1、2019-2020冀教版河北省石家庄市市区联考九年级上册第一次联考数学试卷（2019.09）一、选择题（每小题3分，共30分）1.某同学在体育备考训练期间，参加了七次测试，成绩依次为（单位：分）51，53，56，53，56，58，56，这组数据的众数、中位数分别是（ ） A.53，53B.53，56C.56，53D.56，562.方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据xx1xn ， 可用如下算式计算方差s2= 1n （x1-5）2+（x2-5）2+.+（xn-5）2，其中“5”是这组数据的（ ） A.最小值B.平均数C.中位数D.众数3.把一元二次方程x（x+1）3x+2化为一般形式，正确的
2、是（ ） A.x2+4x+30B.x22x+20C.x23x10D.x22x204.一元二次方程 x2=4x 的解为（ ）A.x=0B.x1=0,x2=4C.x1=2,x2=-2D.x1=0,x2=-45.关于x的一元二次方程（m1）x2+3x+m21=0的一根为0，则m的值是（ ） A.1B.2C.1D.26.去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数x（单位：千克）及方差S2（单位：千克2）如下表所示： 甲乙丙丁x24242320S22.11.921.9今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（ ）A.甲B.乙C.丙D.
3、丁7.小韦和小黄进行射击比赛，各射击6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，以下判断正确的是（ ） A.小黄的成绩比小韦的成绩更稳定B.两人成绩的众数相同C.小韦的成绩比小黄的成绩更稳定D.两人的平均成绩不相同8.小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下： 成绩（分）94959798100周数（个）12241这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（ ）A.97.5 2.8B.97.5 3C.97 2.8D.97 39.扬帆中学有一块长30m.宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之的区域种花.小禹同学设计方案如图所示.求花带的宽度。设花带的宽度为x m.则可列方程为( ) A.
4、(30-x)(20-x)= 34 2030B.(30-2x)(20-x)= 14 2030C.30x+220x= 14 2030D.(30-2x)(20-x)= 34 203010.若a为方程（x- ）2=100的一根，b为方程（y-4）2=17的一根，且a、b都是正数，则a-b之值是（ ）. A.5B.6C.D.10- 二、填空题（每小题4分，共24分）11.已知一组数据共有5个数，它们的方差是0.4，众数、中位数和平均数都是8，最大的数是9，则最小的数是_. 12.学校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班的平均得分是_分. 13.用配方法解一元二次方程x2-mx=
5、1时，可将原方程配方成(x-3)2=n，则m+n的值是 _. 14.已知关于 x 的一元二次方程 x2(2k1)x+k2+3=0 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是_. 15.已知：一组自然数1，2，3k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，则去掉的数是_ 16.已知ab0,且 2a+1b+3b-a=0 ，则 ba= _。 三、解答题（每小题6分，共18分）17.解下列方程 （1）2x2-x=0 （2）x2-4x=4 18.某地计划对矩形广场进行扩建改造.如图，原广场长50m，宽40m，要求扩充后的矩形广场长与宽的比为3：2.扩充区域的扩建费用每平方米30元，扩建后在原广场和扩
6、充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米100元.如果计划总费用642000元，扩充后广场的长和宽应分别是多少米？ 19.在“2019慈善一日捐”活动中，某校八年级(1)班40名同学的捐款情况如下表： 捐款金额（元）203050a80100人数（人）2816x47根据表中提供的信息回答下列问题：（1）x的值为_，捐款金额的众数为_元，中位数为_元 （2）已知全班平均每人捐款57元，求a的值 四解答题（每小题8分，共48分）20.体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示（1）求女生进球数的平均数、中位数； （2）投球4次，进球3个以
7、上（含3个）为优秀，全校有女生1200人，估计为“优秀”等级的女生约为多少人？ 21.某农户承包荒山种了44棵苹果树现在进入第三年收获期收获时，先随意摘了5棵树上的苹果，称得每棵树摘得的苹果重量如下（单位：千克） 35 35 34 39 37 （1）在这个问题中，总体指的是？个体指的是？样本是？样本容量是？ （2）试根据样本平均数去估计总体情况，你认为该农户可收获苹果大约多少千克？ 22.学校为奖励“汉字听写大赛”的优秀学生，派王老师到商店购买某种奖品，他看到如表所示的关于该奖品的销售信息，便用100元买回了奖品，求王老师购买该奖品的件数 购买件数销售价格不超过30件单价40元超过30件每多买
