1、2020年初中毕业生学业考试仿真卷(三)数学(满分：150分考试时间：120分钟)一、选择题(每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求)1下列实数中，是无理数的是(D)A. B22 C5.15 Dcos 45命题考向：本题考查特殊角的三角函数值，无理数的概念2已知一粒大米的质量约为0.000 021 kg，0.000 021用科学记数法表示为(A)A2.1105 B2.1104C0.21105 D0.21104命题考向：本题考查用科学记数法表示数3已知a2 0182，b2 0172 019，则(B)Aab BabCab Dab命题考向：本题考查完全平方公式、平方差公式的
2、运用4下列图形“等腰三角形、平行四边形、五边形、十边形、圆”，其中一定既是轴对称图形又是中心对称图形的有(A)A1个 B2个 C3个 D4个命题考向：本题考查轴对称图形、中心对称图形的概念5如图，AB，BC，CA是O的三条弦，OBC50，则A(B)(第5题图)A25 B40 C80 D100命题考向：本题考查圆的基本性质，等腰三角形的性质6李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：平均数中位数众数方差8.58.38.10.15如果要去掉一个最高分和最低分，则表中数据一定不发生变化的是(A)A中位数 B众数C方差 D平均数命题考向：本题考查中位数、众数、方差、平均数的概念7一个圆锥的母
3、线长是底面半径的2倍，则侧面展开图扇形的圆心角是(D)A60 B90 C120 D180命题考向：本题考查圆锥的展开图，扇形的弧长公式8在平面直角坐标系中，若有一点P(2，1)向上平移3个单位或向左平移4个单位，恰好都在直线ykxb上，则k的值为(C)A. B2 C. D.命题考向：本题考查直角坐标系中，坐标的平移规律，待定系数法求一次函数表达式9如图，在ABC中，C30，点D在BC上，AE平分BAD，ADBB90，下列结论正确的是(D)AEC2AE BAC2AECECAE DACAE(第9题图) (第9题答图)命题考向：本题考查含30角、45角的直角三角形的三边关系利用角平分线与三角形外角的
4、性质作等角转换是解题的关键解析： 如答图，过点A作AFBC，则AFCAFB90，ADBDAFAFB，ADBB90，DAFB.BBAF90，AE平分BAD，BBAEDAFEAD，AEFEAF9045，在RtAEF中，AEAF，在RtACF中，C30，AC2AF，ACAE.ECEFFCAEACAE.故选D.10关于x的方程mx22x10中，如果mk时，y随x的增大而增大，求k的最小整数值；(3)若函数过(a，b)点和(a6，b)点，求b的取值范围命题考向：本题考查二次函数的性质解：(1)y1y2y3；(2)k的最小整数值为2；(3)b9.26(本题14分)一个四边形被一条对角线分割成两个三角形，如
5、果被分割的两个三角形相似，我们称该对角线为相似对角线(1)如图1，正方形ABCD的边长为4，E为AD的中点，AF1，连结CE，CF，求证：EF为四边形AECF的相似对角线；(2)在四边形ABCD中，BAD120，AB3，AC，AC平分BAD，且AC是四边形ABCD的相似对角线，求BD的长；(3)如图2，在矩形ABCD中，AB6，BC4，点E是线段AB(不取端点A，B)上的一个动点，点F是射线AD上的一个动点，若EF是四边形AECF的相似对角线，求BE的长(直接写出答案)(第26题图)命题考向：本题考查正方形、矩形的性质，相似三角形的判定与性质符合条件的图形不唯一，须考虑多种情况解：(1)四边形
6、ABCD是正方形，ABBCCDAD4，AEDE2，AF1，AD90，AEFDCE，AEFDCE，DCECED90，AEFCED90，FECA90，AEFECF，EF为四边形AECF的相似对角线(2)AC是四边形ABCD的相似对角线，有两种情形：如答图，ACBACD时，ABAD3，BCCD，AC垂直平分DB，在RtAOB中，AB3，ABO30，BOABcos 30，BD2OB3.(第26题答图) (第26题答图)如答图，当ACDABC时，可得AC2ABAD，63AD，AD2，在RtADH中，HAD60，AD2，AHAD1，DHAH，(第26题答图)在RtBDH中，BD.(3)如答图，当AEF和CEF关于EF对称时，EF是四边形AECF的相似对角线，设AEECx，在RtBCE中，EC2BE2BC2，x2(6x)242，解得x，此时BEABAE6.(第26题答图)如答图，取AD中点F，连结CF，将CFD沿CF翻折得到CFD，延长CD交AB于E，易证EF是四边形AECF的相似对角线由AEFDFC，得到，AE，(第26题答图)BEABAE.如答图，取AB的中点E，连结CE，作EFCE交AD于F，延长CB交FE的延长线于M，则易证EF是四边形AECF的相似对角线此时BE3.综上所述，满足条件的BE的值为或或3.