1、提分专练(三)解方程(组)与不等式(组)|类型1|解方程(组)1.解方程:x+1-x3=x+26-1.2.2019山西 解方程组:3x-2y=-8,x+2y=0.3.已知方程组3x-2y=4,mx+ny=7与2mx-3ny=19,5y-x=3有相同的解,求m,n的值.4.2019安徽解方程:(x-1)2=4.5.2019无锡 解方程:1x-2=4x+1.6.2019宁夏 解方程:2x+2+1=xx-1.|类型2|解不等式(组)7.2019盐城建湖县二模 解不等式2+x22x-13+1,并把它的解集在数轴上表示出来.图T3-18.2019宜昌 解不等式组x1-x2,3(x-73)6,求m的取值范
2、围.10.已知关于x,y的方程组x-2y=m,2x+3y=2m+4的解满足不等式组3x+y0,x+5y0,求满足条件的m的整数值.【参考答案】1.解:去分母,得6x+2(1-x)=x+2-6,去括号,得6x+2-2x=x+2-6,移项,得6x-2x-x=2-6-2,合并同类项,得3x=-6,系数化为1,得x=-2.2.解:+,得:3x+x=-8+0,4x=-8,x=-2,把x=-2代入,得-2+2y=0,y=1,原方程组的解为x=-2,y=1.3.解:方程组3x-2y=4,mx+ny=7与2mx-3ny=19,5y-x=3有相同的解,3x-2y=4,5y-x=3与原两方程组同解.由5y-x=3
3、可得x=5y-3,将x=5y-3代入3x-2y=4,得3(5y-3)-2y=4,解得y=1.再将y=1代入x=5y-3,得x=2.将x=2,y=1代入mx+ny=7,2mx-3ny=19,得2m+n=7,4m-3n=19,将2-,得n=-1,将n=-1代入,得m=4.4.解:(x-1)2=4,x-1=2或x-1=-2,即x=3或x=-1.原方程的解为x1=3,x2=-1.5.解:方程两边同乘以(x+1)(x-2),得x+1=4(x-2).解得x=3.经检验x=3是原分式方程的解.6.解:方程两边同乘以(x+2)(x-1),得2(x-1)+(x+2)(x-1)=x(x+2),x=4,经检验x=4是方程的解,方程的解为x=4.7.解:去分母,得3(2+x)2(2x-1)+6.去括号,得6+3x4x-2+6.移项,得3x-4x-2+6-6.合并同类项,得-x-2.系数化为1,得x2.用数轴表示为:8.解:x1-x2,3(x-73)13.解不等式,得x4.所以不等式组的解集为13x6,得14m+(-2m)6,m12.10.解:x-2y=m,2x+3y=2m+4.+,得3x+y=3m+4,-,得x+5y=m+4,由3x+y0,x+5y0,得3m+40,m+40,解不等式组,得-4m-43,所以m的整数值为-3或-2.