1、2017-2018学年江苏省苏州市工业园区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题2分，共20分）1（2分）2的相反数是（）A2B2CD2（2分）若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（）A+0.8B3.5C0.7D+2.13（2分）下列关于单项式的说法中，正确的是（）A系数是2，次数是2B系数是2，次数是3C系数是，次数是2D系数是，次数是34（2分）下列计算正确的是（）A3a+2b5abB7a+a7a2C5abab5D7a2b3ba24a2b5（2分）已知ab，则在下列结论中，正确的是（）Aa2b2B2a2bC
2、|a|b|Da2b26（2分）如图，下列条件中不能确定的是OC是AOB的平分线的是（）AAOCBOCBAOB2AOCCAOC+BOCAOBD7（2分）如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是（）A垂线段最短B两点之间线段最短C两点确定一条直线D经过一点有无数条直线8（2分）如图，物体从A点出发，按照AB（第一步）C（第二步）DAEFGAB的顺序循环运动，则第2018步到达（）AA点BC点CE点DF点9（2分）某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务，如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套，如果每天生产服装23套，
3、那么就可超过订货任务20套，设这批服装的订货任务是x套，根据题意，可列方程（）A20x10023x+20B20x+10023x20CD10（2分）如图，“、”分别表示三种不同的物体，已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡，如果在？处只放“”那么应放“”（）A5个B4个C3个D2个二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11（2分）请写出一个无理数 12（2分）比较大小： 13（2分）2017年阳澄湖大闸蟹年产量约为1200000kg，该数据用科学记数法可表 kg14（2分）已知方程4x3m+20的解是x1，则m 15（2分
4、）若38o42'，则的补角等于 16（2分）若x2y+30，则代数式12x+4y的值等于 17（2分）已知点A、B、C在同一条直线上，AB10cm，BC4cm若点M、N分别是AB、BC的点，则MN cm18（2分）一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为 cm3三、解答题（本大题共10小题，共64分）19（5分）计算：（2）2+4（2）（35）20（5分）解方程：x+121（5分），并求出它的所有整数解的和22（5分）已知a2，b，求代数式8a2b+2（a2b3ab2）3（4a2bab2）的值23（6分）用5
5、个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体（1）该几何体的体积是 立方单位，表面积是 平方单位（包括底面积）；（2）请在方格纸中用实线画出它的三个视图24（6分）下面是数值转换机的示意图（1）若输入x的值是7，则输出y的值等于 ；（2）若输出y的值是7，则输入x的值等于 25（6分）如图，方格纸中每个小正方形都是1，点P、A、B、C、D、E、F是方格纸中的格点（即小正方形的顶点）（1）在图中，过点P画出AB的平行线和垂线；（2）在图中，以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于 26（8分）某林场计划购买甲、乙两种树苗共
6、800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗的数量应满足怎样的条件？27（8分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OGCD（1）已知BOD36，求AOG的度数；（2）如果OC是AOE的平分线，那么OG是AOF的平分线吗？说明理由28（10分）【新知理解】如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”（1）线段的中点 这条
7、线段的“巧点”；（填“是”或“不是”）（2）若AB12cm，点C是线段AB的巧点，则AC cm；【解决问题】（3）如图，已知AB12cm动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动：点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s）当t为何值时，A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？说明理由2017-2018学年江苏省苏州市工业园区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题2分，共20分）1（2分）2的相反数是（）A2B2CD【分析】根据
8、相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【解答】解：根据相反数的定义，2的相反数是2故选：A【点评】本题考查了相反数的意义注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是02（2分）若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（）A+0.8B3.5C0.7D+2.1【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可【解答】解：|+0.8|0.8，|3.5|3.5，|0.7|0.7，|+2.1|2.1，0.70.82.13.5，从轻重的角度看，最接近标准的是0.7故选：C【点评】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的
