1、8匀变速直线运动规律的应用匀变速直线运动规律的综合应用一、选择题(13为单选题，49为多选题)1物体从固定不动的斜面顶端由静止开始下滑，到达斜面底端时速度为4 m/s，则物体经过斜面中点时的速度为()A2 m/s B2 m/sC. m/s D. m/s答案B解析从顶端到底端v22ax从顶端到中点2a得：2 m/s，选项B正确2火车的速度为8 m/s，关闭发动机后做匀减速直线运动，前进70 m时速度减为6 m/s.若再经过40 s，火车又前进的距离为()A80 m B90 m C120 m D160 m答案B解析设火车的加速度为a，根据vv2ax，解得：a m/s20.2 m/s2，从6 m/s
2、到停止所需要的时间为t s30 s，故再经过40 s火车前进的距离实际为火车再经过30 s前进的距离，即x t30 m90 m，选B.3.(2018雅礼中学高一期中)如图1所示，在水平面上有一个质量为m的小物块(可视为质点)，在某时刻给它一个初速度，它开始做匀减速直线运动，其依次经过A、B、C三点，最终停在O点A、B、C三点到O点的距离分别为L1、L2、L3，小物块由A、B、C三点运动到O点所用的时间分别为t1、t2、t3.则下列结论中正确的是()图1A. B.C. D.答案B解析研究小物块做匀减速直线运动的逆过程，可知物块是从O点开始做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式xat2可知，故
3、位移与时间平方的比值为定值，所以，B正确4物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则()A第3 s内的平均速度是3 m/sB物体的加速度是1.2 m/s2C前3 s内的位移是6 mD第3 s末的速度是3.6 m/s答案ABD解析第3 s内的平均速度为： m/s3 m/s，故A正确；设加速度大小为a，则有第3 s内的位移xatat，得：a m/s21.2 m/s2，故B正确；前3 s内位移为：x3at1.29 m5.4 m，故C错误；第3 s末的速度是：v3at33.6 m/s，故D正确5一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点时的速度分别为v1和v2，则下列结论中正确
4、的有()A物体经过AB位移中点的速度大小为B物体经过AB位移中点的速度大小为C物体通过AB这段位移的平均速度为D物体通过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为答案BCD解析设经过AB位移中点时的速度为，则对前半段的位移有2av，对后半段的位移有2av，联立两式得，选项A错误，B正确；对匀变速直线运动而言，总有这段位移的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即，选项C、D正确6(2019唐山一中月考)在平直公路上匀速行驶的汽车看到前方有情况发生立即刹车，经5 s停车，在停车前的最后1 s内行驶的距离是2 m，若汽车刹车后做的是匀减速直线运动，以下说法正确的是()A汽车刹车后的加速度大小为2 m/s2B
5、汽车刹车后共滑行了50 mC汽车刹车时的速度大小为10 m/sD汽车刹车后到停车的平均速度大小为10 m/s答案BD解析利用逆向思维法，在最后1 s内xat2得a4 m/s2.汽车刹车的总位移x总at452 m50 m.刹车后到停车的平均速度 m/s10 m/s刹车时的速度vat总45 m/s20 m/s故选项B、D正确7从一座塔顶自由落下一石子，忽略空气阻力，如果已知重力加速度大小，再加上下列哪项条件即可求出塔顶高度()A最后1 m内石子下落的时间tB第1 s末和第2 s末的速度C最初1 s内石子下落的高度D最后1 s内石子下落的高度答案AD解析知道最后1 m内石子下落的时间t，结合位移公式
6、xv0tgt2，速度公式vtv0gt，即可求出物体的末速度，再根据v2gh可得塔的高度h，故A正确；知道第1 s末和第2 s末的速度无法求解出运动的总时间，也不能求解末速度，故无法求解塔高，故B错误；知道最初1 s内的位移，无法求解出运动的总时间，也不能求解末速度，故无法求解塔高，故C错误；知道最后1 s内石子的位移，同A项类似，即可求得塔的高度，故D正确8.如图2所示，水平地面上固定有两块木板 AB、BC，两块木板紧挨在一起，木板AB的长度是BC的3倍一颗可视为质点的子弹以初速度v0从A端水平射入木板，并恰能从C端射出，经历的时间为t，子弹在木板中的运动可以看成是匀减速直线运动，则下列说法中
