1、3匀变速直线运动的位移与时间的关系vt图象与xt图象的应用一、选择题考点一vt图象的综合应用1.(2019山西大学附中月考)如图1是物体做直线运动的vt图象，由图可知，该物体()图1A第1 s内和第3 s内的运动方向相反B02 s内和04 s内的平均速度大小不相等C第1 s内和第4 s内的位移大小不等D第3 s内和第4 s内的加速度不相同答案B解析第1 s内和第3 s内速度均沿正方向，A错.02 s内物体的位移x21.5 m，则平均速度20.75 m/s.04 s内物体的位移x41.5 mx2，则平均速度40.375 m/s，B对第1 s内和第4 s内位移均为0.5 m，C错第3 s内和第4
2、s内加速度均为1 m/s2，D错2.(多选)做直线运动的物体的vt图象如图2所示由图象可知()图2A前10 s物体的加速度为0.5 m/s2，后5 s物体的加速度为1 m/s2B15 s末物体回到出发点C15 s内物体位移为37.5 mD前10 s内的平均速度为2.5 m/s答案ACD解析在vt图象中，图线斜率表示加速度，故前10 s内物体做加速运动，加速度为a1 m/s20.5 m/s2，后5 s物体做减速运动，加速度为a2 m/s21 m/s2，图线与时间轴所围“面积”表示位移的大小，故物体在15 s内的位移为x155 m37.5 m.前10 s内的平均速度 m/s2.5 m/s.3(多选
3、)一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度时间图象如图3所示，那么0t和t3t两段时间内()图3A加速度大小之比为31B位移大小之比为12C平均速度大小之比为21D平均速度大小之比为11答案BD解析两段时间内的加速度大小分别为a1，a2，故a1a221，A错两段时间内的位移分别为x1vt，x2v2t，故x1x212，B对两段时间内的平均速度12，C错，D对4.(2019太原五中阶段性检测)已知A、B两物体在同一直线上运动，vt图象如图4所示，则()图4A04 s内B的位移比A的位移大B在t4 s时A、B两物体相遇C
4、04 s内B在A的前面DA物体的加速度大于B物体的加速度答案A解析因为vt图象与时间轴所围面积表示位移大小，故04 s内，B的位移大于A的位移，A正确由于不知A、B两物体初始位置之间的关系，故不能确定其他时刻两物体的位置关系，故B、C错误由图线的斜率可以确定B的加速度大于A的加速度，故D错误5.甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶在t0到tt1的时间内，它们的vt图象如图5所示在这段时间内()图5A汽车甲的平均速度比乙大B汽车乙的平均速度等于C甲、乙两汽车的位移相同D汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大答案A解析根据vt图线与时间轴所围面积表示位移，可以看出汽车甲的位移x甲大于
5、汽车乙的位移x乙，选项C错误；根据得，汽车甲的平均速度甲大于汽车乙的平均速度乙，选项A正确；汽车乙的位移x乙小于初速度为v2、末速度为v1的匀减速直线运动的位移x，即汽车乙的平均速度小于，选项B错误；根据vt图象切线的斜率大小表示加速度的大小，因此汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，选项D错误考点二xt图象的理解与应用6.(多选)(2019山西省实验中学月考)某物体做直线运动的xt图象如图6所示关于物体在前8 s内的运动，下列说法正确的是()图6A物体在第6 s末改变速度方向B04 s内的速度大于68 s内的速度C前4 s内的速度为1 m/sD后4 s内的路程为8 m答案CD解析48 s内物体的
6、速度v22 m/s，方向不变，A错.04 s内速度v11 m/s，小于68 s内的速度，B错，C对后4 s内路程s(44) m8 m，D正确7如图7是在同一条直线上运动的A、B两质点的xt图象，由图可知()图7At0时，A在B后面BB质点在t2追上A并在此后跑在A的前面C在0t1时间内B的运动速度比A大DA质点在0t1时间内做加速运动，之后做匀速运动答案B解析由题图可知，t0时，B在A后面，故A错误；B质点在t2追上A并在此后跑在A的前面，B正确；在0t1时间内B的斜率小于A的斜率，故B的运动速度比A小，C错误；A质点在0t1时间内做匀速运动，之后处于静止状态，故D错误8A、B两质点从同一地点
