1、5力的分解一、选择题考点一对力的分解的理解1(多选)一个力F分解为两个不为零的分力F1、F2，以下说法可能正确的是()AF1、F2与F都在同一直线上BF1、F2都小于CF1或F2的大小等于FDF1、F2的大小都与F相等答案ACD解析根据三角形定则，合力与它的两个分力可以构成三角形或三力在同一直线上，知A、C、D正确2.如图1所示，力F作用于物体的O点现要使作用在物体上的合力沿OO方向，需再作用一个力F1，则F1的最小值为()图1AF1Fsin BF1Ftan CF1FDF1Fsin 答案A解析根据力的三角形定则，作F1、F与合力F合的示意图，如图所示在F1的箭尾位置不变的情况下，其箭头可在OO
2、线上移动，由图可知，当F1与OO即F合垂直时，F1有最小值，其值为F1Fsin .考点二力的效果分解法3.小明想推动家里的衣橱，但使出了最大力气也推不动， 他便想了个妙招，如图2所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的“人”字形架，然后往中央一站，衣橱被推动了下列说法正确的是()图2A这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱B这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大C这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D这有可能，A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力答案C4.如图3所示是山区村民用斧头劈柴的剖面图，图中BC边为斧头背，AB、AC边是斧头的刃面且ABAC，为使斧头容易劈开木柴
3、，则应使()图3ABC边短一些，AB边也短一些BBC边长一些，AB边短一些CBC边短一些，AB边长一些DBC边长一些，AB边也长一些答案C解析斧头向下的力F产生两个分力F1、F2，方向分别垂直于AB、AC边且F1F2，则F1F2，越小，F1、F2越大，斧头越容易劈开木柴，故只有C项正确5如图4所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，绳长为10 m用300 N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为()图4A1 500 N B6 000 NC300 N D1 500 N答案A解析由题意可知绳子与水平方向的夹角正弦
4、值为sin 0.1，所以绳子作用在汽车上的力为F绳1 500 N，A项正确，B、C、D项错误6如图5所示，将大拇指倾斜按在水平桌面上向前推(仍静止不动)，此推力大小为80 N，方向斜向下，与水平方向成37角，则大拇指对桌面的压力和摩擦力分别多大？(sin 370.6，cos 370.8)()图5A64 N,48 NB48 N,64 NC40 N,80 N D80 N,80 N答案B解析将推力F按作用效果分解，如图，则：F1Fcos 37800.8 N64 N，F2Fsin 37800.6 N48 N，即大拇指对桌面的压力FNF248 N，对桌面的摩擦力为FfF164 N.7.有一直角V形槽固定
5、在水平面上，其截面如图6所示，BC面与水平面间的夹角为60，有一质量为m的正方体木块放在槽内，木块与BC面间的动摩擦因数为，与AB面间无摩擦现用垂直于纸面向里的力推木块使之沿槽运动，则木块所受的摩擦力大小为()图6A.mg B.mgC.mg Dmg答案A解析将木块所受重力按其作用效果方向进行分解则FBCmgsin 30mg所以BC面所受压力大小FNFBCmg木块所受摩擦力大小为FfFNmg.考点三力的正交分解法8如图7所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面间的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动时，下列说法正确的是()图7A甲、乙、丙所受摩擦力相同B甲受到的摩擦力最大C乙受
6、到的摩擦力最大D丙受到的摩擦力最大答案C解析题图中三个物体对地面的压力分别为FN甲mgFsin ，FN乙mgFsin ，FN丙mg，因它们均相对地面滑动，由FfFN知，Ff乙Ff丙Ff甲，故C正确9(多选)如图8所示，质量为m的物体受到推力F作用，沿水平方向做匀速直线运动，已知推力F与水平面的夹角为，物体与地面间的动摩擦因数为，则物体所受的摩擦力大小为()图8AFcos BmgCF D(mgFsin )答案AD解析对物体受力分析如图，由于物体匀速直线运动，所以所受的合力为零，在水平方向有摩擦力FfFcos ，选项A正确；再由FfFN，FNmgFsin 可知，摩擦力Ff(mgFsin )，选项D
7、正确，B、C错误10.用两辆拖拉机拉一辆陷入泥坑的卡车，受力示意图如图9所示，其中一辆拖拉机沿与卡车前进方向成45，用大小为1 000 N的力F1拉卡车，另一辆拖拉机沿与卡车前进方向成30，用大小为2103 N的力F2拉卡车，卡车开动后自身向前提供的动力为4103 N，三车同时作用，刚好使卡车脱离泥坑，则卡车水平方向受到的阻力约为()图9A8.2103 N B6.0103 NC5.6103 N D6.7103 N答案D解析如图所示，将F1、F2沿F动和垂直于F动方向分解，则有F阻F1cos 45F2cos 30F动，代入数据，解得F阻6.7103 N，故D正确二、非选择题11如图10所示，一位
8、重600 N的演员悬挂在绳上，若AO绳与水平方向的夹角为37，BO绳水平，则AO、BO两绳受到的拉力各为多大？(sin 370.6，cos 370.8)图10答案1 000 N800 N解析人对竖直绳的拉力F等于人的重力G，由于该力的作用，AO、BO也受到拉力的作用，因此F产生了沿AO方向、BO方向使O点拉绳的分力F1、F2，将F沿AO方向和BO方向分解成两个分力，如图所示，由画出的平行四边形可知：AO绳上受到的拉力F1 N1 000 N，BO绳上受到的拉力F2 N800 N.12.两个大人和一个小孩拉一条船沿河岸前进两个大人对船的拉力分别是F1和F2，其大小和方向如图11所示今欲使船沿河中心
9、线行驶，求小孩对船施加的最小拉力的大小和方向(结果保留四位有效数字)图11答案186.4 N垂直于河中心线指向F2一侧解析根据题意建立如图所示的直角坐标系F1yF1sin 60200 NF2yF2sin 30160 N所以小孩对船施加的最小拉力的大小为FF1yF2y(200160) N186.4 N方向为垂直于河中心线指向F2一侧13.如图12所示是木工用凿子工作时的截面示意图，三角形ABC为直角三角形，C30.用大小为100 N的力F垂直作用于MN，MN与AB平行忽略凿子的重力，求这时凿子推开木料AC面和BC面的力分别为多大？图12答案100 N200 N解析弹力垂直于接触面，将力F按作用效果进行分解，如图所示，由几何关系可得，推开AC面的力大小为F1100 N推开BC面的力大小为F2200 N.