1、6.1图上距离与实际距离知识点 1线段的比和成比例线段1.一张桌面的长a=1.25 m,宽b=0.75 m,那么ab=.2.已知四条线段a,b,c,d的长度,判断它们是不是成比例线段.a=8 cm,b=12 cm,c=16 cm,d=4 cm.解:四条线段按长度从小到大排列为.da=12,bc=34,1234,这四条线段成比例线段(填“是”或“不是”).3.2018闵行区一模 下列线段中,是成比例线段的是()A.3 cm,6 cm,8 cm,9 cm B.3 cm,5 cm,6 cm,9 cmC.3 cm,6 cm,7 cm,9 cm D.3 cm,6 cm,9 cm,18 cm知识点 2比例
2、的性质4.2018白银 已知a2=b3(a0,b0),则下列变形错误的是()A.ab=23 B.2a=3b C.ba=32 D.3a=2b5.2019徐汇区一模 某零件长40 cm,若该零件在设计图上的长是2 mm,则这幅设计图的比例尺是()A.12000 B.1200C.2001 D.200016.2019无锡模拟 已知线段a=4 cm,线段b=7 cm,线段c是线段a,b的比例中项,则线段c= cm.7.如图6-1-1,已知ADBD=AEEC=23,则ABBD=,CEAC=.图6-1-18.已知xy=23,则2x-yx+3y=.9.如图6-1-2,在ABC中,ACB=90,CDAB,垂足为
3、D,已知AC=3,BC=4,判断线段AD,CD,CD,BD是不是成比例线段,并说明理由.图6-1-210.已知xyz=234,求x+2y-zx-y+3z的值.11.如图6-1-3所示,若点P在线段AB上,点Q在线段AB的延长线上,AB=10,APBP=AQBQ=32,求线段PQ的长.图6-1-3教师详解详析1.532.d,a,b,c481216不是3.D4.B解析 由a2=b3得,3a=2b,A项,由原式可得3a=2b,正确;B项,由原式可得2a=3b,错误;C项,由原式可得3a=2b,正确;D项,由原式可得3a=2b,正确.故选B.5.B解析 2 mm=0.2 cm,0.240=1200.即
4、这幅设计图的比例尺是1200.故选B.6.277.53358.111解析 xy=23,设x=2k,y=3k,原式=4k-3k2k+9k=111.9.解:线段AD,CD,CD,BD是成比例线段.理由:在ABC中,ACB=90,AC=3,BC=4,AB=5.12ABCD=12BCAC,CD=BCACAB=125=2.4.在RtADC中,AD=AC2-CD2=1.8,BD=3.2,ADCD=CDBD=34,即线段AD,CD,CD,BD是成比例线段.10.解:xyz=234,设x=2k,y=3k,z=4k,x+2y-zx-y+3z=2k+23k-4k2k-3k+34k=411.11.解:设AP=3x,BP=2x.AB=10,AB=AP+BP=3x+2x=5x,即5x=10,x=2,AP=6,BP=4.设BQ=y,则AQ=AB+BQ=10+y.AQBQ=32,10+yy=32,解得y=20,则BQ=20,PQ=BP+BQ=4+20=24.