8、1件，购买的所有物品单价降低0.5元，但单价不得低于30元23.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，每件商品降价多少元时，商场日盈利可到达2100元？ 24.随着生活水平的提高，人们对空气质量的要求也越来越高。为了了解 3 月中旬长春市城区的空气质量情况，某校“综合实践环境调查”小组，从天气预报网抽取了朝阳区和南关区这两个城区 2019 年 3 月 11 日 2019 年 3 月 20 日的空气质量指数，作为样本进行统计，过程如下，请补充完整. 收集数据朝阳区167 61 79
9、 78 97 153 59 179 85 209 南关区74 54 47 47 43 43 59 104 119 251 整理、描述数据按下表整理、描述这两城区空气质量指数的数据.空气质量优良轻微污染中度污染重度污染朝阳区南关区4 3 2 0 1 （说明：空气质量指数 50 时，空气质量为优； 50 空气质量指数 100 时，空气质量为良； 100 空气质量指数 150 时，空气质量为轻微污染； 150 空气质量指数 200 时，空气质量为中度污染； 2000 . =(2k1)24(k2+3) k114 故答案为 k114 .15.解：设去掉的数为x，一组自然数1，2，3k，去掉其中一个数后剩
10、下的数的平均数为16，1+2+3+k=16（k1）+x=kk+12 ， x=kk+1216（k1）=12（k231k+32）k，即：k233k+320，解得：1k32，k=31，x=16，去掉的数是16，故答案为：1616.解：2a+1b+3b-a=0两边同时乘以ab（a-b）得：a2-2ab-2b2=0，两边同时除以a2得：2（ ba ） 2+2 ba -1=0，令t= ba （t0）,2t2+2t-1=0，t= 132 ，t= ba = 312 .故答案为： 312 .三、解答题（共18分）17.（1）解：2x2-x=0，2x(x-1)=0，2x=0或x-1=0，则x1=0,x2=1.（2
11、）解：方程两边同时+4，得x2-4x+4=4+4，（x-2）2=8,x-2=2 2 ，则x1=2+2 2 ,x2=2-2 2 . 18. 解：设扩充后广场的长为 3xm ，宽为 2xm . 根据题意，得 3x2x100+30(3x2x5040)=642000 .解得 x1=30，x2=30 （不合题意，舍去）.所以 3x=90，2x=60 .答：扩充后广场的长和宽应分别为 90m 和 60m 19. 解：（1）x=40-2-8-16-4-7=3； 在几种捐款金额中，捐款金额50元有16人，人数最多，捐款金额的众数为50；中位数=（50+50）2=50.故答案为：1、3，2、50，3、50（2）
12、由题意得,202+308+5016+3a+804+1007=5740，解得a=60 四解答题（48分）20.（1）解：由条形统计图可得，女生进球数的平均数为：（11+24+13+42）8=2.5（个）；第4，5个数据都是2，则其平均数为：2；女生进球数的中位数为：2（2）解：样本中优秀率为： 38 ，故全校有女生1200人，“优秀”等级的女生为：1200 38 =450（人），答：“优秀”等级的女生约为450人 21.（1）在这个问题中，总体指的是44棵苹果树摘得的苹果重量，个体指的是每棵树摘得的苹果重量，样本是5棵树摘得的苹果重量，样本容量是5.（2）5棵树上的苹果的平均质量为： （千克），
13、则根据样本平均数去估计总体我认为该农户可收获苹果大约3644=1584千克；（3）若市场上苹果售价为每千克5元，则该农户的苹果收入将达到多少元？ 因为市场上苹果售价为每千克5元，则该农户的苹果收入将达到15845=7920元 22. 解：3040=12001400，奖品数超过了30件 设总数为x件，则每件商品的价格为40-(x-30)05元，根据题意可得x40-(x-30)0.5=1400，解得x1=40，x2=70，x=70时，40-(70-30)0.5=2030， x=70，不合题意，舍去答：王老师购买该奖品的件数为4023. 解：设降价x元， 由题意得(50-x)(30+2x)=2100
14、，化简得:x2-35x+300=0，解得:x1=15，x2=20，该商场为了尽快减少库存,则x=15不合题意,舍去.答:每件商品降价20元,商场日盈利可达2100元.24. 解：整理、描述数据 空气质量优良轻微污染中度污染重度污染朝阳区0 6 0 3 1 南关区4 3 2 0 1 分析数据城区平均数中位数方差朝阳区116.7 91 2999.12 南关区84.1 56.5 4137.66 得出结论：南关区这十天中空气质量情况比较好;理由：这十天南关区空气质量优的天数多于朝阳区，同时南关区的污染指数的平均数和中位数均小于朝阳区的，因此南关区这十天中空气质量情况比较好.25. （1）解： 设每天降价x元，列方程得：（100+x220）（60-x-40）=2240,解得：x1=4, x2=6.每千克核桃降低4元或6元. （2）解： 为了尽可能让利顾客，赢得市场，每千克核桃降低6元，此时每千克售价54元，5460=90%.该店应按原售价的9折出售. （3）56m60，或40m54