D5或1【分析】根据|a|3，|b|2，且ab，可以求得a、b的值，从而可以求得a+b的值【解答】解：|a|3，|b|2，且ab，a3，b2或b2，当a3，b2时，a+b3+21，当a3，b2时，a+b325，故选：D【点评】本题考查有理数的加法和绝对值，解答本题的关键是明确题意，求出a、b的值，利用分类讨论的数学思想解答6（3分）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（）Aab0Ba+b0C（b1）（a+1）0D（b1）（a1）0【分析】根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可【解答】解：a、b两点在数轴上的位置可知：1a0
14、，b1，ab0，a+b0，故A、B错误；1a0，b1，b10，a+10，a10故C正确，D错误故选：C【点评】本题考查的是数轴的特点，根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键7（3分）已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值是3则m2+2ab+的值为（）A9B10C7D11【分析】根据已知求出x+y0，ab1，m3，代入求出即可【解答】解：x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值是3，x+y0，ab1，m3，当m3时，m2+2ab+9+21+011；当m3时，m2+2ab+9+21+011，故选：D【点评】本题考查了求代数式的值，相反数，倒数，绝对值的应用，能求
15、出x+y0、ab1、m3是解此题的关键8（3分）m是有理数，则m+|m|（）A可以是负数B不可能是负数C一定是正数D可是正数也可是负数【分析】根据m大于0，可得m+是正数，根据m等于0，可得m+|m|等于0，根据m小于0，可得m+|m|等于0【解答】解：当m0时，m+|m|0，当m0时，m+|m|0，当m0时，m+|m|0，故选：B【点评】本题考查了有理数的加法，分类讨论是解题关键，根据分类先化简，再进行有理数的加法运算9（3分）a，b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（）Aa2与b2Ba3与b5Ca2n与b2n （n为正整数）Da2n+1与b2n+1（n为正整数）【分析】依据相反数的
16、定义以及有理数的乘方法则进行判断即可【解答】解：A、a，b互为相反数，则a2b2，故A错误；B、a，b互为相反数，则a3b3，故a3与b5不是互为相反数，故B错误；C、a，b互为相反数，则a2nb2n，故C错误；D、a，b互为相反数，由于2n+1是奇数，则a2n+1与b2n+1互为相反数，故D正确；故选：D【点评】本题考查了相反数和乘方的意义，明确只有符号不同的两个数叫做互为相反数，还要熟练掌握互为相反数的两个数的偶数次方相等，奇次方还是互为相反数10（3分）已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a10，a2|a1+1|，a3|a2+2|，a4|a3+3|，以此类推，则a2018的值为
17、（）A1007B1008C1009D2018【分析】根据前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即a2nn，则a20181009，从而得到答案【解答】解：a10，a2|a1+1|0+1|1，a3|a2+2|1+2|1，a4|a3+3|1+3|2，a5|a4+4|2+4|2，a6|a5+5|2+5|3，a7|a6+6|3+6|3，以此类推，经过前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即a2nn，则a20181009，故选：C【点评】本题考查规律型：数字的变化类，根据前几个数字找出最后数值与
18、顺序数之间的规律是解决本题的关键二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分把答案填在题中横线上）11（3分）2的倒数是；（）2；4的平方等于16【分析】利用有理数的运算法则和倒数的定义分别计算即可得到结果【解答】解：2的倒数是；（）2；4的平方等于16故答案为：；4【点评】本题考查了有理数的运算及倒数的定义，属于基础运算，比较简单12（3分）如图是一个数值转换机，若输入的a值为3，则输出的结果应为2.5【分析】将a的值代入数值转换机计算即可得到结果【解答】解：若输入a3，根据数值转换机得：（3）240.5（94）0.52.5故答案为：2.5【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是
19、解本题的关键13（3分）在我校七年级新生的军训活动中，共有738名学生参加如果将这738名学生排成一列，按1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1，的规律报数，那么最后一名学生所报的数是2【分析】利用数字排列规律得到每6个数一循环，加上7386123，从而可判定738个数为2【解答】解：报数按6个数1，2，3，4，3，2进行循环，而7386123，所以最后一名学生所报的数为2故答案为2【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法14（3分）某足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场倒扣1分，某队在一个赛季比赛中结果是：胜2场，平2场
20、，负6场，得分为2分【分析】设胜2场，平2场，负6场，得分为x分，根据“总分3胜场数+1负场数1平场数”列出方程并解答【解答】解：设胜2场，平2场，负6场，得分为x分，依题意得：x32+6112，解得x2即：胜2场，平2场，负6场，得分为2分故答案是：2分【点评】本题考查了一元一次方程的应用弄清题中的得分规则是解本题的关键15（3分）有一组等式：12+22+2232，22+32+6272，32+42+122132，42+52+202212请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为82+92+722732【分析】观察不难发现，两个连续自然数的平方和加上它们积的平方，等于比它们的积大1的
