1、2017-2018学年江苏省苏州市相城区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑.）1（3分）的绝对值是（）A2BCD22（3分）下列式子，符合代数式书写格式的是（）Aa3B2xCa3D3（3分）近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学记数法表示为（）A1.8105B1.8104C0.18106D181044（3分）下列各组的两项中，不是同类项的是（）A0与Bab与baC与Da2b与5（3分）下列计算，正确的是（）Aa2aa
2、Ba2a3a6Ca9a3a3D（a3）2a66（3分）下列各对数中，数值相等的是（）A33和（3）3B32和（3）2C（2）3和（3）2D323和（32）37（3分）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A（3mn）2B3（mn）2C3mn2D（m3n）28（3分）某商品价格为a元，根据销量的变化，该商品先降价10%，一段时间后又提价10%，提价后这种商品的价格与原价格a相比（）A降低了0.01aB降低了0.1aC增加了0.01aD不变9（3分）若x为有理数，|x|x表示的数是（）A正数B非正数C负数D非负数10（3分）给出下列判断：若|a|a，则a0；有理数包括整数、0和分数；
3、任何正数都大于它的倒数；2ax2xy+y2是三次三项式；几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负上述判断正确的有（）A0个B1个C2个D3个二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上）11（3分）如果向南走20米记为是20米，那么向北走70米记为 12（3分）若m2326，则m等于 13（3分）单项式的系数是 ，次数是 14（3分）关于x的方程（2m6）x|m2|20是一元一次方程，则m 15（3分）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出y的值为
4、16（3分）M3x25x1，N2x25x7，其中x为任意数，则M、N的大小关系是M N17（3分）一块地有a公顷，平均每公顷产粮食m千克；另一块地有b公顷，平均每公顷产粮食n千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为 千克18（3分）将从1开始的连续自然数按以下规律排列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817则2017在第 行三、解答题：（本大题共10小题，共76分把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）.19（8分）把下列各数分别填入相应的
5、集合内：2.5，0，8，2，0.5252252225（每两个5之间依次增加1个2）（1）正数集合： ；（2）负数集合： ；（3）整数集合： ；（4）无理数集合： &nb
6、sp; 20（12分）计算题：（1）|3+1|（2）（2）2（3）143（3）2（4）（24）21（6分）计算题：（1）5（x+y）4（3x2y）+3（2xy） （2）6ab2a2b+2（a2b3ab2）22（6分）解方程：（1）3（2x1）2（1x）0 （2）23（6分）化简求值：3y2x2+（2xy）（x2+3y2），其中x1，y224（7分）规定“*”是一种新的运算法则，满足：a*ba2b2示例：4*（3）42（3）27（1）求2*6的值；（2）求3
7、*（2）*3的值25（7分）已知：A3B6a25ab，B2a2+3ab+3（1）求A；（用含a、b的代数式表示）（2）若|a+1|+（b3）20，求A的值26（7分）出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的太湖大道上进行的如果向东记作“+”，向西记作“”他这天下午行车情况如下：（单位：千米）2，+5，1，+10，3，2，5，+6请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱那么小王这天下午共收到多少钱？27
8、（8分）观察下列等式：，将以上三个等式两边分别相加得：1（1）猜想并写出： ；（2）直接写出下列各式的计算结果： ；（3）探究并利用以上规律计算：28（9分）如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1且小于2的数（数轴上1与2这两个数的点空心，表示这个范围不包含数1和2）请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围；（1）包含所有大于3且小于0的数画在数轴（1）上；（2）包含1.5、这两个数，且只含有5个整数画在数轴（2）上；（3）同时满足以下三个条件：画在数轴（3）上至少有100对互为相反数和100对互为倒数；有最小的正整数；这个范围内最大的数
