1、4匀变速直线运动的速度与位移的关系一、选择题考点一速度与位移关系的理解与应用1.如图1所示，航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某战机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s2，战斗机滑行100 m时起飞，起飞速度为50 m/s，则航空母舰静止时弹射系统必须使战机具有的初速度为()图1A10 m/s B20 m/sC30 m/s D40 m/s答案D解析根据公式v2v022ax，解得v0 m/s40 m/s，D正确2如图2所示，一辆正以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m时的速度为()图2A8 m/s B12 m/sC10 m/s D
2、14 m/s答案C解析由v2v022ax得v m/s10 m/s，C正确3两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为12，则它们运动的最大位移之比为()A12 B14C41 D21答案B解析小车的末速度为0时，运动的位移最大，由v2v022ax得，选项B正确4如图3所示，某高速列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5 m/s增加到10 m/s时位移为x.则当速度由10 m/s增加到15 m/s时，它的位移是()图3A.x B.x C2x D3x答案B解析由v2v022ax得102522ax,1521022ax；两式联立可得xx，故B正确5物体的初速度是v0，以不变的
3、加速度a做直线运动，如果要使速度增加到初速度的n倍，那么经过的位移是()A.(n21) B.(n1)C.n2 D.(n1)2答案A解析由公式v2v022ax知，(nv0)2v022ax，得x(n21)，A正确6一滑雪运动员由静止开始沿足够长的斜坡匀加速下滑当下滑距离为l时，速度为v，那么，当他的速度是时，下滑的距离是()A. B. C. D.答案C解析由v2v022ax知v22al；当速度为时有()22al1，得l1，C正确7.如图4所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L，一颗子弹沿水平方向以v1射入A，以速度v2穿出B，子弹可视为质点，其运动可视为匀变速直线运动
4、，则子弹穿出A时的速度为()图4A. B. C. D.v1答案B解析设子弹运动的加速度大小为a，子弹穿出A时的速度为v，子弹在A中运动的过程中，有v2v122aL，子弹在B中运动的过程中，有v22v22a2L，两式联立可得v .故正确答案为B.考点二初速度为零的匀变速直线运动的比例式8(2019豫南九校高一第一学期期末联考)质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s、第2个2 s和第5个2 s内三段位移之比为()A1425 B287C139 D221答案C解析质点做初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内位移之比为135(2n1)，所以质点在第1个2 s、第2个2 s和第5个2
5、s内的三段位移之比为139，因此选C.9(2019抚顺重点高中协作校高一上学期期末)一观察者站在第一节车厢前端，设每节车厢的长度相同，车厢间间隙可以不计，当列车从静止开始做匀加速运动时，下列说法中正确的是()A每节车厢末端经过观察者的时间之比是123B每节车厢末端经过观察者的速度之比是1(1)()C在相等时间里经过观察者的车厢速度之比是12232D在相等时间里经过观察者的车厢数之比是135答案D10(多选)如图5所示，一个滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知ABBC，则下列说法正确的是()图5A滑块到达B、C两点的速度之比为12B滑块到达B、C两点的速度之比为1
6、C滑块通过AB、BC两段的时间之比为1D滑块通过AB、BC两段的时间之比为(1)1答案BD解析方法一根据匀变速直线运动的速度位移公式：v22ax，解得：v，因为经过B、C两点的位移比为12，则通过B、C两点的速度之比为1，故B正确，A错误；设AB段、BC段的长度为L，所经历的时间分别为t1、t2，根据匀变速直线运动的位移时间公式：Lat12和2La(t1t2)2，联立可得：，故D正确，C错误方法二比例关系：初速度为零的匀变速直线运动通过连续相等的位移所用时间之比为1(1)()()，所以滑块通过AB、BC两段的时间之比为1(1)(1)1，D正确，C错误；通过前x、前2x、前3x、前nx的位移时的
7、瞬时速度之比为1，A错误，B正确二、非选择题11在全国铁路第六次大提速后，火车的最高时速可达250 km/h，若某列车正以216 km/h的速度匀速运行，在列车头经路标A时，司机突然接到报告要求紧急刹车，因前方1 000 m处出现特殊情况，若司机听到报告后立即以最大加速度a2 m/s2刹车，问该列车是否发生危险？请计算说明答案见解析解析设列车从刹车开始到停止运动滑行位移为x.则v0216 km/h60 m/s，v0取列车前进方向为正方向，则a2 m/s2由关系式v2v022ax得：x900 m因x900 m1 000 m所以，该列车无危险12一列以60 m/s的速度匀速行驶的火车由于遇到突发事
8、故而关闭发动机做匀减速直线运动，从关闭发动机开始到速度减为20 m/s时共前进3 200 m求：(1)火车减速时的加速度大小；(2)火车继续减速到停止还要走多远的距离？答案(1)0.5 m/s2(2)400 m解析(1)设火车减速时的加速度为a，则对火车速度从60 m/s减为20 m/s的过程，有a0.5 m/s2则火车减速时的加速度大小为0.5 m/s2.(2)设火车继续减速x2的距离后停下则0v22ax2x2400 m.13为了安全，汽车过桥的速度不能太大一辆汽车由静止出发做匀加速直线运动，用10 s时间通过一座长120 m的桥，过桥后的速度是14 m/s.请计算：(汽车可看成质点)(1)它刚开上桥头时的速度多大？(2)桥头与出发点的距离多远？答案(1)10 m/s(2)125 m解析(1)设汽车刚开上桥头的速度为v1，则有xtv1v2(14) m/s10 m/s.(2)汽车的加速度a m/s20.4 m/s2桥头与出发点的距离x m125 m.