1、2017-2018学年江苏省苏州市张家港市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的，选岀你认为正确的答案，并将答题卡相应的结果涂黑）1（3分）（2）3的结果是（）A6B6C1D52（3分）过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A3.12106B3.12105C31.2105D0.3121073（3分）下列算式中，运算结果为负数的是（）A（2）B|2|C22D（2）24（3分）下列运算中，结果正确的是
2、（）A3a2+4a27a4B4m2n+2mn26m2nC2xxxD2a2a225（3分）单项式2a2b的系数和次数分别是（）A2，2B2，3C3，2D4，26（3分）已知x2是方程2x5x+m的解，则m的值是（）A1B1C3D37（3分）如图所示，将图中阴影三角形由甲处平移至乙处，下面平移方法中正确的是（）A先向上移动1格，再向右移动1格B先向上移动3格，再向右移动1格C先向上移动1格，再向右移动3格D先向上移动3格，再向右移动3格8（3分）如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA8，DB6，则CD的长为（）A1B2CD9（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，给出如下结论：a+b0
3、；ba0；ab；ab，|a|b|0其中正确的结论是（）ABCD10（3分）如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D，C分别落在点D，C处，若156，则EFC的度数是（）A110B118C120D124二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上）11（3分）的倒数是 12（3分）如图，直线a、b被直线c所截，ab，245，则1 13（3分）如图：已知：ABCD，CE平分ACD，A120，则1 度14（3分）若单项式xym1与x2n3y3是同类项，则m+n 15（3分）若代数式3a+的值与代数式3（
4、a）的值互为相反数，则a 16（3分）一个角是2542，则它的余角为 17（3分）如图，ABCD，B26，D39，则BED的度数为 18（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分COEBOF30，则AOC 三、解答题（本大题共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）19（16分）计算：（1）213+8；（2）2+（6）2；（3）5223（）；（4）42+（9）（2）3+20（8分）解下列方程：（1）32（x9）5x；（2）21（5分）求代数式2（x25xy）3（x26xy）的值，
5、其中x1，y22（5分）甲、乙两个旅游团共85人，乙团人数比甲团人数的2倍少5人，甲、乙两个旅游团各有多少人？23（6分）如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上（1）过点C画直线AB的平行线（不写作法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并垂足为G，过点A画直线AB的垂线，交BC于点H（3）线段 的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点H到直线 的距离24（6分）如图，CDAB，点E，F，G分别在BC，AB，AC上，且EFAB，DGBC（1）若B35，求1的度数；（2）试判断1，2的数量关系，并说明理由25（7分）如图所示，直线AB、CD相交
6、于点O，OMAB（1）若12，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；（2）若1BOC，求MOD的度数26（7分）定义一种新运算“”：ab2aab，比如1（3）211（3）5（1）求（2）3的值；（2）若（3）x（x+1）5，求x的值；（3）若x12（1y），求代数式x+y+1的值27（8分）某市电力部门对居民用电按月收费，标准如下：用电不超过100度的，每度收费0.5元用电超过100度的，超过部分每度收费0.8元（1）小明家3月份用电84度，应缴费 元（2）小亮家4月份用电平均每度0.6元，则他家4月份用了多少度电？（3）小亮家5月份和6月份共用电250度，共缴费143元，并且6
7、月份的用电量超过5月的用电量，那么，他家5、6月份各用了多少度电？28（8分）如图，点O为原点，A，B为数轴上两点，AB15，且OA：OB2（1）A，B对应的数分别为 ， （2）点A，B分别以2个单位/秒和5个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A，B相距1个单位长度？（3）点AB以（2）中的速度同时向右运动，点P从原点O以4个单位秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得3AP+2PBmOP为定值？若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由2017-2018学年江苏省苏州市张家港市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分
