1、提分专练(二)数与式的运算|类型1|实数的运算1.计算:|1-2|+2-2-122+(2-1)0.2.计算:12-1-2cos45+3(2007-)0.3.计算:(-1)2019+38-13-2+2sin45.4.2019扬州高邮一模 计算:|1-3|+3tan30-(-3)0+-13-1.5.2019南充 计算:(1-)0+|2-3|-12+12-1.|类型2|整式的化简求值6.2019常州 如果a-b-2=0,那么代数式1+2a-2b的值是.7.2019金华 当x=1,y=-13时,代数式x2+2xy+y2的值是.8.2019常德 若x2+x=1,则3x4+3x3+3x+1的值为.9.化简
2、:(1)(a-b)2+a(2b-a);(2)(a+b)(a-b)-a(a-b).10.2019淮安 计算:ab(3a-2b)+2ab2.11.已知a-b=2,求(a-2)2+b(b-2a)+4(a-1)的值.12.2019吉林先化简,再求值:(a-1)2+a(a+2),其中a=2.13.若x+y=3,且(x+3)(y+3)=20.(1)求xy的值;(2)求x2+3xy+y2的值.|类型3|分式的化简求值14.2019大连 计算:2a-12a-4a2-1+12-a.15.2019黄石 先化简,再求值:3x+2+x-2x2-2x+1x+2,其中|x|=2.16.2019荆门 先化简,再求值:a+b
3、a-b22a-2b3a+3b-4a2a2-b23ab,其中a=3,b=2.17.2019遂宁 先化简,再求值:a2-2ab+b2a2-b2a2-aba-2a+b,其中a,b满足(a-2)2+b+1=0.18.2019娄底 先化简,再求值:a2-2ab+b2a-b1b-1a.其中a=2-1,b=2+1.【参考答案】1.解:原式=2-1+14-14+1=2.2.解:原式=2-222+31=2-1+3=4.3.解:(-1)2019+38-13-2+2sin45=-1+2-9+222=-7.4.解:|1-3|+3tan30-(-3)0+-13-1=3-1+333-1-3=3-1+3-1-3=23-5.
4、5.解:原式=1+3-2-23+2=1-3.6.57.498.4解析3x4+3x3+3x+1=3x2(x2+x)+3x+1=3x2+3x+1=3(x2+x)+1=4.9.解:(1)原式=a2-2ab+b2+2ab-a2=b2.(2)原式=a2-b2-a2+ab=-b2+ab.10.解:ab(3a-2b)+2ab2=3a2b-2ab2+2ab2=3a2b.11.解:原式=a2-4a+4+b2-2ab+4a-4=a2-2ab+b2=(a-b)2,当a-b=2时,原式=(2)2=2.12.解:原式=a2-2a+1+a2+2a=2a2+1,当a=2时,原式=2(2)2+1=22+1=5.13.解:(1
5、)(x+3)(y+3)=20,xy+3x+3y+9=20,即xy+3(x+y)=11.将x+y=3代入上式,得xy+9=11,xy=2.(2)当xy=2,x+y=3时,原式=(x+y)2+xy=32+2=9+2=11.14.解:原式=2a-1(a-1)(a+1)2(a-2)-1a-2=a+1a-2-1a-2=aa-2.15.解:原式=x2-1x+2(x-1)2x+2=(x+1)(x-1)x+2x+2(x-1)2=x+1x-1.|x|=2,x=2,由分式有意义的条件可知:x=2,原式=3.16.解:原式=2(a+b)3(a-b)-4ab3(a+b)(a-b)=2(a+b)2-4ab3(a+b)(a-b)=2(a2+b2)3(a+b)(a-b).当a=3,b=2时,原式=2(3+2)3(3+2)(3-2)=103.17.解:原式=(a-b)2(a+b)(a-b)a(a-b)a-2a+b=a-ba+b1a-b-2a+b=-1a+b.(a-2)2+b+1=0,a=2,b=-1,原式=-1.18.解:a2-2ab+b2a-b1b-1a=(a-b)2a-ba-bab=(a-b)aba-b=ab.当a=2-1,b=2+1时,原式=(2-1)(2+1)=1.