1、,北京新机场,比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次，历经约二百年才完工，设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜，你知道比萨斜塔倾斜多少度角吗？ 它现在与地面成多少度角？,倾斜了约3.97. 它现在与地面成的夹角约是86.03.,这两个角之和是多少?,如果两个角的和等于90（直角），那么就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角，即若1十2=90，那么1是2的余角，2也是1的余角.,练习,互为余角的有：10和80；25和65；44和46.,如果两个角的和等于180（平角），那么就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.即若3十4=180，那么3
2、是 4的补角， 4也是3的补角.,练习,互为补角的有：10和170；30和150；60和120；80和100.,(2)填下表.,85,135,45,148,175,58,（180-x）,（90- x ）,11737 ,2737 ,103,13,结论：同一锐角的补角比它的余角大90.,(3)填空 70的余角是 ，补角是 . （ 90）的余角是 ，它的补角是 .,20,110,90-,180-,（4）思考：1与2，3都互为补角，2 和3的大小有什么关系？如果1与2，3 都互为余角，2和3的大小又有什么关系？,结论：1与2，3都互为补角，那么2=180-1，3=180-1，从而2=3. 1与2，3都
3、互为余角，那么2=90-1，3=90-1，从而2=3.,补角性质：同角(或等角)的补角相等. 余角性质：同角(或等角)的余角相等.,解：因为点A，O，B在同一条直线上，所以AOC和BOC互为补角. 又因为射线OD和射线OE分别平分AOC 和BOC，所以COD+COE= AOC + BOC= （AOC +BOC ）=90.所以，COD和COE互为余角. 同理， AOD和BOE，AOD和COE，COD和BOE也互为余角.,有时以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向.,表示方向的角（方位角）在航行、测绘等工作中经常用到.,方位的表示通常用“北偏东多少度”“北偏西多少度”或者“南偏东多少度”“南偏
4、西多少度”来表示.“北偏东45”“北偏西45”或者“南偏东45”“南偏西45”，分别称为“东北方向” “西北方向”“东南方向”“西南方向”.,例4 如图，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上.同时,在它北偏东40、南偏西10、西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货 轮C和海岛D方向的射线.,画法:以点O为顶点,表示正北方向的射线为角的一边，画40的角，使它的另一边OB落在东和北之间.射线OB的方向就是北偏东40，即客轮B所在的方向.同理，可以画出表示货轮C和海岛D方向的射线., A,60,40,B,C,10,45,D,谢 谢 观 看！,