1、7.4由三角函数值求锐角知识点由三角函数值求锐角1.在ABC中,C=90,a,c分别为A,C的对边,a=5,c=13,用计算器求A的度数约为()A.1438 B.6522C.6723 D.22372.若三个锐角,分别满足sin=0.848,cos=0.454,tan=1.804,则,的大小关系为()A. B.C. D.3.若cos=0.853,则锐角;若tan=2.868,则.(精确到1)4.教材例1变式 根据下列三角函数值,用计算器求锐角A(精确到0.01):(1)sinA=0.9861;(2)cosA=0.8067.5.如图7-4-1,某人站在离树5 m远处仰望树梢,已知树高7.2 m,此
2、人目高1.5 m,求视线与水平线的夹角.(精确到1)图7-4-16.若锐角满足cos22且tan3,则的范围是()A.3045 B.4560C.6090 D.30607.小明去商场乘自动扶梯由一楼去二楼,自动扶梯长12米,已知楼层高3.4米,那么自动扶梯与水平地面的夹角为.(用科学计算器计算,结果精确到0.1)8.如图7-4-2,AD是ABC的中线,tanB=13,cosC=22,AC=2.求:(1)BC的长;(2)sinADC的值.图7-4-29.如图7-4-3,在等腰梯形ABCD中,ADBC,DBC=45,翻折梯形ABCD,使得点B和点D重合,折痕与AB,BC分别交于点F,E,且AD=3,
3、BC=7.(1)求BE的长;(2)求C的度数(精确到0.1).图7-4-3教师详解详析1.D解析 sinA=ac=5130.3846,Asin-10.384622.622237.故选D.2.C解析 由题意得58,63,61,0.cos22,0cos22.又cos90=0,cos45=22,450.tan3,0tan3.又tan0=0,tan60=3,060.故4560.故选B.7.16.5解析 设自动扶梯与水平地面的夹角为,则sin=3.412=1760,16.5.8.解:(1)如图,过点A作AEBC于点E.cosC=22,C=45.在RtACE中,CE=ACcosC=1,AE=CE=1.在RtABE中,tanB=13,AEBE=13,BE=3AE=3,BC=BE+CE=3+1=4.(2)AD是ABC的中线,CD=12BC=2,DE=CD-CE=2-1=1,DE=AE.AEBC,ADC=45,sinADC=22.9.解:(1)连接DF,由题意得BFEDFE,BE=DE.在BDE中,BE=DE,DBE=45,BDE=DBE=45,DEB=90,即DEBC.在等腰梯形ABCD中,AD=3,BC=7,易得CE=12(BC-AD)=2,BE=5.(2)由(1)得DE=BE=5.在DEC中,DEC=90,DE=5,CE=2,tanC=DECE=52,C68.2.