9、理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大3（2分）下列关于单项式的说法中，正确的是（）A系数是2，次数是2B系数是2，次数是3C系数是，次数是2D系数是，次数是3【分析】直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案【解答】解：单项式的系数是，次数是3故选：D【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键4（2分）下列计算正确的是（）A3a+2b5abB7a+a7a2C5abab5D7a2b3ba24a2b【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可【解答】解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，故原题计算错误
10、；B、7a+a8a，故原题计算错误；C、5abab4ab，故原题计算错误；D、7a2b3ba24a2b，故原题计算正确；故选：D【点评】此题主要考查了合并同类项，关键是正确判定两个单项式是否是同类项，掌握合并同类项的法则5（2分）已知ab，则在下列结论中，正确的是（）Aa2b2B2a2bC|a|b|Da2b2【分析】直接利用不等式的性质分别判断得出答案【解答】解：A、ab，a2b2，故此选项错误；B、ab，2a2b，故此选项正确；C、ab，|a|与|b|无法确定大小关系，故此选项错误；D、ab，a2与b2无法确定大小关系，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了不等式的性质，正确掌握不等式
11、的基本性质是解题关键6（2分）如图，下列条件中不能确定的是OC是AOB的平分线的是（）AAOCBOCBAOB2AOCCAOC+BOCAOBD【分析】直接利用角平分线的性质分别分析得出答案【解答】解：A、AOCBOC能确定OC平分AOB，故此选项不合题意；B、AOB2AOC能确定OC平分AOB，故此选项不合题意；C、AOC+COBAOB不能确定OC平分AOB，故此选项符合题意；D、BOCAOB，能确定OC平分AOB，故此选项不合题意故选：C【点评】此题主要考查了角平分线的性质，正确把握角平分线的定义是解题关键7（2分）如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长
12、，能解释这一现象的数学道理是（）A垂线段最短B两点之间线段最短C两点确定一条直线D经过一点有无数条直线【分析】根据线段的性质解答即可【解答】解：用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选：B【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短8（2分）如图，物体从A点出发，按照AB（第一步）C（第二步）DAEFGAB的顺序循环运动，则第2018步到达（）AA点BC点CE点DF点【分析】先求出由A点开始按照AB（第1步）C（第2步）DAEFGAB的顺序循环运动走一圈所走的步数，在用2018除以此步
13、数即可【解答】解：如图物体从点A出发，按照AB（第1步）C（第2步）DAEFGAB的顺序循环运动，此时一个循环为8步，201882522当物体走到第252圈后再走2步正好到达C点故选：B【点评】本题考查的是图形的变化类这一知识点，解答此题的关键是根据题意得出物体走一个循环的步数，找出规律即可轻松作答9（2分）某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务，如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套，如果每天生产服装23套，那么就可超过订货任务20套，设这批服装的订货任务是x套，根据题意，可列方程（）A20x10023x+20B20x+10023x20CD【分析】设这批服装的订货任务是x套
14、，根据题意可得，等量关系为计划任务天数，据此列方程即可【解答】解：设这批服装的订货任务是x套，根据题意，可列方程：，故选：C【点评】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系10（2分）如图，“、”分别表示三种不同的物体，已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡，如果在？处只放“”那么应放“”（）A5个B4个C3个D2个【分析】首先根据图示可知，2+（1），+（2），据此判断出、与的关系，然后判断出结果【解答】解：根据图示可得，2+，+，由、可得，2，3，+2+35，故选：A【点评】题主要考查了等量代换问题，判断出、与的关系是解答此题的
15、关键二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11（2分）请写出一个无理数【分析】根据无理数定义，随便找出一个无理数即可【解答】解：是无理数故答案为：【点评】本题考查了无理数，牢记无理数的定义是解题的关键12（2分）比较大小：【分析】先计算|，|，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系【解答】解：|，|，而，故答案为：【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小13（2分）2017年阳澄湖大闸蟹年产量约为1200000kg，该数据用科学记数法可表1.2106kg【分析】用科学记数法把一个数写成a10n（1a10，n