9、与最小的数表示的点的距离大于3但小于42017-2018学年江苏省苏州市相城区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑.）1（3分）的绝对值是（）A2BCD2【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：|故选：C【点评】此题考查了绝对值的性质，属于基础题，解答本题的关键是掌握负数的绝对值是它的相反数2（3分）下列式子，符合代数式书写格式的是（）Aa3B2xCa3D【分析】利用代数式书写
10、格式判定即可【解答】解：A、a3应写为，B、2a应写为a，C、a3应写为3a，D、正确，故选：D【点评】本题主要考查了代数式，解题的关键是熟记代数式书写格式3（3分）近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学记数法表示为（）A1.8105B1.8104C0.18106D18104【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将180000用科学记数法表示为1.8105
11、，故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）下列各组的两项中，不是同类项的是（）A0与Bab与baC与Da2b与【分析】依据同类项的概念解答即可【解答】解：A、几个常数项也是同类项，0与是同类项，故A不符合要求；B、ab与ba是同类项，故B不符合要求；C、a2b与不是同类项，故C符合要求；D、a2b与ba2是同类项，故D不符合要求故选：C【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键5（3分）下列计算，正确的是（）Aa2aaBa2a3a6Ca9a3a3D（a
12、3）2a6【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法以及幂的乘方进行计算即可【解答】解：A、a2a，不能合并，故A错误；B、a2a3a5，故B错误；C、a9a3a6，故C错误；D、（a3）2a6，故D正确；故选：D【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘除法以及幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键6（3分）下列各对数中，数值相等的是（）A33和（3）3B32和（3）2C（2）3和（3）2D323和（32）3【分析】根据有理数的乘方，即可解答【解答】解：A、3327，（3）327，相等，正确；B、329，（3）29，不相等，故错误；C、（2）38，（3）29，不相等，故错误；D、32324，（32
13、）3216，不相等，故错误；故选：A【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方7（3分）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A（3mn）2B3（mn）2C3mn2D（m3n）2【分析】认真读题，表示出m的3倍为3m，与n的差，再减去n为3mn，最后是平方，于是答案可得【解答】解：m的3倍与n的差为3mn，m的3倍与n的差的平方为（3mn）2故选：A【点评】本题考查了列代数式的知识；认真读题，充分理解题意是列代数式的关键，本题应注意的是理解差的平方与平方差的区别，做题时注意体会8（3分）某商品价格为a元，根据销量的变化，该商品先降价10%，一段时间后又提价1
14、0%，提价后这种商品的价格与原价格a相比（）A降低了0.01aB降低了0.1aC增加了0.01aD不变【分析】降价10%是在m的基础上减少了10%，价格为a（110%）元，后来提价10%，是在a（110%）的基础上增加了10%，所以是a（110%）（1+10%）元【解答】解：a（110%）（1+10%）0.99a（元），a0.99a0.01a降低了0.01a故选：A【点评】本题考查了列代数式的知识，易出差错的地方是降价10%后，又提价10%需注意提价的10%不是在原价的基础上，而是在降价后的价格m（110%）上增加10%的9（3分）若x为有理数，|x|x表示的数是（）A正数B非正数C负数D非负
15、数【分析】先根据绝对值的定义化简丨x丨，再合并同类项【解答】解：（1）若x0时，丨x丨xxx0；（2）若x0时，丨x丨xxx2x0；由（1）（2）可得丨x丨x表示的数是非负数故选：D【点评】解答此题要熟知绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是010（3分）给出下列判断：若|a|a，则a0；有理数包括整数、0和分数；任何正数都大于它的倒数；2ax2xy+y2是三次三项式；几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负上述判断正确的有（）A0个B1个C2个D3个【分析】根据绝对值的计算方法、有理数的分类、倒数的定义、多项式的定义以及有理数的乘法法则进
16、行分析【解答】解：若|a|a，则a0，故错误；有理数包括整数和分数，故错误；任何正数不一定都大于它的倒数，例如：3，故错误；2ax2xy+y2是三次三项式，故正确；几个不为零的有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负数，故错误综上所述，正确的判断有1个故选：B【点评】本题考查了有理数的分类，绝对值，多项式以及倒数等基础知识，熟练掌握相关的概念和计算法则即可解答二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上）11（3分）如果向南走20米记为是20米，那么向北走70米记为+70米【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答
