1、6匀变速直线运动位移与时间的关系位移公式的应用一、选择题(17为单选题，89为多选题)1根据匀变速直线运动的位移公式xv0tat2和xt，关于做匀加速直线运动的物体在t时间内的位移，下列说法正确的是()A加速度大的物体位移大B初速度大的物体位移大C末速度大的物体位移大D平均速度大的物体位移大答案D解析由xt知，t一定时平均速度大的物体位移大，选项D正确2一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t内通过的位移为x，则它从出发开始经过4x的位移所用的时间为()A. B. C2t D4t答案C解析由xat2和4xat2得：t2t，故C对3一质点由静止开始做匀加速直线运动，它在第10 s内的位移为19
2、 m，则其加速度大小为()A1.9 m/s2 B2.0 m/s2C9.5 m/s2 D3.0 m/s2答案B解析由xat2，第10 s内位移等于前10 s内位移与前9 s内的位移之差，故a(10 s)2a(9 s)219 m，得a2.0 m/s2，选项B正确4一辆汽车以20 m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小为5 m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2 s内与刹车后6 s内汽车通过的位移大小之比为()A11 B34 C31 D43答案B解析汽车的刹车时间t0 s4 s，故刹车后2 s及6 s内汽车的位移大小分别为x1v0t1at202 m(5)2
3、2 m30 m，x2204 m(5)42 m40 m，x1x234，B正确5物体做匀减速直线运动，初速度为10 m/s，加速度大小为1 m/s2，则物体在停止运动前1 s内的平均速度为()A5.5 m/s B5 m/sC1 m/s D0.5 m/s答案D解析物体减速时间t010 s该匀减速直线运动的逆运动为：初速度为零、加速度为a1 m/s2的匀加速直线运动，则原运动物体停止运动前1 s内的位移与逆运动第1 s内的位移相等由xat2112 m0.5 m，故物体停止运动前1 s内的平均速度0.5 m/s，选项D正确6一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢
4、通过他历时2 s，整列车厢通过他历时6 s，则这列火车的车厢有()A3节 B6节 C9节 D12节答案C解析设一节车厢长为L，则Lat，nLat.将t12 s，t26 s代入上面两式解得：n9，选项C正确7(2018宁阳一中月考)一个质点以初速度v0做匀加速直线运动，加速度大小为a，经过时间t，位移大小为2at2，末速度为v，则vv0为()A43 B31C53 D52答案C解析根据匀变速直线运动的位移公式和速度公式有：xv0tat2vv0at将x2at2代入，解得v0atvat所以.8一质点以一定的初速度向东做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x(10tt2) m，则()A质点初速度为10
5、m/sB质点的加速度大小是1 m/s2C2 s末的速度为6 m/sD在2 s末，质点在出发点西边，距出发点24 m答案AC解析由xv0tat210tt2知，v010 m/s，a2 m/s2，选项A正确，B错误；将t2 s代入v(102t) m/s和x(10tt2) m得，2 s末速度v6 m/s,2 s内位移x16 m，为正值，故质点在出发点东边，C正确，D错误9由静止开始做匀加速直线运动的火车，在第10 s末的速度为2 m/s，下列叙述中正确的是()A前10 s内通过的位移为10 mB每秒速度变化0.2 m/sC10 s内平均速度为1 m/sD第10 s内的位移为2 m答案ABC解析由vta
6、t，得a0.2 m/s2，故前10 s内的位移xat20.2102 m10 m，选项A、B正确.10 s内平均速度 m/s1 m/s，选项C正确t10 s时，x10at2a(t1)21.9 m，选项D错误二、非选择题10汽车以v010 m/s的速度在水平路面上做匀速直线运动，刹车后经过2 s速度变为6 m/s，若将刹车过程视为匀减速直线运动，求：(1)从开始刹车起，汽车在6 s内发生的位移大小；(2)汽车静止前2 s内通过的位移大小答案(1)25 m(2)4 m解析(1)汽车刹车时的加速度：a m/s22 m/s2，则汽车速度减为零所需的时间：t0 s5 s6 s.则6 s内的位移等于5 s内
7、的位移：xv0t0at105 m252 m25 m.(2)汽车经过5 s速度减为零，所以汽车在静止前2 s内的位移等于5 s内的位移减去刹车前3 s的位移，前3 s内的位移x3v0t3at21 m，故静止前2 s内的位移xxx34 m.11一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑(斜面足够长)，第5 s末的速度是6 m/s，试求：(1)第4 s末的速度大小；(2)运动后7 s内的位移大小；(3)第3 s内的位移大小答案(1)4.8 m/s(2)29.4 m(3)3 m解析(1)v4v5at4at545则第4 s末的速度为v4v54.8 m/s.(2)a m/s21.2 m/s2x7at1.272
8、 m29.4 m.(3)第3 s内的位移大小xx3x2atat(1.2321.222) m3 m.12在高速公路上，有时会发生“追尾”事故后面的汽车撞上前面的汽车某段高速公路的最高车速限制为108 km/h.设某人驾车正以最高时速沿该高速公路匀速行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2，该人的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5 s计算行驶时的安全车距至少为多少？答案105 m解析汽车原来的速度v0108 km/h30 m/s运动过程如图所示在反应时间t10.5 s内，汽车做匀速直线运动的位移为x1v0t1300.5 m15 m刹车后，汽车做匀减速直线运动，滑行时间为t2 s6 s汽车刹车后滑行的位移为x2v0t2at306 m(5)62 m90 m所以行驶时的安全车距至少应为xx1x215 m90 m105 m.