1、专题强化竖直上抛运动追及和相遇问题一、选择题(16为单选题，79为多选题)1将一小球从足够高的塔顶以某初速度竖直向上抛出，经时间t2 s小球的速度大小为v5 m/s，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.则下列说法正确的是()A初速度大小一定为15 m/s,2 s末小球在抛出点上方10 m处B初速度大小一定为15 m/s,2 s末小球在抛出点下方10 m处C初速度大小可能为25 m/s,2 s末小球在抛出点上方30 m处D初速度大小可能为25 m/s,2 s末小球在抛出点下方30 m处答案C解析以竖直向上为正方向，如果2 s末小球的速度方向竖直向上，则由速度公式vv0gt，得小球的初速度
2、为v0vgt25 m/s，小球在02 s内的位移为ht30 m，小球在抛出点的上方；如果2 s末小球的速度方向竖直向下，则由速度公式vv0gt，得小球的初速度为v0vgt15 m/s，小球在02 s内的位移为ht10 m，小球仍在抛出点的上方，由以上分析可知C正确2一个从地面开始做竖直上抛运动的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是TA，两次经过一个较高点B的时间间隔是TB，则A、B两点之间的距离为()A.g(TT) B.g(TT)C.g(TT) D.g(TATB)答案A解析物体做竖直上抛运动经过同一点，上升时间与下落时间相等，则从竖直上抛运动的最高点到点A的时间tA，从竖直上抛运动的最高点
3、到点B的时间tB，则A、B两点的距离xgtgtg(TT)3甲车以3 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，乙车落后2 s在同一地点由静止出发，以4 m/s2的加速度做匀加速直线运动，两车速度方向一致在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是()A18 m B24 mC22 m D28 m答案B解析乙车从静止开始做匀加速直线运动，落后甲2 s，则开始阶段甲车在前当乙车速度小于甲车的速度时，两车距离增大；当乙车速度大于甲车的速度时，两车距离减小，则当两车速度相等时距离最大即：a甲(t乙2 s)a乙t乙，解得：t乙6 s；两车距离的最大值为xx甲x乙a甲(t乙2 s)2a乙t24 m，故选B.4.
4、甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的vt图像如图1所示，由图可知()图1A甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲Bt20 s时，乙追上甲C在t20 s之前，甲比乙运动快；在t20 s之后，乙比甲运动快D由于乙在t10 s时才开始运动，所以t10 s时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离答案C解析从题图中可以看出开始时甲比乙运动快，且早出发，但是甲做匀速运动，乙做匀加速运动，最终乙是可以追上甲的，A项错误；t20 s时，vt图像中甲的速度图线与时间轴所围的面积大于乙的，即甲的位移大于乙的位移，所以乙没有追上甲，B项错误；在t20 s之前，甲的速度大于乙的速度，在t
5、20 s之后，乙的速度大于甲的速度，C项正确；乙在追上甲之前，当它们速度相同时距离最大，对应的时刻为t20 s，D项错误5.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t0时刻同时经过公路旁的同一个路标在如图2描述两车运动的vt图像中，直线a、b分别描述了甲、乙两车在020 s的运动情况关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是()图2A在010 s内两车逐渐靠近B在1020 s内两车逐渐远离C在t10 s时两车在公路上相遇D在515 s内两车的位移相等答案D解析在010 s内，乙车在甲的前方，而且乙的速度大于甲的速度，则两车逐渐远离，故A错误在1020 s内，乙车在甲的前方，乙的速度小于
6、甲的速度，则两车逐渐靠近，故B错误根据vt图线和时间轴围成的面积表示物体的位移，可以看出，在t10 s时乙车的位移大于甲车的位移，t0时刻又从同一位置出发，所以在t10 s时两车没有相遇，故C错误在515 s内两车运动的vt图线与时间轴围成的面积相等，则通过的位移相等，故D正确6.甲、乙两辆汽车同时从同一地点沿同一直线由静止出发，它们的速度时间图像如图3所示，下列说法中正确的是()图3A乙车在0d时间内始终做匀减速运动B乙车在a时刻以后一直做匀变速运动C两辆汽车在b时刻相距最远D甲车在c时刻被乙车追上答案B解析对于乙车，0a时间内沿负方向做匀加速直线运动，ab时间内沿负方向做匀减速直线运动，所