16、是正整数）的形式其中n整数位数1【解答】解：12000001.2106故答案为：1.2106【点评】本题考查了用科学记数法记较大的数，解决本题的关键是掌握科学记数法的记法14（2分）已知方程4x3m+20的解是x1，则m2【分析】将x1代入方程可得43m+20，据此解之即可【解答】解：将x1代入方程4x3m+20，得：43m+20，解得：m2，故答案为：2【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于m的方程是解此题的关键15（2分）若38o42'，则的补角等于141.3o（141o18'）【分析】利用补角定义判断即可【解答】解：若38o42'，则的补角
17、等于141.3o（141o18'），故答案为：141.3o（141o18'）【点评】此题考查了余角和补角，熟练掌握补角的性质是解本题的关键16（2分）若x2y+30，则代数式12x+4y的值等于7【分析】由x2y+30得x2y3，整体代入到原式12（x2y），计算可得【解答】解：当x2y+30时x2y3，则原式12（x2y）12（3）1+67，故答案为：7【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键17（2分）已知点A、B、C在同一条直线上，AB10cm，BC4cm若点M、N分别是AB、BC的点，则MN3或7cm【分析】分类讨论：当点C在线段AB上时，如图1，利用线
18、段中点定义得到AMAB5cm，BNBC2cm，然后利用MNABAMBN进行计算；当点C在线段AB的延长线上时，如图2，根据线段中点定义得到BMAB5cm，BNBC2cm，然后利用MNBM+BN进行计算【解答】解：当点C在线段AB上时，如图1，M、N分别是AB、BC的中点，AMAB5cm，BNBC2cm，MNABAMBN10523（cm）；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图2，M、N分别是AB、BC的中点，BMAB5，BNBC2cm，MNBM+BN5+27（cm）综上所述，MN的长为3或7cm故答案为3或7【点评】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离距离是一个量，有
19、大小，区别于线段，线段是图形线段的长度才是两点的距离可以说画线段，但不能说画距离18（2分）一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为800cm3【分析】先用20cm减去15cm求出高为5cm，再用15cm减去5cm求出宽为10cm，再用26cm减去10cm求出长为16cm，再根据长方体的体积公式计算即可求解【解答】解：20155（cm），15510（cm），261016（cm），16105800（cm3）答：其容积为800cm3故答案为：800【点评】考查了几何体的展开图，解题的关键是得到长方体的长宽高三、解答题（本大题共10小题，共64分）19（5分）计算：（2）2+4
20、（2）（35）【分析】根据幂的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题【解答】解：（2）2+4（2）（35）4+4（2）（2）4+48【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法20（5分）解方程：x+1【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：3x+38x+6，移项合并得：5x3，解得：x0.6【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数21（5分），并求出它的所有整数解的和【分析】求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的正整数解，求其和即可【解答】解：，解不等式得x1
21、，解不等式得x3，原不等式组的解集是1x3，原不等式组的整数解是1，0，1，2，所有整数解的和1+0+1+22【点评】本题主要考查了一元一次不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值22（5分）已知a2，b，求代数式8a2b+2（a2b3ab2）3（4a2bab2）的值【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案【解答】解：原式8a2b+2a2b6ab212a2b+3ab22a2b3ab2，当a2，b时，原式222（）32（）2【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键23（6分）用5个棱长为1的正方
22、体组成如图所示的几何体（1）该几何体的体积是5立方单位，表面积是22平方单位（包括底面积）；（2）请在方格纸中用实线画出它的三个视图【分析】（1）根据几何体的形状得出立方体的体积和表面积即可；（2）主视图有3列，从左往右每一列小正方形的数量为1，1，2；左视图有2列，小正方形的个数为2，1；俯视图有3列，从左往右小正方形的个数为2，1，1【解答】解：（1）几何体的体积：11155（立方单位），表面积：22（平方单位）；故答案为：5，22；（2）如图所示：【点评】此题主要考查了画几何体的三视图，关键是掌握三视图所看位置24（6分）下面是数值转换机的示意图（1）若输入x的值是7，则输出y的值等于1
