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《专题强化 动力学连接体问题和临界问题》课时作业(含答案解析)

1、专题强化动力学连接体问题和临界问题一、选择题1.物块A、B(A、B用水平轻绳相连)放在光滑的水平地面上,其质量之比mAmB21.现用大小为3 N的水平拉力作用在物块A上,如图1所示,则A对B的拉力等于()图1A1 N B1.5 N C2 N D3 N答案A解析设物块B的质量为m,A对B的拉力为F,对A、B整体,根据牛顿第二定律有a,对B有Fma,所以F1 N.2.如图2所示,弹簧测力计外壳质量为m0,弹簧及挂钩的质量忽略不计,挂钩吊着一质量为m的重物现用一竖直向上的外力F拉着弹簧测力计,使其向上做匀加速直线运动,则弹簧测力计的读数为()图2Amg BFC.F D.F答案C解析将弹簧测力计及重物

2、视为一个整体,设它们共同向上的加速度为a.由牛顿第二定律得F(m0m)g(m0m)a弹簧测力计的示数等于它对重物的拉力,设此力为FT.则对重物由牛顿第二定律得FTmgma联立解得FTF,C正确3(多选)如图3所示,水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R,质量分别为m、2m和3m,物块与地面间的动摩擦因数都为.用大小为F的水平外力推动物块P,若记R、Q之间相互作用力与Q、P之间相互作用力大小之比为k.下列判断正确的是()图3A若0,则k B若0,则kC若0,则k D若0,则k答案BD解析三个物块靠在一起,将以相同加速度向右运动,根据牛顿第二定律有F(m2m3m)g(m2m3m)a,解得加速度a

3、.隔离R进行受力分析,根据牛顿第二定律有F13mg3ma,解得R和Q之间相互作用力大小F13ma3mgF;隔离P进行受力分析,根据牛顿第二定律有FF2mgma,可得Q与P之间相互作用力大小F2FmgmaF.所以k,由于推导过程与是否为0无关,故选项B、D正确4.如图4所示,在光滑的水平桌面上有一物体A,通过绳子与物体B相连,假设绳子的质量以及绳子与轻质定滑轮之间的摩擦都可以忽略不计,绳子不可伸长且与A相连的绳水平如果mB3mA,则绳子对物体A的拉力大小为()图4AmBg B.mAgC3mAg D.mBg答案B解析对A、B整体进行受力分析,根据牛顿第二定律可得mBg(mAmB)a,对物体A,设绳

4、的拉力为F,由牛顿第二定律得,FmAa,解得FmAg,B正确5.如图5所示,光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体,A、B间的最大静摩擦力为mg,现用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度运动,则拉力F的最大值为()图5Amg B2mgC3mg D4mg答案C解析当A、B之间恰好不发生相对滑动时力F最大,此时,A物体所受的合力为mg,由牛顿第二定律知aAg,对于A、B整体,加速度aaAg.由牛顿第二定律得F3ma3mg.6.如图6所示,质量为M、中间为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上,光滑槽内有一质量为m的小铁球,现用一水平向右的推力F推动凹槽,小铁球与光滑凹槽相对静止时,凹槽球

5、心和小铁球的连线与竖直方向成角重力加速度为g,则下列说法正确的是()图6A小铁球受到的合外力方向水平向左BF(Mm)gtan C系统的加速度为agsin DFmgtan 答案B解析隔离小铁球受力分析得F合mgtan ma且合外力方向水平向右,故小铁球加速度为gtan ,因为小铁球与凹槽相对静止,故系统的加速度也为gtan ,A、C错误对整体受力分析得F(Mm)a(Mm)gtan ,故B正确,D错误7.(多选)如图7所示,已知物块A、B的质量分别为m14 kg、m21 kg,A、B间的动摩擦因数为10.5,A与地面之间的动摩擦因数为20.5,设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,g取10 m/s2

6、,在水平力F的推动下,要使A、B一起运动且B不下滑,则力F的大小可能是()图7A50 N B100 NC125 N D150 N答案CD解析若B不下滑,对B有1FNm2g,由牛顿第二定律FNm2a;对整体有F2(m1m2)g(m1m2)a,得F(m1m2)g125 N,选项C、D正确8(多选)在小车车厢的顶部用轻质细线悬挂一质量为m的小球,在车厢底板上放着一个质量为M的木块当小车沿水平地面向左匀减速运动时,木块和车厢保持相对静止,悬挂小球的细线与竖直方向的夹角是30,如图8所示已知当地的重力加速度为g,木块与车厢底板间的动摩擦因数为0.75,最大静摩擦力等于滑动摩擦力下列说法正确的是()图8A

7、此时小球的加速度大小为gB此时小车的加速度方向水平向左C此时木块受到的摩擦力大小为Mg,方向水平向右D若增大小车的加速度,当木块相对车厢底板即将滑动时,小球对细线的拉力大小为mg答案CD解析小车沿水平地面向左匀减速运动,加速度方向水平向右,选项B错误因为小球和木块都相对车厢静止,则小球和木块的加速度与小车的加速度大小相等,设加速度大小为a,对小球进行受力分析,如图所示根据牛顿第二定律可得F合mamgtan 30,agtan 30g,选项A错误此时木块受到的摩擦力大小FfMaMg,方向水平向右,选项C正确木块与车厢底板间的动摩擦因数为0.75,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当木块相对车厢底板即将滑

