1、四川省金堂县金龙中学北师大版九年级数学（上）月考试题 考试时间 120分钟 满分120分一、填空题（共10小题，每题3分，共30分）1在4，2，1，3这四个数中，比2小的数是（） A4 B2 C1 D32计算的结果是（）AB4CD23移动互联网已经全面进入人们的日常生活截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A1.62104B1.62106C1.62108D0.1621094.下列图形中，由1=2能得到ABCD的是（）5.已知二次函数（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1,0），则关于x的一元二次方程的两实数根是( )A B. C D. 6若一
2、个正比例函数的图象经过A（3，6），B（m，8）两点，则m的值为（） A2 B4 C2 D47.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,OEAB，垂足为E，若ADC=140，则AOE的大小为（ ）A.65 B.75C.70 D.508. 若点A，B，C在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）A B. C. D.9. 如图，ABC是O的内接三角形，C=30，若点P是O上的一点，在ABP中，PB=AB=6，则PA的长为（）A6 B3 C6 D510. 已知抛物线的顶点关于坐标原点的对称点为若点也在这条抛物线上，则点M的坐标为（ ）A B C D二、填空题（共4小题，每题3分，共12分）
3、11.分解因式：= 12.不等式的解集是 13.一个正多边形的外角为45，则这个正多边形的边数是14.如图，AB为0的弦，AB=，点C是0上的一个动点，且ACB=45，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是_。3、 解答题（共9小题，共78分）15.计算（5分）： 16.解分式方程（5分）： 17.先化简，再求值（6分）：18. （6分）如图，已知ABC，求作：ABC的外接圆（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 19.（6分）如图，已知：1=2，3=4，求证：AC=AD20.（7分）养成良好的早锻炼习惯（早锻炼：指学生在早晨7：007：40之间的锻炼），对学生的学习和生活都
4、非常有益，某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x（分钟）进行了调查现把调查结果分成A、B、C、D四组，如下表所示，同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图和扇形统计图；（2）已知该校七年级共有1400名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟21.（8分）如图，已知反比例函数与一次函数的图象交于点A（1，8）、B（4，）直线AB与轴交于点C.（1）求一次函数解析式及点C坐标；（2）求AOB的面积；22.（7分）在一个口袋中有4
5、个完全相同的小球，把它们分别标上1,2,3,4.小明先随机地摸出一个小球不放回，小强再随机的摸出一个小球记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当xy时，小明获胜，否则小强获胜(1) 求小明获胜的概率；(2) 他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由23.（8分）如图，AB为O的直径，PD切O于点C，与BA的延长线交于点D，DEPO交PO的延长线于点E，连接PB，12.(1)求证：PB是O的切线；(2)若PB6，DB8，求O的半径24.（8分）胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人680元，且提
6、供的服务完全相同，针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费。假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人。（1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家。25.（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线，与y轴交于点A（0,5），与x轴交于点B（5,0），E(-1,0).(1)求二次函数的解析式；(2)过点A作AC平行于x轴，交
7、抛物线于点C，点P为抛物线上的一点(点P在AC上方)，作PD平行于y轴交AB于点D，设点P横坐标为，PD长为，试用含的式子表示，并写出的取值范围；(3)当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？求出此时点P的坐标，及四边形APCD的最大面积.参考答案一、选择题1-5 ABCBB 6-10 DCACD二、填空题11. 12. 13. 8 14. 6 三、解答题15. 16. 17. 化简后，原式=，代入后，原式=18. 略.19. 证明：3=4， ABD=ABC(等角的补角相等)，又AB=AB，1=2，ADBACB(ASA)，AC=AD20.（2）这个年级学生中约有一天早锻炼的时间不少于20分
8、钟.21.(1) (2)22.解：（1）画树状图得： 共有12种等可能的结果，小明获胜的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)共6种情况，；（2） , , 故游戏规则公平.23. (1) 证明：在DEO和PBO中，EDB=EPB，DOE=POB，OBP=E=90， OBBP，又OB为圆的半径，PB为圆O的切线；(2) 在RtPBD中，PB=6，DB=8，根据勾股定理得：PD=10，PD与PB都为圆的切线，PC=PB=6，DC=PDPC=106=4，在RtCDO中，设OC=r，则有DO=8r，根据勾股定理得： 解得：r=3，则圆的半径为3.24. (1)甲两家旅
9、行社的总费用：=6800.85x=578x；乙两家旅行社的总费用：当0x20时,=6800.9x=612x;当x20时,=6800.920+6800.75(x20)=510x+2040；(2)当x=32时,=57832=18496(元),当x=32时=51032+2040=18360(元)，因为，所以胡老师选择乙旅行社。25. （1）设抛物线解析式为，抛物线过点A（0，5），.故；（2）设直线AB的解析式为，A（0，5），B（5，0），直线AB的解析式为y=-x+5.由点P横坐标为，且点P在抛物线上得P（m，），D（），PD长为：由题知 （3）AC=4，S=AC2()=，又 当x=时， ，此时点P坐标为（，）.初三数学 第8页（共4页）