1、第4章检测卷题号一二三总分得分一、选择题(每小题4分，共40分)1下列图形中，属于立体图形的是()2如果60，则的余角的度数是()A30 B60 C90 D1203下列4个图形中，能相交的图形有()A1个 B2个 C3个 D4个4如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB8cm，MC3cm，则BC的长是()A2cm B3cm C4cm D6cm5若A2018，B2015，C20.25，则()AABC BBAC CACB DCAB6已知射线OC是AOB的三等分线，若AOB60，则AOC的度数为()A20 B40 C20或40 D15或207延长线段AB至C，使BC2AB，D为AC的中
2、点，若CD3cm，则AB的长是()A2cm B3cm C4cm D5cm8如图，OA的方向是北偏东15，OB的方向是西北方向，若AOCAOB，则OC的方向是()A北偏东15 B北偏东75C北偏东60 D北偏东459有两个角，它们的度数之比是73，它们的度数之差是72，则这两个角的关系是()A互为余角 B互为补角 C相等 D以上答案都不对10已知线段AB8cm，点C是线段AB所在直线上一点下列说法：若点C为线段AB的中点，则AC4cm；若AC4cm，则点C为线段AB的中点；若ACBC，则点C一定在线段AB的延长线上；线段AC与BC的长度之和一定不小于8cm.正确的是()A B C D二、填空题(
3、每小题5分，共20分)11如图，从学校A到书店B最近的路线是号路线，其道理用几何知识解释应是_ 第11题图 第12题图12如图，射线OC的端点O在直线AB上，1的度数比2的度数的2倍多15，则1，2的度数分别为_13已知点C在直线AB上，若AC4cm，BC6cm，E，F分别为线段AC，BC的中点，则EF_14如图，直线AB，CD交于点O，AOE90，DOF90，OB平分DOG，给出下列结论：当AOF60时，DOE60；OD为EOG的平分线；与BOD相等的角有三个；COGAOB2EOF.其中正确的结论有_(填序号) 第14题图三、解答题(共90分)15(8分)计算：(1)3314184; (2)
4、175162045306.16(8分)如图，已知平面上有四个点A，B，C，D，按下列要求作图：(1)连接AB，并画出AB的中点P；(2)作射线AD；(3)作直线BC与射线AD交于点E.17(8分)若一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数18(8分)如图，已知直线AB上一点O，AOD42，BOC34，DOE90，OF平分COD，求DOF与BOE的度数19(10分)如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点(1)若AD8，BC3，求线段CD，AB的长；(2)试说明：ADAB2AC.20(10分)课堂上，老师在黑板上出了一道题：在同一平面内，若AOB70，BOC15，求AOC的度数下面是七
5、年级同学小明在黑板上写的解题过程：解：根据题意可画出图形(如图)因为AOB70，BOC15，所以AOCAOBBOC701585，即得到AOC85.同学们在下面议论，都说小明解答不全面，还有另一种情况请按下列要求完成这道题的求解(1)依照图，用尺规作图的方法将另一种情况的图形在图中补充完整(不写作法，保留作图痕迹)；(2)结合第(1)小题的图形求AOC的度数21(12分)已知线段MN3cm，在线段MN上取一点P，使PMPN；延长线段MN到点A，使ANMN；延长线段NM到点B，使BN3BM.(1)根据题意，画出图形；(2)求线段AB的长；(3)试说明点P是哪些线段的中点22(12分)已知点O是直线
6、AB上的一点，COE90，OF是AOE的平分线(1)当点C，E，F在直线AB的同侧时(如图所示)，若COF28，则BOE_；若COF，则BOE_(2)当点C与点E，F在直线AB的两侧(如图所示)时，(1)中的结论是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由23(14分)(1)如图，将两个正方形的一个顶点重合放置，若AOD40，则COB_；(2)如图，将三个正方形的一个顶点重合放置，求1的度数；(3)如图，将三个正方形的一个顶点重合放置，若OF平分DOB，那么OE平分AOC吗？为什么？参考答案与解析1C2.A3.B4.A5.C6.C7.A8.B9.B10.D11两点之间的所有连线中，线段最短12125
7、，55135cm或1cm解析：若点C在线段AB上，如图.因为E，F分别为线段AC，BC的中点，所以CEAEAC2cm，CFBFBC3cm，所以EFCECF235(cm)；若点C在线段AB的反向延长线上，如图.因为E，F分别为线段AC，BC的中点，所以CEAEAC2cm，CFBFBC3cm，所以EFCFCE321(cm)故EF的长为5cm或1cm.14解析：因为AOE90，所以AOFEOF90.因为DOF90，所以DOEEOF90，所以AOFDOE，所以当AOF60时，DOE60，故正确；因为不能证明GODEOD，所以无法证明OD为EOG的平分线，故错误；因为OB平分DOG，所以BODBOG.因
8、为直线AB，CD交于点O，所以AOCAOD180，BODAOD180，所以BODAOC.因为BOE180AOE1809090DOF，所以BOEDOEDOFDOE，所以BODEOF，所以与BOD相等的角有三个，故正确；因为COGAOBAOCBOG，EOFBODAOCBOG，所以COGAOB2EOF，故正确所以正确的结论有.15解：(1)原式1325712.(2)原式1674120.16解：如图所示17解：设这个角的度数为x，则(90x)3x180，解得x45.所以这个角的度数为45.18解：因为AOD42，BOC34，所以COD180AODBOC1804234104.因为OF平分COD，所以DO
9、FCOD52.因为AOD42，DOE90，所以AOEDOEAOD48，所以BOE180AOE18048132.19解：(1)因为C是线段BD的中点，BC3，所以CDBC3.又因为ABBCCDAD，AD8，所以AB8332.(2)因为ADABACCDAB，BCCD，所以ADABACBCABACAC2AC.20解：(1)如图所示(2)当BOC在AOB外部时，AOCAOBBOC701585；当BOC在AOB内部时，AOCAOBBOC701555.故AOC的度数为85或55.21解：(1)如图所示(2)因为MN3cm，ANMN，所以AN1.5cm.因为PMPN，BN3BM，所以BMPMPN，所以BMM
10、N31.5(cm)所以ABBMMNAN1.531.56(cm)(3)由(2)可知BMMPPNNA，所以PBPA，PMPN，所以点P既是线段MN的中点，也是线段AB的中点22解：(1)562解析：因为COE90，COF28，所以EOF902862.因为OF是AOE的平分线，所以AOE2EOF124.所以BOE180AOE18012456.因为COE90，COF，所以EOF90.因为OF是AOE的平分线，所以AOE2EOF2(90)1802.所以BOE180AOE180(1802)2.(2)仍然成立理由如下：因为COE90，COF，所以EOF90.因为OF是AOE的平分线，所以AOE2EOF2(90)1802.所以BOE180AOE180(1802)2.23解：(1)140解析：因为两个图形是正方形，所以CODAOB90，所以CODAOB180.因为AOD40，所以COBCODAOBAOD140.(2)由题意知1250，1360，12390，得120.(3)OE平分AOC.理由如下：因为CODAOB90，所以COADOB(同角的余角相等)同理可得EOAFOB.因为OF平分DOB，所以FOBDOB，所以EOADOBCOA，所以OE平分AOC.