1、2018-2019学年江苏省苏州市张家港市七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内）1（3分）的相反数是（）A2B2CD2（3分）x1是方程3xm10的解，则m的值是（）A4B2C4D23（3分）国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（）A213106B21.3107C2.13108D2.131094（3分）下列各式的计算结果正确的是（）A2x+3y5xyB5x3x
2、2x2C7y25y22D9a2b4ba25a2b5（3分）若（x1）2+|y+2|0，则x+y的值等于（）A3B3C1D16（3分）若单项式的系数为m，次数为n，则m+n（）ABCD47（3分）已知代数式x2y的值是3，则代数式2x+y的值是（）ABCD8（3分）已知Ax2+2y2z，B4x2+3y2+2z，且A+B+C0，则多项式C为（）A5x2y2zBx2y2zC3x2y23zD3x25y2z9（3分）如图，数轴上的点A、B、C、D对应的数分别是整数a、b、c、d，且b2a3c+d+21，那么数轴上原点对应的点是（）AA点BB点CC点DD点10（3分）下列图形都是由同样大小的矩形按一定规律
3、组成，其中第（1）个图形的面积为2cm2，第（2）个图形的面积为8cm2，第（3）个图形的面积为18cm2，则第（10）个图形的面积为（）A196cm2B200cm2C216cm2D256cm2二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上）11（3分）（3）2 12（3分）比较大小： 13（3分）若代数式4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为 14（3分）试写一个只含字母x的代数式：当x2时，它的值等于5你写的代数式是 15（3分）若方程（a3）x|a|270是一个一元一次方程，则a等于 &nb
4、sp; 16（3分）某班组织学生去看戏剧表演老师派班长先去购票，已知甲票每张10元，乙票每张8元班长带去360元，买了36张票，找回15元设班长甲票买了x张，则可列方程是 17（3分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x1，则最后输出的结果是 18（3分）若2x6，则化简|6x|32x|的结果为 三、解答题（76分）19（5分）在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们按照从小到大的顺序排列3，（1），1.5，0，|2|，3；按照从小到大的顺序排列为 20（16分）计算：（1）20+（14）（18）13（2）（16）（3）（4）（1）421
5、（8分）化简：（1）a（3a+b）+（a5b） （2）5abc2a2b3abc3（4ab2+a2b）22（8分）解方程：（1）52（12x）8+x（2）123（5分）先化简，再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），其中a，b24（6分）（1）已知：|a|3，b24，ab0，求ab的值（2）已知关于x的方程与方程3y2的解互为倒数，求m的值25（6分）如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.5m（1）按图示规律，第一图案的长
6、度L1 m；第二个图案的长度L2 m；（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度Ln（m）之间的关系；（3）当走廊的长度L为20.5m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数26（6分）已知A2x2+3ax2x1，Bx2+ax1，且3A+6B的值与x的取值无关，求5a1的值27（8分）太仓市出租车收费标准如下：乘车里程3公里以内的收起步价10元，超过3公里的部分，加收每公里2元，超过15公里的部分，加收每公里3元（1）如果有人乘出租车行驶了10公里，那么他应付车费 元；（2）如果有人乘出租车行驶了x公里（x为大于15的整数），那么他应付多少
7、车费；（3）某游客乘出租车从太仓到昆山，共付车费43元，试估算从太仓到昆山大约多少公里（结果取整数）28（8分）如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是24，10，10（1）填空：AB ，BC ；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动设运动时间为t，用含t的代数式表示BC和AB的长，试探索：BCAB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向
8、右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时P、Q两点相距6个单位长度？2018-2019学年江苏省苏州市张家港市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内）1（3分）的相反数是（）A2B2CD【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【解答】解：的相反数是故选：C【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2（3分）x1是方程3xm10的解，则m的值是（）A4B2C4D2【分析】将x1
9、代入方程3xm10，即可求出m的值【解答】解：根据题意，将x1代入方程3xm10，得：3m10，解得：m4，故选：C【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值3（3分）国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（）A213106B21.3107C2.13108D2.13109【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当