8、，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的，选岀你认为正确的答案，并将答题卡相应的结果涂黑）1（3分）（2）3的结果是（）A6B6C1D5【分析】原式利用异号两数相乘的方法计算即可得到结果【解答】解：原式6，故选：B【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键2（3分）过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A3.12106B3.12105C31.2105D0.312107【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定
9、n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：3120000用科学记数法表示为3.12106，故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）下列算式中，运算结果为负数的是（）A（2）B|2|C22D（2）2【分析】本题涉及相反数、绝对值、乘方等知识点在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算【解答】解：A、（2）2，错误；B、|2|2，错误；C、224，正确；D、（2）24，错误；故选
10、：C【点评】此题考查了相反数、绝对值、乘方等知识点注意22和（2）2的区别是关键4（3分）下列运算中，结果正确的是（）A3a2+4a27a4B4m2n+2mn26m2nC2xxxD2a2a22【分析】将选项A，C，D合并同类项，判断出选项B中左边两项不是同类项，不能合并，即可得出结论，【解答】解：A、3a2+4a27a2，故选项A不符合题意；B、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故选项B不符合题意；C、2xxx，故选项C符合题意；D、2a2a2a2，故选项D不符合题意；故选：C【点评】此题主要考查了同类项的意义，合并同类项的法则，掌握合并同类项法则是解本题的关键5（3分）单项式2a2b的
11、系数和次数分别是（）A2，2B2，3C3，2D4，2【分析】根据单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，可得答案【解答】解：2a2b的系数和次数分别是2，3故选：B【点评】本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，注意是常数不是字母6（3分）已知x2是方程2x5x+m的解，则m的值是（）A1B1C3D3【分析】把x2代入方程计算即可求出m的值【解答】解：把x2代入方程得：452+m，解得：m3，故选：D【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值7（3分）如图所示，将图中阴影三角形由甲处平移至乙处，
12、下面平移方法中正确的是（）A先向上移动1格，再向右移动1格B先向上移动3格，再向右移动1格C先向上移动1格，再向右移动3格D先向上移动3格，再向右移动3格【分析】根据图形，对比图甲与图乙中位置关系，进行分析即可【解答】解：要将图中阴影三角形由甲处平移至乙处，可选用先向上移动3格，再向右移动1格或先向右移动1格，再向上移动3格，故选：B【点评】此题主要考查了图形平移，关键是找出对应点的平移方法8（3分）如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA8，DB6，则CD的长为（）A1B2CD【分析】先求出AB14，再用中点的意义求出AC7，最后用线段的差即可得出结论【解答】解：DA8，DB6，AB
13、AD+DB8+614，C为线段AB的中点，ACAB7，CDADAC871，故选：A【点评】此题主要考查了中点的定义，线段的和差，求出AB14，AC7是解本题的关键9（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，给出如下结论：a+b0；ba0；ab；ab，|a|b|0其中正确的结论是（）ABCD【分析】根据数轴即可确定a，b的符号以及绝对值的大小，从而进行判断【解答】解：根据数轴可知：a0b，且|a|b|a+b0错误；ba0正确；ab正确；ab错误；|a|b|0正确故选：C【点评】本题考查了实数与数轴，有理数的大小比较，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点10（3分）如图，将一张
14、长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D，C分别落在点D，C处，若156，则EFC的度数是（）A110B118C120D124【分析】根据折叠性质得出DED2DEF，根据1的度数求出DED，即可求出答案【解答】解：由翻折的性质得：DED2DEF，156，DED1801124，DEF62，EFC118故选：B【点评】本题考查了翻折变换的性质，邻补角定义的应用，熟记折叠的性质是解题的关键二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上）11（3分）的倒数是4【分析】根据倒数的定义即可求解【解答】解：的倒数是4故答案为：4【点评】考查了倒数，关键是熟悉乘积是1的两数互为倒数
15、12（3分）如图，直线a、b被直线c所截，ab，245，则1135【分析】根据两直线平行，同位角相等可得32，再根据平角的定义解答【解答】解：如图，ab，3245，1180318045135故答案为：135【点评】本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键13（3分）如图：已知：ABCD，CE平分ACD，A120，则130度【分析】由ABCD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得ACD的度数，又由CE平分ACD与两直线平行，内错角相等，即可求得1的度数【解答】解：ABCD，A+ACD180，A120，ACD60，CE平分ACD，DCEACD30，1DCE30故答案为：30【点评】