7、正确的是()图2A子弹到B点的速度为B子弹到B点的速度为C子弹从A到B的时间为D子弹从A到B的时间为答案BD解析根据匀变速直线运动规律的推论，末速度为零的匀减速过程可以看做逆向的初速度为零的匀加速过程对于初速度为零的匀加速过程，第一个时间T和第二个时间T内的位移之比为13，据此可以证明子弹从A到B的时间等于从B到C的时间，所以子弹从A到B的时间为，子弹到B点的速度等于从A到C的平均速度，即.故选项B、D正确9如图3所示，在一平直公路上，一辆汽车从O点由静止开始做匀加速直线运动，8 s内经过相距80 m的A、B两点，已知汽车经过B点时的速度为15 m/s，则()图3A汽车经过A点时的速度为5 m
8、/sBA点与O点间的距离为20 mC汽车从O点到A点需要的时间为5 sD汽车从O点到B点的平均速度为7.5 m/s答案AD解析汽车从A点到B点的平均速度 m/s10 m/s，而汽车做匀加速直线运动，所以有，即vA2vB210 m/s15 m/s5 m/s，选项A正确；由速度位移公式得汽车的加速度a1.25 m/s2，由匀变速直线运动规律可得v2axOA，解得xOA10 m，选项B错误；由vAat解得汽车从O点到A点需要的时间t4 s，选项C错误；汽车从O点到B点的平均速度 m/s7.5 m/s，选项D正确二、非选择题10(2019唐山一中月考)公交车是新浦地区的学生上学的重要交通工具之一，当汽
9、车快到校门口时，某司机关闭汽车发动机，让汽车做匀减速直线运动滑行进站，已知滑行120 m时速度减小为原来的一半，再滑行8 s静止，求汽车关闭发动机时的速度大小和滑行的距离答案20 m/s160 m解析以汽车初速度方向为正方向，设初速度为v0，加速度为a，则：()2v2ax10at代入数据解得a1.25 m/s2，v020 m/s.由0v2ax可得滑行距离x160 m.11(2019扬州中学月考)一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边与公路平行有一排电线杆，相邻电线杆间的间隔均为50 m，取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻此电线杆作为第1根电线杆，此时刻汽车行驶的速度为5 m/s，若汽车的运
10、动为匀变速直线运动，在10 s末汽车恰好经过第3根电线杆，试求：(1)汽车运动的加速度大小；(2)汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度大小；(3)汽车在第3根电线杆至第7根电线杆间运动所用的时间答案(1)1 m/s2(2)25 m/s(3)10 s解析(1)由匀变速直线运动的位移公式，代入汽车在t310 s内的位移：x13502 m100 m得x13v1t3at解得：a1 m/s2(2)第1根和第7根电线杆之间的距离：x17506 m300 m根据vv2ax17可得：v725 m/s(3)汽车从第1根电线杆到第7根电线杆的时间是：t7 s20 s汽车在第3根电线杆至第7根电线杆间运动所用
11、的时间：tt7t320 s10 s10 s.12如图4所示，一长为200 m的列车沿平直的轨道以80 m/s的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因OA段铁轨不能停车，整列列车只能停在AB段内，已知1 200 m，2 000 m，求：图4(1)列车减速运动的加速度的取值范围；(2)列车减速运动的最长时间答案(1)1.6 m/s2am/s2(2)50 s解析(1)列车做匀减速运动到速度为0的过程中，刹车位移：x.当位移最小时，加速度最大： amax m/s2 m/s2位移最大时，加速度最小：amin m/s21.6 m/s2所以加速度的范围是：1.6 m/s2a m/s2(2)由速度公式：vtv0at可知，列车减速到速度为0的时间：t，可知加速度最小时，列车减速运动的时间最长：tmax s50 s.