10、原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将213000000用科学记数法表示为2.13108故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）下列各式的计算结果正确的是（）A2x+3y5xyB5x3x2x2C7y25y22D9a2b4ba25a2b【分析】合并同类项，首先要能识别哪些是同类项，两个项（单项式）是同类项，它们所含的字母必须相同，并且各个字母的指数也相同，其次是掌握同类项合并的法则：系数相加字母和字母的指数不变【解答】解：A、2x和3y不是同类项，不能合并故本选项错误；B、5x和
11、3x是同类项，可以合并，但结果为2x，故本选项错误；C、7y2和5y2是同类项，可以合并，但结果为2y，故本选项错误；D、9a2b和4ba2是同类项，可以合并，结果为5a2b，故本选项正确故选：D【点评】此题主要考查学生对合并同类项的理解和掌握，解答此类题目的关键是能识别哪些是同类项5（3分）若（x1）2+|y+2|0，则x+y的值等于（）A3B3C1D1【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，x10，y+20，解得x1，y2，所以x+y121故选：C【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为06（3分）若单
12、项式的系数为m，次数为n，则m+n（）ABCD4【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的系数m，次数n4，m+n+4故选：C【点评】本题考查了单项式系数、次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键7（3分）已知代数式x2y的值是3，则代数式2x+y的值是（）ABCD【分析】原式后两项提取变形后，把已知代数式的值代入计算即可求出值【解答】解：x2y3，原式2（x2y）2，故选：D【点评】此题考查了代数式求值，熟练
13、掌握运算法则是解本题的关键8（3分）已知Ax2+2y2z，B4x2+3y2+2z，且A+B+C0，则多项式C为（）A5x2y2zBx2y2zC3x2y23zD3x25y2z【分析】由于A+B+C0，则CAB，代入A和B的多项式即可求得C【解答】解：根据题意知CAB（x2+2y2z）（4x2+3y2+2z）x22y2+z+4x23y22z3x25y2z，故选：D【点评】本题主要考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点9（3分）如图，数轴上的点A、B、C、D对应的数分别是整数a、b、c、d，且b2a3c+d+21，那么数轴上原点对应的点是（
14、）AA点BB点CC点DD点【分析】先根据数轴上各点的位置可得到dc3，db4，da8，再分别用d表示出a、b、c，再代入b2a3c+d+42，求出d的值即可【解答】解：由数轴上各点的位置可知dc3，db4，da8，故cd3，bd4，ad8，代入b2a3c+d+21得，d42d+163（d3）+d+21，解得d0故数轴上原点对应的点是D点故选：D【点评】本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的数总比左边的大，两点间的距离为两点间的坐标差10（3分）下列图形都是由同样大小的矩形按一定规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm2，第（2）个图形的面积为8cm2，第（3）个图形的面积为18cm2，则第（
15、10）个图形的面积为（）A196cm2B200cm2C216cm2D256cm2【分析】根据已知图形面积得出数字之间的规律，进而得出答案【解答】解：第一个图形面积为：212（cm2），第二个图形面积为：8222（cm2），第三个图形面积为：18322（cm2）第（10）个图形的面积为：1022200（cm2）故选：B【点评】此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出面积的变化规律是解题关键二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上）11（3分）（3）29【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解【解答】解：（3）29故答案为：9【点评】本题考查了有理
16、数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理12（3分）比较大小：【分析】先计算|，|，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系【解答】解：|，|，而，故答案为：【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小13（3分）若代数式4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为3【分析】根据同类项的定义得到2n6解得n值即可【解答】解：代数式4x6y与x2ny是同类项，2n6解得：n3故答案为：3【点评】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项14（3分）试写一个只含字母