16、此题考查了平行线的性质与角平分线的性质解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等与两直线平行，同旁内角互补定理的应用14（3分）若单项式xym1与x2n3y3是同类项，则m+n6【分析】根据同类项的定义即可得出m，n的值，再代入计算即可【解答】解：单项式xym1与x2n3y3是同类项，m13，2n31，m4，n2，m+n4+26，故答案为6【点评】本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键15（3分）若代数式3a+的值与代数式3（a）的值互为相反数，则a【分析】根据代数式3a+的值与代数式3（a）的值互为相反数，可以求得a的值，本题得以解决【解答】解：代数式3a+的值与代数式3（a）的值互
17、为相反数，3a+3（a）0，解得，a，故答案为：【点评】本题考查解一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的等式，从而可以求得a的值16（3分）一个角是2542，则它的余角为6418【分析】两角互为余角和为90，据此可解此题【解答】解：根据余角的定义得，2542的余角度数是9025426418故答案为：6418【点评】此题考查的是余角的性质，两角互余和为90，互补和为18017（3分）如图，ABCD，B26，D39，则BED的度数为65【分析】作EFAB，由于ABCD，则可判断ABEFCD，根据平行线的性质得1B26，2D39，于是得到BED的度数【解答】解：如图，过点E作EFAB，1
18、B26 （两直线平行，内错角相等），ABCD（已知），EFAB（所作），EFCD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行），2D39（两直线平行，内错角相等），BED1+265故答案为：65【点评】本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等18（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分COEBOF30，则AOC80【分析】利用角平分线定义得出BOEEOD，COFFOE，进而表示出各角求出答案【解答】解：OE平分BOD，OF平分COE，BOEEOD，COFFOE，设BOEx，则DOEx，故COA2x，EOFCOFx+30，则AOC+COF+BO
19、F2x+x+30+30180，解得：x40，故AOC80故答案为：80【点评】此题主要考查了角平分线的定义，正确表示出各角度数是解题关键三、解答题（本大题共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）19（16分）计算：（1）213+8；（2）2+（6）2；（3）5223（）；（4）42+（9）（2）3+【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题【解答】解：（1）213+82+（13）+83；（2）2+（6）22+（6）2+（）
20、；（3）5223（）543（3）20+929；（4）42+（9）（2）3+16+（9）（8）+16+72+（15）41【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法20（8分）解下列方程：（1）32（x9）5x；（2）【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解【解答】解：（1）32（x9）5x，32x+185x，2x5x318，7x21，x3；（2）；3（x1）2+6x，3x32+6x，3x6x2+3，3x5，x【点评】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、
21、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向xa形式转化21（5分）求代数式2（x25xy）3（x26xy）的值，其中x1，y【分析】先将原式化简，然后将x和y的值代入即可【解答】解：原式2x210xy3x2+18xy x2+8x y 把x1，y代入得：原式
22、5【点评】本题考查整式的加减，涉及代入求值，属于基础题型22（5分）甲、乙两个旅游团共85人，乙团人数比甲团人数的2倍少5人，甲、乙两个旅游团各有多少人？【分析】设甲团有x人，则乙团有（85x）人，然后根据甲乙两团的人数之间的关系列方程得到85x2x5，再解方程求出x，然后计算（85x）【解答】解：设甲团有x人，则乙团有（85x）人，根据题意得85x2x5，解得x30，所以85x853055答：甲乙两团分别有30人、55人【点评】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列
23、方程、求解、作答，即设、列、解、答23（6分）如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上（1）过点C画直线AB的平行线（不写作法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并垂足为G，过点A画直线AB的垂线，交BC于点H（3）线段AG的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点H到直线AB的距离【分析】（1）根据平行线的判定画出直线CD即可；（2）分别画出过点A画直线BC的垂线，并垂足为G，过点A画直线AB的垂线，交BC于点H即可；（3）根据点到直线的定义即可解决问题；【解答】解：（1）直线CD即为所求（2）直线AG、直线AH即为所求（3）线段AG的长度是点A到直线BC的距离，线段A