7、以A错误；ad时间内乙车做匀变速直线运动，整个过程的加速度不变，所以B正确；在c时刻甲、乙速度相同，可知此时甲、乙相距最远，甲并没有被乙追上，所以C、D错误7某人在高层楼房的阳台上以20 m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15 m处时，所经历的时间可能是(不计空气阻力，g取10 m/s2)()A1 s B2 s C3 s D(2) s答案ACD解析取竖直向上为正方向，竖直上抛运动可以看成加速度为g的匀变速直线运动当石块运动到抛出点上方离抛出点15 m时，位移为x15 m，由xv0tgt2，解得t11 s，t23 s其中t11 s对应着石块上升过程中运动到离抛出点15 m处时所
8、用的时间，而t23 s对应着下落时运动到离抛出点15 m处时所用的时间当石块运动到抛出点下方离抛出点15 m处时，位移为x15 m，由xv0tgt2，解得t3(2) s，t4(2) s(舍去)8两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶，t0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始它们在四次比赛中的vt图像如图所示，则下列图像对应的比赛中，有一辆赛车能够追上另一辆的是()答案AC解析选项A图中当t20 s时，两图线与时间轴所围的“面积”相等，此时b追上a，所以选项A正确；选项B图中a图线与时间轴所围的“面积”始终小于b图线与时间轴所围的“面积”，所以不可能追上，选项B错误；选项C图中，在t20 s
9、时，两图线与时间轴所围的“面积”相等，此时b追上a，所以选项C正确；选项D图中a图线与时间轴所围的“面积”始终小于b图线与时间轴所围的“面积”，所以不可能追上，选项D错误9在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t0时同时经过某一个路标，它们的位移x(m)随时间t(s)变化的规律：汽车为x10tt2，自行车为x6t，则下列说法正确的是()A汽车做匀减速直线运动，自行车做匀速直线运动B不能确定汽车和自行车各做什么运动C开始经过路标后较短时间内汽车在前，自行车在后D当自行车追上汽车时，它们距路标96 m答案ACD解析汽车的位移时间关系为x10tt2，可知汽车做匀减速直线运动，自行车的位移时间关
10、系为x6t，可知自行车做匀速直线运动，选项A正确，B错误；开始阶段汽车的初速度大于自行车的速度，所以在较短时间内汽车的位移大于自行车的位移，汽车在前，自行车在后，选项C正确；根据10tt26t得t16 s，此时距路标的距离s96 m，选项D正确二、非选择题10(2019银川一中高一上学期期末)高台跳水运动员从离水面高H10 m的跳台上，以10 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，将人视为质点，取g10 m/s2.求：(1)运动员上升的最大高度(以跳台平面为参考面)；(2)运动员从跳离跳台到入水的时间(结果可用根式表示)答案(1)5 m(2)(1) s解析(1)运动员上升的最大高度h15 m.
11、(2)由vtv0gt1得运动到最高点的时间t11 s运动员自由下落的总位移为：h2h1H15 m由h2gt自由下落的时间t2 s运动员从跳离跳台到入水的时间t总t1t2(1) s.11A、B两车沿同一直线同方向运动，A车的速度vA4 m/s，B车的速度vB10 m/s.当B车运动至A车前方7 m处时，B车刹车并以大小为a2 m/s2的加速度做匀减速运动，从该时刻开始计时，求：(1)A车追上B车之前，两车间的最大距离；(2)经多长时间A车追上B车答案(1)16 m(2)8 s解析(1)当B车速度等于A车速度时，两车间距最大设经时间t1两车速度相等，有：vBvBat1，vBvAB的位移：xBvBt
12、1at，A的位移：xAvAt1，则：xmxB7 mxA，解得：xm16 m.(2)设B车停止运动所需时间为t2，则t25 s，此时A的位移xAvAt220 m，B的位移xBvBt2at25 m，A、B间的距离xxBxA7 m12 m，A追上B还需时间t33 s，故A追上B的总时间tt2t38 s. 12(2019宁夏育才中学高一第一学期期末)汽车以速度20 m/s在平直公路上行驶时，制动后40 s停下来现在同一平直公路上以20 m/s的速度行驶时发现前方200 m处有一货车以6 m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动(1)求汽车刹车时的加速度大小；(2)是否发生撞车事故？试计算说明答案见解析解析(1)汽车制动加速度大小a0.5 m/s2(2)当汽车减为与货车同速时t028 s汽车位移x1364 m此时间内货车位移为x2v货t0168 mxx1x2196 m200 m，所以两车不会相撞