17、】解：向南走20米记为是20米，向北走70米记为+70米故答案为：+70米【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示12（3分）若m2326，则m等于8【分析】根据乘除法的关系，把等式变形，根据同底数幂的除法，底数不变指数相减【解答】解；m26232 63238，故答案为：8【点评】此题主要考查了同底数幂的除法，题目比较基础，一定要记准法则才能做题13（3分）单项式的系数是，次数是7【分析】根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，可得答案【解答】解：单项式的系数是
18、，次数是7，故答案为：，7【点评】本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，注意是常数不是字母14（3分）关于x的方程（2m6）x|m2|20是一元一次方程，则m1【分析】根据一元一次方程的定义可得|m2|1，且2m60，再解即可【解答】解：由题意得：|m2|1，且2m60，解得：m1，故答案为：1【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程15（3分）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出y的值为4【分析】根据运算顺序得到：y（x+2）25，用x3代入即可【解答】解：由题意：y（x+2）25，所以x
19、3时，y（3+2）254故答案为4【点评】本题考查代数式求值问题，正确列出代数式是加减问题的关键16（3分）M3x25x1，N2x25x7，其中x为任意数，则M、N的大小关系是MN【分析】根据题意，求出MN的代数式，即MN（3x25x1）（2x25x7）x2+60即可推出MN0，即可推出MN【解答】解：M3x25x1，N2x25x7，MN（3x25x1）（2x25x7）x2+60，MN故答案为：【点评】本题主要考查整式的加减、完全平方公式的运用、非负数的性质、不等式的性质，关键在于求出MNx2+6017（3分）一块地有a公顷，平均每公顷产粮食m千克；另一块地有b公顷，平均每公顷产粮食n千克，则
20、这两块地平均每公顷的粮食产量为千克【分析】先算出两块地的总产量，再除以两块地的公顷数即可【解答】解：两块地的总产量：am+bn，这两块地平均每公顷的粮食产量为：，故答案为【点评】本题考查了列代数式，是基础知识要熟练掌握18（3分）将从1开始的连续自然数按以下规律排列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817则2017在第45行【分析】通过观察可得第n行最大一个数为n2，由此估算2017所在的行数，进一步推算得出答案即可【解答】解：4421936，4522025，2017在第45行故答案为：45【点评】本题考查了数字的变化规
21、律，解题的关键是通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题三、解答题：（本大题共10小题，共76分把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）.19（8分）把下列各数分别填入相应的集合内：2.5，0，8，2，0.5252252225（每两个5之间依次增加1个2）（1）正数集合： ；（2）负数集合： ；（3
22、）整数集合： ；（4）无理数集合： 【分析】（1）根据正数的定义选出即可；（2）根据负数的意义选出即可；（3）根据整数的定义选出即可；（4）根据无理数的定义选出即可【解答】解：（1）正数集合：8，；（2）负数集合：2.5，2，0.5252252225（每两个5之间依次增加1个2）；（3）整数集合：0，8，2，；（4）无理数集合：，0.5252252225（每两个5之间依次增
23、加1个2），【点评】本题考查了对正数，负数，整数，无理数的定义的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力20（12分）计算题：（1）|3+1|（2）（2）2（3）143（3）2（4）（24）【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值；（2）原式利用乘除法则计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式利用乘法分配律计算即可求出值【解答】解：（1）原式2+24；（2）原式；（3）原式1（6）1+10；（4）原式184+1529【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（6分）计算题：（1）5（x+y）4（3
