1、,“复兴号”高铁的速度是350 km/h，北京、上海两地相距1318 km，需要行驶 x 小时，则 350x = 1318,3.2 第2课时 用移项、合并同类项解一元一次方程,上节课我们介绍了中亚西亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，它重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为对消与还原，“对消”与“还原”是什么意思呢？哪位同学来说一说？,3.2 第2课时 用移项、合并同类项解一元一次方程,对消：顾名思义，就是将方程中各项成对消除的意思,相当于现代解方程中的“合并同类项”.,还原：就是把方程转换成左边各项都含有未知数，右边各项都不含未知数的形式,相当于现代解方程中的“移项”.,3.2 第2课
2、时 用移项、合并同类项解一元一次方程,例3 解下列方程:,分析：怎样解这两个方程，如何使它向x=a转化？,化归的思想,3.2 第2课时 用移项、合并同类项解一元一次方程,合并同类项,系数化为1,移项,(1)3x+7=32-2x,3.2 第2课时 用移项、合并同类项解一元一次方程,系数化为1，得x=5.,解：移项，得,合并同类项，得,请根据上面的步骤完成（2）的解答.,(1)3x+7=32-2x;,3.2 第2课时 用移项、合并同类项解一元一次方程,合并同类项,系数化为1,移项,3.2 第2课时 用移项、合并同类项解一元一次方程,系数化为1，得 x=-8,解：移项，得,合并同类项，得,3.2 第
3、2课时 用移项、合并同类项解一元一次方程,问题2 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？,思考：（1）你认为题中涉及哪些数量关系和相等关系？（2）你认为引进什么样的未知数，根据这样的相等关系列出方程？,3.2 第2课时 用移项、合并同类项解一元一次方程,分析：设这个班学生有x人.,（1）每人分3本,共分出 本,加上剩余20本， 这批书共有 本.,（2）每人分4本，需要 本，减去缺的25本， 这批书共有 本.,3x,4x,（3x+20）,（4x-25）,3.2 第2课时 用移项、合并同类项解一元一次方程,表示同一个量的两个不同的
4、式子相等,相等关系是： .,这批书的总数是一个定值,列得方程： .,3x+20=4x-25,3.2 第2课时 用移项、合并同类项解一元一次方程,解：依题意，可列方程3x +20=4x -25.,系数化为1，得 x =45.,移项，得3x -4x =-25-20.,合并同类项，得-x =-45.,答：这个班有45名学生.,3.2 第2课时 用移项、合并同类项解一元一次方程,例3 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t. 新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？,思考：（1）你准备设哪
5、个未知数？ （2）你能在问题中把表示等量关系的语句 找出来，并用等式进行表示吗？,3.2 第2课时 用移项、合并同类项解一元一次方程,等号两边代表 哪个数量？,解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得 5x2002x100,移项，得 5x2x100200,合并同类项，得 3x300,系数化为1，得 x100,所以 2x200， 5x500.,答：新旧工艺产生的废水数量分别为200 t和500 t.,3.2 第2课时 用移项、合并同类项解一元一次方程,练习 1.解下列方程：,3.2 第2课时 用移项、合并同类项解一元一次方程,系数化为1，得 x=1,解：移项，得,合并同类项，得,3.2 第2课时 用移项、合并同类项解一元一次方程,系数化为1，得 x=-24,解：移项，得,合并同类项，得,3.2 第2课时 用移项、合并同类项解一元一次方程,拓展 甲、乙两个商场搞促销活动，甲商场的活动为所有商品全部按标价的8折出售，乙商场的活动为标价200元以下的商品按标价出售，超出200元的部分打7折.现有某件商品在两个商场的标价都为400元，应当在哪个商场购买更实惠？如果标价为600元呢？为800元呢？你能否给顾客一些建议，以便获得更大的实惠呢？,谢 谢 观 看！,