1、2019-2020北师大版八年级数学上册第二章实数单元提高检测题1 选择题（每小题3分，共30分）1在下列实数，3.14159265，8，中无理数有（）A3个B4个C5个D6个2的值在（）A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间3下列各式中，正确的是（）A4B4C3D44下列各组数中，相等的一组数是()A2与 B2与 C2与 D|2|与25.下列说法错误的是（ ） A.5是25的算术平方根B.1是1的一个平方根C.（-4）2的平方根是-4D.0的平方根与算术平方根都是06设边长为3的正方形的对角线长为a下列关于a的四种说法：a是无理数；a可以用数轴上的一个点来表示；3a4；a是18的算
2、术平方根其中，所有正确说法的序号是（）ABCD7已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为（）A2B2C4D48若最简二次根式和能合并，则x的值可能为（）A B C2 D59实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|b|，则化简 |ab|的结果为( )A.2abB.2abC.bD.2ab10x是()2的平方根，y是64的立方根，则xy的值为()A3 B7 C3或7 D1或7二、填空题（每小题4分，共24分）11在实数2、0、1、2、中，最小的是 12已知一个正数的平方根是3x2和5x+6，则这个数是_13的算术平方根是14计算： = ； = 15已知m=，则m22m2013=16对于任
3、意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：ab=，如32=，那么63=三、解答题（共5道题，共46分）：17计算：（1）+；（2）2；（3）（4+3）218已知：a|1|（），3，c是27的立方根（1）b ，c ；（2）化简a，并求a+bc的平方根；19甲同学用如图方法作出C点，表示数，在OAB中，OAB=90，OA=2，AB=3，且点O，A，C在同一数轴上，OB=OC（1）请说明甲同学这样做的理由；（2）仿照甲同学的做法，在如图所给数轴上描出表示的点A20细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题（）2+1=2S1=（）2+1=3S2=（）2+1=4S3=（1）推算出S10的值；（2）请用含有
4、n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（3）求出S12+S22+S32+S102的值21先观察下列等式，再回答问题11；11；11.(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并进行验证；(2)请按照上面各式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式(n为正整数)2019-2020北师大版八年级数学上册第二章实数单元提高检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1在下列实数，3.14159265，8，中无理数有（）A3个B4个C5个D6个解：无理数有，共3个，故选：A2的值在（）A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间解：23，即在2和3之间，故选：B3下列各式中，正确的是（）A4
5、B4C3D4解：A、原式4，所以A选项错误；B、原式4，所以B选项错误；C、原式3，所以C选项正确；D、原式|4|4，所以D选项错误故选：C4下列各组数中，相等的一组数是()A2与 B2与 C2与 D|2|与2解：2，故选：B5.下列说法错误的是（ ） A.5是25的算术平方根B.1是1的一个平方根C.（-4）2的平方根是-4D.0的平方根与算术平方根都是0解：A.因为 25 =5，所以A不符合题意；B.因为 1 =1，所以1是1的一个平方根说法正确,所以B不符合题意；C.因为 (4)2 = 16 =4，所以C符合题意；D.因为 0 =0， 0 =0，所以D不符合题意.故答案为：C6设边长为3
6、的正方形的对角线长为a下列关于a的四种说法：a是无理数；a可以用数轴上的一个点来表示；3a4；a是18的算术平方根其中，所有正确说法的序号是（）ABCD解：边长为3的正方形的对角线长为a，a=3a=3是无理数，说法正确；a可以用数轴上的一个点来表示，说法正确；161825，45，即4a5，说法错误；a是18的算术平方根，说法正确所以说法正确的有故选C7已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为（）A2B2C4D4解： +|y+3|=0，x1=0，y+3=0；x=1，y=3，原式=1+（3）=2故选：A8若最简二次根式和能合并，则x的值可能为（）A B C2 D5解：最简二次根式和能合并
7、，2x+1=4x3，解得x=2故选C9实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|b|，则化简 |ab|的结果为( )A.2abB.2abC.bD.2ab解：利用数轴得出a+b的符号，进而利用绝对值和二次根式的性质得出即可：由数轴可知，b0a，且 |a|b|， a2|a+b|=a+(a+b)=b .故答案为：C10x是()2的平方根，y是64的立方根，则xy的值为()A3 B7 C3或7 D1或7解：由题意，知x3，y4，则xy1或7.故答案为：D二、填空题（每小题4分，共24分）11在实数2、0、1、2、中，最小的是 解：在实数2、0、1、2、中，最小的是2，故答案为：212已知一个正数的平方
8、根是3x2和5x+6，则这个数是_解：根据题意可知：3x2+5x+6=0，解得x=，所以3x2=，5x+6=，（）2=故答案为：13的算术平方根是解： =9，又（3）2=9，9的平方根是3，9的算术平方根是3即的算术平方根是3故答案为：314计算： = ； = 解：=2，=故答案为：2，15已知m=，则m22m2013=解：m=+1，则m22m2013=（m1）22014=（+11）22014=20142014=0故答案为：016对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：ab=，如32=，那么63=解：63=1故答案为：1三、解答题（共5道题，共46分）：17计算：（1）+；（2）2；（
9、3）（4+3）2解：（1）原式=4+5+3=6+；（2）原式=2=；（3）原式=（2+6）2=（+4）2=+218已知：a|1|（），3，c是27的立方根（1）b ，c ；（2）化简a，并求a+bc的平方根；解：（1）3，c是27的立方根，2b19、c3，则b5，故答案为：5、3；（2）a，；19甲同学用如图方法作出C点，表示数，在OAB中，OAB=90，OA=2，AB=3，且点O，A，C在同一数轴上，OB=OC（1）请说明甲同学这样做的理由；（2）仿照甲同学的做法，在如图所给数轴上描出表示的点A解：（1）在RtAOB中，OB=，OB=OC，OC=点C表示的数为（2）如图所示：取OB=5，作B
10、COB，取BC=2由勾股定理可知：OC=OA=OC=点A表示的数为20细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题（）2+1=2S1=（）2+1=3S2=（）2+1=4S3=（1）推算出S10的值；（2）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（3）求出S12+S22+S32+S102的值解：（1）OA12=1，OA22=2，OA32=3，OA102=10，S1=，S2=，S3=，S10=；（2）由（1）得：OAn2=n，Sn=；（3）S12=，S22=，S32=，S102=，S12+S22+S32+Sn2=+=21先观察下列等式，再回答问题11；11；11.(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并进行验证；(2)请按照上面各式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式(n为正整数)解：(1)猜想：11.验证：1，猜想正确(2)11.