7、运动的xt图象如图8所示，下列说法中正确的是()图8AA、B两质点在4 s末速度相等B前4 s内A、B之间距离先增大后减小，4 s末两质点相遇C前4 s内A质点的位移小于B质点的位移，后4 s内A质点的位移大于B质点的位移DB质点先加速后减速，8 s末回到出发点答案B解析xt图象中，切线的斜率大小表示速度大小，4 s末二者的斜率不同，所以速度不同，A错误；前4 s内A、B之间距离先增大后减小，4 s末两质点相遇，B正确；前4 s内A质点的位移大小等于B质点的位移大小，后4 s内A质点的位移等于B质点的位移，C错误；由图线切线的斜率知，B质点先减速后加速，8 s末回到出发点，D错误9.(2019
8、豫南九校高一第一学期期末联考)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图9所示下列说法正确的是()图9A在t1时刻两车速度相等B从0到t1时间内，两车走过的路程相等C从t1到t2时间内，两车走过的路程不相等D从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等答案D解析根据xt图象切线的斜率表示速度可知，在t1时刻两车的速度不相等，乙车的速度大于甲车的速度，选项A错误；从0到t1时间内，乙车走过的路程大于甲车，选项B错误；从t1到t2时间内，两车都是从x1位置走到x2位置，两车走过的路程相等，选项C错误；根据位移图象的斜率等于速度可知，从t
9、1到t2时间内的某时刻，两车速度相等，选项D正确10(多选)(2019山西大学附中月考)如图10所示的位移(x)时间(t)图象和速度(v)时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是()图10A甲车做直线运动，乙车做曲线运动B0t1时间内，甲车通过的路程等于乙车通过的路程C0t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D0t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等答案BC解析位移时间图象中，斜率代表速度，由题图可知甲的速度不变，所以做匀速直线运动；乙的斜率逐渐减小，所以做减速直线运动，并非曲线运动，故A错误；在t1时刻甲、乙两车的位移相等，又都
10、是单向直线运动，所以两车路程相等，故B正确；由vt图象与时间轴围成的面积表示位移可知，丙、丁两车在t2时刻面积差最大，所以相距最远，故C正确；0t2时间内，丙的位移小于丁的位移，时间相等，由知丙的平均速度小于丁的平均速度，故D错误二、非选择题11.物体做直线运动，其位移时间图象如图11所示，试求：图11(1)5 s末的瞬时速度大小；(2)20 s内的平均速度大小；(3)30 s末的瞬时速度大小；(4)30 s内的位移大小答案(1)3 m/s(2)1 m/s(3)2 m/s(4)0解析(1)由题图可知，5 s末的瞬时速度：v5 m/s3 m/s.(2)由题图可得，20 s内的位移为20 m,20
11、 s内的平均速度：20 m/s1 m/s.(3)30 s末的瞬时速度：v30 m/s2 m/s.(4)由题图可知，30 s内的位移：x300.12.(2019重庆部分区县高一第一学期期末)如图12所示为一质点做直线运动的vt图象求：图12(1)前2 s和后4 s的加速度大小；(2)从开始运动到停止的过程中，质点运动的平均速度大小答案见解析解析(1)由题图可知，前2 s的加速度a1 m/s23 m/s2后4 s的加速度a2 m/s21.5 m/s2.即加速度大小为1.5 m/s2(2)从开始运动到停止的过程中，加速时间t12 s，匀速时间t24 s，减速时间t34 s，质点位移x(t1t3)vt242 m4.2 m/s.