21、数的平方，然后写出即可【解答】解：12+22+2232，22+32+6272，32+42+122132，42+52+202212，第8个等式为：82+92+（89）2（89+1）2，即82+92+722732故答案为：82+92+722732【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察底数的关系是解题的关键，也是本题的难点16（3分）如果m0，n0，|m|n|，那么m，n，m，n的大小关系是（用“”号连接）nmmn【分析】先确定m、n、m、n的符号，再根据正数大于0，负数小于0即可比较m，n，m，n的大小关系【解答】解：根据正数大于一切负数，只需分别比较m和n，n和m再根据绝对值的大小，得nm
22、mn，故答案为：nmmn【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，解决本题的关键熟记两个负数，绝对值大的反而小17（3分）三个数a、b、c是均不为0的三个数，且a+b+c0，则+1或1【分析】根据绝对值的定义化简即可得到结论【解答】解：三个数a、b、c是均不为0的三个数，且a+b+c0，a，b，c三个数中必有一个或两个负数，当a，b，c三个数中只有一个负数时，则+1+111；当a，b，c三个数中有两个负数时，+11+11，综上所述：+1或1，故答案为：1或1【点评】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值是定义是解题的关键18（3分）对于正数x，规定f（x），例如：f（4），f（），则f（2017）+f
23、（2016）+f（2）+f（1）+f（）+f（）+f（）【分析】根据f（x）可得出f（），将其相加即可得出f（x）+f（）1，由此即可得出原式20161+f（1），代入x1即可得出结论【解答】解：f（x），f（），f（x）+f（）+1f（2017）+f（2016）+f（2）+f（1）+f（）+f（）+f（）1+1+1+f（1）20161+f（1）2016+故答案为：【点评】本题考查了函数值以及规律性中数的变化类，根据函数关系式找出f（x）+f（）1是解题的关键三、解答题（本大题共8小题，共76分解答应写出文字说明或演算步骤）19（6分）将下列各数填入相应的括号里：|0.7|，（9），5，0，8
24、，2，1.121121112，0.整数集合（9），0，8，2；负分数集合|0.7|，5，0.；无理数集合，1.121121112【分析】依据实数的分类进行解答即可【解答】解：整数集合（9），0，8，2；负分数集合|0.7|，5，0.；无理数集合，1.121121112故答案为：（9），0，8，2；|0.7|，5，0.；，1.121121112【点评】本题主要考查的是实数的分类，掌握相关概念是解题的关键20（4分）将下列各数：22，|3|，（+3），0，在数轴上表示出来，并用“”连接起来：【分析】在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用“”号把它们连接起来即可【解答】解：如图所示，故：22（+
25、3）0|3|【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键21（32分）计算：（1）7（2）+（3）（2）1+（6.5）+3+（1.75）（2）（3）812（15）（4）14（2）2+（0.125）100（8）101（5）981（6）1（）2+（）1（7）9512（+）（8）+【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算；（2）根据有理数的加减混合运算法则计算；（3）根据有理数的乘除混合运算法则计算；（4）根据有理数的乘方法则计算；（5）根据乘法分配律计算；（6）根据乘法分配律计算；（7）根据有理数的乘法法则，乘法分配律计算；（8）根据题意找出规律，根据规律计算【解答】
26、解：（1）7（2）+（3）7+236；（2）1+（6.5）+3+（1.75）（2）（1.751.75）+（3+2）6.566.50.5；（3）812（15）81；（4）14（2）2+（0.125）100（8）10114813；（5）981（10+）811081+81810+9801；（6）1（）2+（）11+2+（）（1+2）；（7）9512（+）4932+650；（8）+（1）+（）+（）（1）【点评】本题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键22（6分）在某地区，高度每升高100米，气温下降0.6若在该地区的山脚测得气温为18，在山顶测得气温为3，你能求出从山顶到山
27、脚的山的高度吗？【分析】根据题意，可以计算出从山顶到山脚的山的高度，本题得以解决【解答】解：由题意可得，（318）（0.6）100（21）（0.6）1003500（米），答：从山顶到山脚的山的高度是3500米【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法23（6分）2018年10月，团委号召各校组织开展捐赠衣物的“暖冬行动”某校七年级6个班参加了这次捐赠活动，若每班捐赠衣物以100件为基准，超过的件数用正数表示，不足的件数用负数表示，记录如下：班级一班二班三班四班五班六班人数404245444039件数+183+21+14+99（1）捐赠衣物最多的班比最少的班多
28、多少件？（2）该校七年级学生共捐赠多少件衣物？该校七年级学生平均每人捐赠多少件衣物？【分析】（1）求出捐赠衣物最多的班额，捐赠衣物最少的班额，然后相减即可；（2）用标准捐赠衣物数加上记录的各班捐赠衣物数的和，计算即可得解然后可求出没人平均捐赠的件数【解答】解：（1）由题意得捐赠衣物最多的是三班，捐赠件数是100+21121；捐赠衣物最少的是六班，捐赠件数是1009911219130答：捐赠衣物最多的班比最少的班多30件；（2）183+21+14+99+610050+600650（件），650（40+42+45+44+40+39）2.6（件）答：该校七年级学生共捐赠650件衣物，平均每人捐赠2.