24、x2y）+3（2xy） （2）6ab2a2b+2（a2b3ab2）【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式5x+5y12x+8y+6x3yx+10y；（2）原式6ab2a2b2a2b+6ab212ab23a2b【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（6分）解方程：（1）3（2x1）2（1x）0 （2）【分析】（1）直接去括号，进而移项合并同类项解方程得出答案；（2）直接去分母，进而移项合并
25、同类项解方程得出答案【解答】解：（1）3（2x1）2（1x）0 6x32+2x0，解得：x； （2）4（2x5）3（x3）1，则8x203x91则5x10，解得：x2【点评】此题主要考查了一元一次方程的解法，正确掌握解方程的方法是解题关键23（6分）化简求值：3y2x2+（2xy）（x2+3y2），其中x1，y2【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可【解答】解：3y2x2+（2xy）（x2+3y2）3y2x2+2xyx23y22x2+2xy，当x1，y2时，原式2+2+22【点评
26、】本题考查的是整式的加减混合运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键24（7分）规定“*”是一种新的运算法则，满足：a*ba2b2示例：4*（3）42（3）27（1）求2*6的值；（2）求3*（2）*3的值【分析】（1）套用公式a*ba2b2，列式计算可得；（2）两次套用公式a*ba2b2，列式计算可得【解答】解：（1）2*6226243632；（2）原式3*（2）*33*（2）2323*（5）32（5）292516【点评】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键25（7分）已知：A3B6a25ab，B2a2+3ab+3（1）求A；（用含a、b的代数式
27、表示）（2）若|a+1|+（b3）20，求A的值【分析】（1）表示出A，然后去掉括号，再根据整式的加减运算方法进行计算即可得解；（2）根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入进行计算即可得解【解答】解：（1）A6a25ab+3B，6a25ab+3（2a2+3ab+3），6a25ab6a2+9ab+9，4ab+9；（2）根据题意得，a+10，b30，解得a1，b3，A4ab+94（1）3+912+93【点评】本题考查了整式的化简求值，非负数的性质，实质就是去括号，合并同类项的过程，熟记去括号法则和合并同类项法则是解题的关键26（7分）出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的太湖大道上进行的
28、如果向东记作“+”，向西记作“”他这天下午行车情况如下：（单位：千米）2，+5，1，+10，3，2，5，+6请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱那么小王这天下午共收到多少钱？【分析】（1）把小王下午的行车记录相加，然后根据正负数的意义解答；（2）根据行车记录和收费方法列出算式，计算即可得解【解答】解：（1）2+51+10325+613+218千米，所以小王在下午出车的出发地的东面，距离出发地8千米；
29、（2）108+2（53）+2（103）+2（53）+2（63）80+4+14+4+6108元【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示27（8分）观察下列等式：，将以上三个等式两边分别相加得：1（1）猜想并写出：；（2）直接写出下列各式的计算结果：；（3）探究并利用以上规律计算：【分析】（1）根据题意归纳总结得到拆项法则，写出即可；（2）原式利用拆项法变形，计算即可求出值；（3）原式变形后，利用拆项法变形，计算即可求出值【解答】解：（1）；故答案为：；（2）原式1+1；
30、故答案为：；（3）原式（1+）【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键28（9分）如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1且小于2的数（数轴上1与2这两个数的点空心，表示这个范围不包含数1和2）请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围；（1）包含所有大于3且小于0的数画在数轴（1）上；（2）包含1.5、这两个数，且只含有5个整数画在数轴（2）上；（3）同时满足以下三个条件：画在数轴（3）上至少有100对互为相反数和100对互为倒数；有最小的正整数；这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4【分析】（1）和（2）可以直接根据题意，在数轴上包含这个点，用实心圆点，不包含这个点，用空心圆圈即可；（3）由于数轴上2到2之间有无数个实数，并且包含1和1，也不大于3，小于4，由此即可画出图形【解答】解：（1）画图如下：（2）画图如下：（3）根据题意画图如下：【点评】此题考查了有理数大小的比较，用到的知识点是相反数、倒数、实数与数轴的对应关系，在数轴上包含这个点用实心圆点，不包含这个点用空心圆圈，数轴上的点与实数是一一对应的关系