24、H的长度是点H到直线AB的距离故答案为AG、AB【点评】本题考查复杂作图、垂线的定义、点到直线的距离、平行线的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题24（6分）如图，CDAB，点E，F，G分别在BC，AB，AC上，且EFAB，DGBC（1）若B35，求1的度数；（2）试判断1，2的数量关系，并说明理由【分析】（1）由直角三角形的两个锐角互余解答；（2）易证EFCD，则1BCD，根据DGBC，可得2BCD，据此即可得证12【解答】解：（1）EFAB，BFE90又B35，1903555；（2）12证明：EFAB，CDAB，EFCD，1BCD，DGBC，2BCD，12【点评】
25、本题考查了平行线的判定与性质，根据平行线的性质得到相等的角是关键25（7分）如图所示，直线AB、CD相交于点O，OMAB（1）若12，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；（2）若1BOC，求MOD的度数【分析】（1）根据垂直定义可得AOM90，进而可得1+AOC90，再利用等量代换可得到2+AOC90，从而可得ONCD；（2）根据垂直定义和条件可得130，BOC120，再根据邻补角定义可得MOD的度数【解答】解：（1）ONCD理由如下：OMAB，AOM90，1+AOC90，又12，2+AOC90，即CON90，ONCD（2）OMAB，BOC，130，BOC120，又1+MOD180，MOD1
26、801150【点评】此题主要垂直定义，关键是掌握垂线的定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线26（7分）定义一种新运算“”：ab2aab，比如1（3）211（3）5（1）求（2）3的值；（2）若（3）x（x+1）5，求x的值；（3）若x12（1y），求代数式x+y+1的值【分析】（1）直接利用新定义即可即可得出结论；（2）先利用新定义得出（3）x3x6，（x+1）53x3，进而建立方程求解即可得出结论；（3）先利用新定义得出x1x，2（1y）2y+4进而建立方程得出x+2y4，即可得出结论【解答】解：（1）ab2aab，（2
27、）32（2）（2）32，（2）由题意知，（3）x2（3）（3）x3x6（x+1）52（x+1）5（x+1）3x3，（3）x（x+1）5，3x63x3，x，（3）由题意知，x12xxx，2（1y）2（21y）2y+4，x12（1y），x2y+4，x+2y4，x+y2，x+y+12+13【点评】此题主要考查了解一元一次方程，有理数的混合运算，新定义的理解和应用，理解新定义是解本题的关键27（8分）某市电力部门对居民用电按月收费，标准如下：用电不超过100度的，每度收费0.5元用电超过100度的，超过部分每度收费0.8元（1）小明家3月份用电84度，应缴费42元（2）小亮家4月份用电平均每度0.6元
28、，则他家4月份用了多少度电？（3）小亮家5月份和6月份共用电250度，共缴费143元，并且6月份的用电量超过5月的用电量，那么，他家5、6月份各用了多少度电？【分析】（1）根据总电价0.5用电度数计算；（2）根据总电价0.5用电度数以及总电价1000.5+（用电度数100）0.8，代入数据即可得出结论；（3）设小亮家5月份用了a度电，则6月份用了（250a）度电，根据总电费甲的用电费用+乙的用电费用即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：（1）840.542（元），故答案是：42；（2）设小亮家用了x度电，0.60.5x100根据题意得：1000.5+0.8（x100）0.6
29、x，解得：x150答：小亮家4月份用了150度电（3）设小亮家5月份用了a度电，则6月份用了（250a）度电，因为共缴费143元，并且6月份的用电量超过5月的用电量，所以6月份的用电量多于100度，当a100时，1000.5+0.8（250a100）+a0.5143解得a90，则250a160（度）当250a100时，1000.5+0.8（250a100）+1000.5+（a100）0.8143无解综上所述，小亮家5月份用了90度电，则6月份用了160度电【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系总价单价数量列出一元一次方程是解题的关键28（8分）如图，点O为原点，A，B为数轴上两点，
30、AB15，且OA：OB2（1）A，B对应的数分别为10，5（2）点A，B分别以2个单位/秒和5个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A，B相距1个单位长度？（3）点AB以（2）中的速度同时向右运动，点P从原点O以4个单位秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得3AP+2PBmOP为定值？若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由【分析】（1）由题意可以直接得到；（2）根据题意可列方程，可求出t的值；（3）设经过t秒，可得AP4t（10+2t）2t+10，PB5+5t4t5+t，OP4t，则3AP+2PBmOP40+8t4mt，当m2时，值为定值【解答】解：（1）AB15，OA：OB2AO10，BO5A点对应数为10，B点对应数为5（2）设经过x秒后A，B相距1个单位长度|15（2+5）t|1t12，t2当经过2秒或后A，B相距1个单位长度（3）设经过t秒，则AP4t（10+2t）2t+10，PB5+5t4t5+t，OP4t3AP+2BPmOP6t+30+2t+10m4t8t4mt+40当m2时，3AP+2BPmOP为定值，定值为40【点评】本题考查的是一元一次方程的应用，数轴，用方程的思想解决问题是本题的关键