23、9；（2）若输出y的值是7，则输入x的值等于4【分析】（1）由示意图知输出的y4（x2）14x9，求出x7时y的值即可；（2）由y7知4x97，解之可得【解答】解：（1）由示意图知输出的y4（x2）14x9，当x7时，y47928919，故答案为：19；（2）当y7时，4x97，解得：x4，故答案为：4【点评】本题主要考查代数式求值，解题的关键是掌握求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值25（6分）如图，方格纸中每个小正方形都是1，点P、A、B、C、D、E、F是方格纸中的格点（即小正方形的顶点）（1）在图中，过点P画出AB的平行线和垂线；（2）在图中，以线段AB
24、、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于4【分析】（1）直接利用网格结合勾股定理得出答案；（2）利用平移的性质得出以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于ABM的面积，进而得出答案【解答】解：（1）如图所示：MNAB，PDAB；（2）如图所示：以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于ABM的面积为：341223244故答案为：4【点评】此题主要考查了应用设计与作图，正确平移线段是解题关键26（8分）某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗
25、各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗的数量应满足怎样的条件？【分析】（1）根据关键描述语“购买甲、乙两种树苗共800株，”和“购买两种树苗共用21000元”，列出方程求解（2）先找到关键描述语“这批树苗的成活率不低于88%”，进而找到所求的量的等量关系，列出不等式求出甲种树苗的取值范围【解答】（1）解：设甲购买x株，则乙购买（800x）株 由题意可列方程为：24x+30（800x）2100解方程可得：x500则800x800500300答：甲购买500株，乙购买300株；（2）设购买甲y株，则乙购买（800y）株由题意可列不等式为：85%y+90%（800y）8
26、0088%解得：y320购买甲的数量应大于等于0株且小于等于320株【点评】本题考查一元一次方程的应用和一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解本题难点是求这批树苗的成活率不低于88%时，甲种树苗的取值范围27（8分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OGCD（1）已知BOD36，求AOG的度数；（2）如果OC是AOE的平分线，那么OG是AOF的平分线吗？说明理由【分析】（1）根据对顶角的性质可得AOCBOD36，利用垂直定义可得COG90，然后再计算出AOG的度数即可；（2）根据角平分线定义可得AOCCOE，根据垂直定义可得AOC+AOG
27、90，利用平角定义可得COE+GOF90，再根据等角的余角相等可得AOGGOF，从而可得结论【解答】解：（1）AB、CD相交于点O，AOCBOD（对顶角相等），BOD36（已知），AOCBOD36，OGCD（已知），COG90（垂直的定义），即AOC+AOG90，AOG90AOC9036o54o；（2）OC平分AOE，AOCCOE（角平分线定义），COG90（已证），即AOC+AOG90，COE+AOC+AOG+GOF180（平角定义），COE+GOF90（等式性质），AOGGOF（等角的余角相等），OG是AOF的角平分线（角平分线定义）【点评】此题主要考查了余角的性质和角平分线，以及垂线，关
28、键是掌握角平分线把角分成相等的两部分，注意理清图中角之间的关系28（10分）【新知理解】如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”（1）线段的中点是这条线段的“巧点”；（填“是”或“不是”）（2）若AB12cm，点C是线段AB的巧点，则AC4或6或8cm；【解决问题】（3）如图，已知AB12cm动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动：点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s）当t为何值时，A、P、Q三
29、点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？说明理由【分析】（1）根据“巧点”的定义即可求解；（2）分点C在中点的左边，点C在中点，点C在中点的右边，进行讨论求解即可；（3）分由题意可知A不可能为P、Q两点的巧点，此情况排除；当P为A、Q的巧点时；当Q为A、P的巧点时；进行讨论求解即可【解答】解：（1）线段的长是线段中线长度的2倍，线段的中点是这条线段的“巧点”故答案为：是；（2）AB12cm，点C是线段AB的巧点，AC124cm或AC126cm或AC128cm；故答案为：4或6或8；（3）t秒后，AP2t，AQ12t（0t6）由题意可知A不可能为P、Q两点的巧点，此情况排除当P为A、Q的巧点时，APAQ，即，解得s；APAQ，即，解得s；APAQ，即，解得t3s；当Q为A、P的巧点时，AQAP，即，解得s（舍去）；AQAP，即，解得t6s；AQAP，即，解得s【点评】考查了两点间的距离，一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解