8、动时,木块的加速度大小为a1g0.75g,此时细线对小球的拉力大小F1mg,则小球对细线的拉力大小为mg,选项D正确9(2019双十中学高一月考)如图9所示,两个质量均为m的物体A和B,由轻绳和轻弹簧连接绕过不计摩擦的轻质定滑轮,系统静止,将另一质量也是m的物体C轻放在A上,在刚放上C的瞬间()图9AA的加速度大小是gBA和B的加速度都是0CC对A的压力大小为mgDC对A的压力大小为mg答案A解析在C刚放在A上的瞬间,轻弹簧的形变量保持不变,弹力不变,轻绳对A的拉力也不变对B受力分析可知弹簧的弹力等于B的重力,B的加速度为零;对A、C整体,设加速度大小为a,由牛顿第二定律可得:2mgFT2ma

9、,其中FTmg,可得a,A正确,B错误设C对A的压力大小为FN,隔离A分析,由牛顿第二定律可得:FNmgFTma,可得FN,C、D错误10.如图10所示,弹簧的一端固定在天花板上,另一端连一质量m2 kg的秤盘,盘内放一个质量M1 kg的物体,秤盘在竖直向下的拉力F作用下保持静止,F30 N,在突然撤去外力F的瞬间,物体对秤盘压力的大小为(g10 m/s2)()图10A10 N B15 NC20 N D40 N答案C解析在突然撤去外力F的瞬间,物体和秤盘所受向上的合外力为30 N,由牛顿第二定律可知,向上的加速度为10 m/s2.根据题意,秤盘在竖直向下的拉力F作用下保持静止,故弹簧对秤盘向上

10、的拉力为60 N突然撤去外力F的瞬间,对秤盘,由牛顿第二定律得60 NmgFNma,解得物体对秤盘压力的大小FN20 N,选项C正确二、非选择题11.如图11所示,质量为4 kg的光滑小球用细线拴着吊在行驶的汽车后壁上,线与竖直方向夹角为37.已知g10 m/s2,sin 370.6,cos 370.8,求:图11(1)当汽车以加速度a2 m/s2向右匀减速行驶时,细线对小球的拉力大小和小球对车后壁的压力大小(2)当汽车以加速度a10 m/s2向右匀减速行驶时,细线对小球的拉力大小和小球对车后壁的压力大小答案(1)50 N22 N(2)40 N0解析(1)当汽车以加速度a2 m/s2向右匀减速

11、行驶时,对小球受力分析如图甲由牛顿第二定律得:FT1cos mg,FT1sin FNma解得:FT150 N,FN22 N由牛顿第三定律知,小球对车后壁的压力大小为22 N.(2)当汽车向右匀减速行驶时,设小球所受车后壁弹力为0时(临界条件)的加速度为a0,受力分析如图乙所示由牛顿第二定律得:FT2sin ma0,FT2cos mg代入数据得:a0gtan 10 m/s27.5 m/s2因为a10 m/s2a0所以小球会离开车后壁,FN0FT240 N.12.如图12所示,可视为质点的两物块A、B,质量分别为m、2m,A放在一倾角为30并固定在水平面上的光滑斜面上,一不可伸长的柔软轻绳跨过光滑

12、轻质定滑轮,两端分别与A、B相连接托住B使两物块处于静止状态,此时B距地面高度为h,轻绳刚好拉紧,A和滑轮间的轻绳与斜面平行现将B从静止释放,斜面足够长,B落地后静止,重力加速度为g.求:图12(1)B落地前绳上的张力的大小FT;(2)整个过程中A沿斜面向上运动的最大距离L.答案(1)mg(2)2h解析(1)设B落地前两物块加速度大小为a,对于A,取沿斜面向上为正;对于B取竖直向下为正,由牛顿第二定律得FTmgsin 30ma,2mgFT2ma,解得FTmg.(2)由(1)得a.设B落地前瞬间A的速度为v,B自下落开始至落地前瞬间的过程中,A沿斜面运动距离为h,由运动学公式得v22ah;设B落

13、地后A沿斜面向上运动的过程中加速度为a,则agsin 30;设B落地后A沿斜面向上运动的最大距离为s,由运动学公式得v22as.由以上各式得sh,则整个运动过程中,A沿斜面向上运动的最大距离L2h.13.如图13所示,矩形盒内用两根细线固定一个质量为m1.0 kg的均匀小球,a线与水平方向成53角,b线水平两根细线所能承受的最大拉力都是Fm15 N(cos 530.6,sin 530.8,g取10 m/s2)求:图13(1)当该系统沿竖直方向匀加速上升时,为保证细线不被拉断,加速度可取的最大值(2)当该系统沿水平方向向右匀加速运动时,为保证细线不被拉断,加速度可取的最大值答案(1)2 m/s2(2)7.5 m/s2解析(1)竖直向上匀加速运动时小球受力如图所示,当a线拉力为15 N时,由牛顿第二定律得:竖直方向有:Fmsin 53mgma水平方向有:Fmcos 53Fb解得Fb9 N,此时加速度有最大值a2 m/s2(2)水平向右匀加速运动时,由牛顿第二定律得:竖直方向有:Fasin 53mg水平方向有:FbFacos 53ma解得Fa12.5 N当Fb15 N时,加速度最大,此时a7.5 m/s2