17、x的代数式：当x2时，它的值等于5你写的代数式是x3【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要写出一个即可【解答】解：代数式为x3，故答案为：x3【点评】本题考查了列代数式，能理解代数式的定义是解此题的关键15（3分）若方程（a3）x|a|270是一个一元一次方程，则a等于3【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程【解答】解：根据一元一次方程的特点可得，解得a3【点评】解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答16（3分）某班组织学生去看戏剧表演老师派班长先去购票，已知甲
18、票每张10元，乙票每张8元班长带去360元，买了36张票，找回15元设班长甲票买了x张，则可列方程是10x+8（36x）36015【分析】设甲票买了x张，则乙票买了（36x）张，根据总价单价数量，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【解答】解：设甲票买了x张，则乙票买了（36x）张，根据题意得：10x+8（36x）36015故答案为：10x+8（36x）36015【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键17（3分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x1，则最后输出的结果是22【分析】把x1代入计算程序中计算得到结果，判断与5大小即可确定
19、出最后输出结果【解答】解：把x1代入计算程序中得：（1）6（2）6+245，把x4代入计算程序中得：（4）6（2）24+2225，则最后输出的结果是22，故答案为：22【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（3分）若2x6，则化简|6x|32x|的结果为93x【分析】先根据x的取值范围判断出6x与32x的正负情况，然后根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可得解【解答】解：2x6，42x12，6x0，32x0，|6x|32x|6x（2x3）93x故答案为：93x【点评】本题考查了绝对值的性质，合并同类项法则，根据x的取值范围判断出（6x）与（32x）的正负情
20、况是去掉绝对值号的关键三、解答题（76分）19（5分）在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们按照从小到大的顺序排列3，（1），1.5，0，|2|，3；按照从小到大的顺序排列为3|2|1.50（1）【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可【解答】解：如图所示：，则3|2|1.50（1）故答案是：3|2|1.50（1）【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大20（16分）计算：（1）20+（14）（18）13（2）（16）（3）（4）（1）4【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数
21、的乘除法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的乘法和减法可以解答本题【解答】解：（1）20+（14）（18）1320+（14）+18+（13）29；（2）（16）811；（3）69+3015；（4）（1）41（8）911+【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法21（8分）化简：（1）a（3a+b）+（a5b） （2）5abc2a2b3abc3（4ab2+a2b）【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式a3ab+a5ba6b；（2）原式5abc2a2b3abc
22、+12ab2+3a2b2abc+12ab2+a2b【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（8分）解方程：（1）52（12x）8+x（2）1【分析】（1）依次经过去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案，（2）依次经过去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案【解答】解：（1）52（12x）8+x，去括号得：52+4x8+x，移项得：4xx85+2，合并同类项得：3x5，系数化为1得：x，（2）1，方程两边同时乘以6得：3（x+1）2（23x）6，去括号得：3x+34+6x6，移项得：3x+6x6+43，合并同类项得：9x7，系数化为1得：x【点评
23、】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键23（5分）先化简，再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），其中a，b【分析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案【解答】解：原式15a2b5ab2+4ab212a2b3a2bab2，当a，b时，原式3（）2（）（）2【点评】本题考查了整式的加减，去括号是解题关键，括号前是负数去括号都变号，括号前是正数去括号不变号24（6分）（1）已知：|a|3，b24，ab0，求ab的值（2）已知关于x的方程与方程3y2的解互为倒数，求m的值【分析】（1）根据“|a|3，b24”结合绝对值的定义和有理数的