29、6件衣物【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示24（6分）已知蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+7，5，10，8，+9，6，+12，+4（1）若A点在数轴上表示的数为3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明；（2）若蜗牛的爬行速度为每秒，请问蜗牛一共爬行了多少秒？【分析】（1）把3依次加题目所给的有理数，然后根据正负数的意义知道蜗牛停在数轴上何处；（2）把所
30、给的有理数的绝对值相加，然后除以速度即可求解【解答】解：（1）依题意得3+（+7）+（5）+（10）+（8）+（+9）+（6）+（+12）+（+4）0，蜗牛停在数轴上的原点；（2）（|+7|+|5|+|10|+|8|+|+9|+|+12|+|+4|+|6|）122秒蜗牛一共爬行了122秒【点评】此题主要考查了有理数的计算及数轴与有理数的对应关系，解题的关键首先是熟练掌握有理数的计算，同时也注意利用数轴的点与有理数对应关系25（8分）如图在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C（1）若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数；（2）如果点A、C表示的
31、数互为相反数，求点B表示的数（3）在（1）的条件之下，若小虫P从点B出发，以每秒0.5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时另一只小虫Q恰好从C点出发，以每秒0.2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设两只小虫在数轴上的D点相遇，求D点表示的数是多少？【分析】（1）依据点A表示的数为0，利用两点间距离公式，可得点B、点C表示的数；（2）依据点A、C表示的数互为相反数，利用两点间距离公式，可得点B表示的数；（3）设小虫P与小虫Q的运动的时间为t，根据两小虫运动路程之和为7列出方程并解答【解答】解：（1）若点A表示的数为0，044，点B表示的数为4，4+73，点C表示的数为3；（2）若点A、C表示的数互
32、为相反数，AC743，点A表示的数为1.5，1.545.5，点B表示的数为5.5；（3）设小虫P与小虫Q的运动的时间为t，依题意得：0.5t+0.2t7，解得t10，则点D表示的数是：0.51041答：点D表示的数是1【点评】考查了数轴，一元一次方程的应用，以及相反数关键是能根据题意列出算式，是一道比较容易出错的题目26（8分）阅读材料：我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB|ab|所以式子|x3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离；同理|x4|也可理解为x与4两数在数轴上所对应的两点之间的距
33、离试探索：（1）若|x2|5，则x的值是7或3（2）同理|x5|+|x+3|8表示数轴上有理数x所对应的点到5和3所对应的两点距离之和为8，则所有符合条件的整数x是3、2、1、0、1、2、3、4、5（3）由以上探索猜想，若点P表示的数为x，当点P在数轴上什么位置时，|x3|+|x6|有最小值？如果有，直接写出最小值是多少？【分析】（1）利用绝对值求解即可；（2）利用绝对值及数轴求解即可；（3）根据数轴及绝对值，即可解答【解答】解：（1）|x2|5，x25或x25，解得：x7或x3；（2）|x5|+|x+3|表示数轴上有理数x所对应的点到5和3所对应的两点距离之和，|x5|+|x+3|8，所有符合条件的整数x是3、2、1、0、1、2、3、4、5；（3）若点P表示的数为x，当点P在数轴上3x6位置时，|x3|+|x6|有最小值，最小值是3故答案为：7或3；3、2、1、0、1、2、3、4、5【点评】考查了绝对值，本题是一道绝对值和数轴相联系的综合试题，难度较大去绝对值符号解的关键是确定绝对值里面的数的正负性