1、8匀变速直线运动规律的应用速度位移关系式及比例式的应用一、选择题(18为单选题，910为多选题)1.如图1所示，航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s2，战斗机滑行100 m时起飞，起飞速度为50 m/s，则航空母舰静止时弹射系统必须使战斗机具有的初速度为()图1A10 m/s B20 m/sC30 m/s D40 m/s答案D解析根据公式vv2ax，解得v0 m/s40 m/s，D正确2两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为12，则它们运动的最大位移之比为()A12 B14C41 D21答案B解析小车的末速度为
2、0时，运动的位移最大，由vv2ax得，选项B正确3如图2所示，某高速列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5 m/s增加到10 m/s时位移为x.则当速度由10 m/s增加到15 m/s时，它的位移是()图2A.x B.x C2x D3x答案B解析由vv2ax得(10 m)2(5 m)22ax，(15 m)2(10 m)22ax；两式联立可得xx，故B正确4(2019豫南九校高一第一学期期末联考)质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s、第2个2 s和第5个2 s内三段位移之比为()A1425 B287C139 D221答案C解析质点做初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内
3、位移之比为135(2n1)，所以质点在第1个2 s、第2个2 s和第5个2 s内的三段位移之比为139，因此选C.5物体从某一高度由静止开始下落，不计空气阻力，第1 s内就通过了全程的一半，物体还要下落多长时间才会落地()A1 s B1.5 sC. s D(1)s答案D解析初速度为零的匀变速直线运动，经过连续相同的位移所用时间之比为1(1)()，所以物体下落后半程的时间为(1) s，故D正确6物体的初速度是v0，以不变的加速度a做直线运动，如果要使速度增加到初速度的n倍，那么经过的位移是()A.(n21) B.(n1)C.n2 D.(n1)2答案A解析由公式vv2ax知，(nv0)2v2ax，
4、得x(n21)，A正确7一滑雪运动员由静止开始沿足够长的斜坡匀加速下滑当下滑距离为l时，速度为v，那么，当他的速度是时，下滑的距离是()A. B. C. D.答案C解析由vv2ax知v22al；当速度为时有()22al1，得l1，C正确8.如图3所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L，一颗子弹沿水平方向以v1射入A，以速度v2穿出B，子弹可视为质点，其运动可视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时的速度为()图3A. B. C. D.v1答案B解析设子弹运动的加速度大小为a，子弹穿出A时的速度为v，子弹在A中运动的过程中，有v2v2aL，子弹在B中运动的过程中，有vv2
5、2a2L，两式联立可得v .故正确答案为B.9如图4所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一颗可视为质点的子弹以水平速度v射入若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次穿入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比分别为()图4Av1v2v3321Bv1v2v31Ct1t2t31Dt1t2t3()(1)1答案BD解析把子弹的运动看做逆向的初速度为零的匀加速直线运动子弹由右向左依次“穿出”3个木块的速度之比为1.则子弹实际运动依次穿入每个木块时的速度之比v1v2v31，故B正确子弹从右向左，通过每个木块的时间之比为1(1)()则子弹实际运动穿过每个木块的时
6、间之比为t1t2t3()(1)1，故D正确10如图5所示，一个滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知ABBC，则下列说法正确的是()图5A滑块到达B、C两点的速度之比为12B滑块到达B、C两点的速度之比为1C滑块通过AB、BC两段的时间之比为1D滑块通过AB、BC两段的时间之比为(1)1答案BD解析方法一根据匀变速直线运动的速度位移公式：v22ax，解得：v，因为经过B、C两点的位移比为12，则通过B、C两点的速度之比为1，故B正确，A错误；设AB段、BC段的长度为L，所经历的时间分别为t1、t2，根据匀变速直线运动的位移时间公式：Lat和2La(t1t2)2，联
7、立可得：，故D正确，C错误方法二比例关系：初速度为零的匀变速直线运动通过连续相等的位移所用时间之比为1(1)()()，所以滑块通过AB、BC两段的时间之比为1(1)(1)1，D正确，C错误；通过前x、前2x、前3x、前nx的位移时的瞬时速度之比为1，所以滑块到达B、C两点的速度之比为1，A错误，B正确二、非选择题11在全国铁路第六次大提速后，火车的最高时速可达250 km/h，若某列车正以216 km/h的速度匀速运行，在列车头经路标A时，司机突然接到报告要求紧急刹车，因前方1 000 m处出现特殊情况，若司机听到报告后立即以最大加速度2 m/s2刹车，问该列车是否发生危险？请通过计算说明答案
8、见解析解析v0216 km/h60 m/s，vt0，设列车从刹车开始到停止运动滑行位移为x.取列车前进方向为正方向，则a2 m/s2由关系式vv2ax得：x900 m因x900 m1 000 m所以，该列车无危险12一列以60 m/s的速度匀速行驶的火车由于遇到突发事故而关闭发动机做匀减速直线运动，从关闭发动机开始到速度减为20 m/s时共前进3 200 m求：(1)火车减速时的加速度大小；(2)火车继续减速到停止还要走多远的距离？答案(1)0.5 m/s2(2)400 m解析(1)设火车减速时的加速度为a，则对火车速度从60 m/s减为20 m/s的过程，有a0.5 m/s2则火车减速时的加速度大小为0.5 m/s2.(2)设火车继续减速x2的距离后停下则0v22ax2x2400 m.