24、乘方的定义，再结合ab0，求出a和b的值，列式计算即可，（2）根据解一元一次方程基本步骤，求出方程3y2的解，根据“x的方程与方程3y2的解互为倒数”，求出x的值，代入方程得到关于m的一元一次方程，解之即可【解答】解：（1）|a|3，a3或3，b24，b2或2，又ab0，或，ab3（2）5或ab325，即ab的值为5或5，（2）解方程3y2得：y1，根据题意得：x1，把x1代入方程得：1+，解得：m【点评】本题考查了一元一次方程的解，绝对值，有理数的乘方，解题的关键：（1）正确掌握绝对值的定义，有理数乘方的定义，（2）正确掌握解一元一次方程的基本步骤25（6分）如图，学校准备新建一个长度为L的
25、读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.5m（1）按图示规律，第一图案的长度L11.5m；第二个图案的长度L22.5m；（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度Ln（m）之间的关系；（3）当走廊的长度L为20.5m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数【分析】（1）观察题目中的已知图形，可得前两个图案中有花纹的地面砖分别有：1，2个，第二个图案比第一个图案多1个有花纹的地面砖，所以可得第n个图案有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长30.5L，第二个图案边长50.5
26、L，（2）由（1）得出则第n个图案边长为L（2n+1）0.5；（3）根据（2）中的代数式，把L为20.5代入求出n的值即可【解答】解：（1）第一图案的长度L10.531.5，第二个图案的长度L20.552.5；故答案为：1.5，2.5；（2）观察可得：第1个图案中有花纹的地面砖有1块，第2个图案中有花纹的地面砖有2块，故第n个图案中有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长L30.5，第二个图案边长L50.5，则第n个图案边长为L（2n+1）0.5；（3）把L30.3代入L（2n+1）0.5中得：20.5（2n+1）0.5，解得：n20，答：需要20个有花纹的图案【点评】此题考查了平面图形的有规律变
27、化，以及一元一次方程的应用，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题26（6分）已知A2x2+3ax2x1，Bx2+ax1，且3A+6B的值与x的取值无关，求5a1的值【分析】根据题意得出3A+6B的表达式，再令x的系数为0即可【解答】解：3A+6B3（2x2+3ax2x1）+6（x2+ax1）6x2+9ax6x36x2+6ax6（15a6）x9，3A+6B的值与x的取值无关，15a60，解得a，则5a1511【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键27（8分）太仓市出租车收费标准如下：乘车里程3公里以内的收起步价10元，超过
28、3公里的部分，加收每公里2元，超过15公里的部分，加收每公里3元（1）如果有人乘出租车行驶了10公里，那么他应付车费24元；（2）如果有人乘出租车行驶了x公里（x为大于15的整数），那么他应付多少车费；（3）某游客乘出租车从太仓到昆山，共付车费43元，试估算从太仓到昆山大约多少公里（结果取整数）【分析】（1）根据有人乘该出租车行驶了10公里，那么他应付的车费要分两部分来计算即3公里的一律收费10元，乘车里程超过3公里的，超过部分按每公里2元加收（2）要分两种情况来计算：即3公里内，和超过3公里的；（3）则要逆向思维来计算，求出3x1143求出即可【解答】解：（1）10+7224元；（2）当超过
29、3公里时10+（153）2+3（x15）3x11（x为大于15的整数）；当不超过3公里时为5（x3）（3）根据题意得：3x1143，解得：x18所以从A地到B地一共18公里【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是要明白出租车的收费标准，即乘车里程不超过3公里的一律收费5元，乘车里程超过3公里的，超过部分按每公里2元加收28（8分）如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是24，10，10（1）填空：AB14，BC20；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动设运动时间为t，用含t的代数式表示BC和AB的
30、长，试探索：BCAB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时P、Q两点相距6个单位长度？【分析】（1）根据数轴上点的位置求出AB与BC的长即可；（2）不变，理由为：经过t秒后，A、B、C三点所对应的数分别是24t，10+3t，10+7t，表示出BC，AB，求出BCAB即可做出判断；（3）经过t秒后，表示P、Q两点所对应的数，根据题意列出关于t的方程，求出方程的解得到t的值
31、，分三种情况考虑，分别求出满足题意t的值即可【解答】28（1）AB10（24）14，BC10（10）20；故答案为：14；20；（2）答：不变经过t秒后，A、B、C三点所对应的数分别是24t，10+3t，10+7t，BC（10+7t）（10+3t）4t+20，AB（10+3t）（24t）4t+14，（2+3+3分）BCAB（4t+20）（4t+14）6BCAB的值不会随着时间t的变化而改变（3）经过t秒后，P、Q两点所对应的数分别是24+t，24+3（t14），由24+3（t14）（24+t）0解得t21，当0t14时，点Q还在点A处，PQt6；当14t21时，点P在点Q的右边，PQ（24+t）24+3（t14）2t+426，t18；当21t34时，点Q在点P的右边，PQ24+3（t14）（24+t）2t426，t24【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及两点间的距离，弄清题意是解本题的关键