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2018-2019学年沪科版七年级数学上册《2.1代数式》同步练习(含答案)

1、2.1代数式第1课时用字母表示数练习能力提升1圆柱的高为x,底面直径等于高,用字母表示圆柱的体积是()A BCx3 D2某数比数a小15%,则某数为()A15%a B (115%)aC(115%)a Da15%3. 如果x是一个三位数,现在把数字1放在它的右边,这样得到一个四位数,这个四位数是()A1 000x1 B100x1C10x1 Dx14(1)买一个篮球需要m元,买一个排球需要n元,则买3个篮球和5个排球共需要_元;(2)1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,1声扑通跳下水;2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,2声扑通跳下水;3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,3声扑通跳下水;用字母n表示这首歌为

2、_5.某商品的进价为x元,售价为120元,则该商品的利润率可表示为_6如图所示的图案是由正六边形密铺而成,黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形,则第n层有_个白色正六边形7下图是某年10月份的日历,像图中那样,用一个十字框在图中任意圈住5个数,如果中间的数用a表示,则圈住的五个数字的和可用含字母a的式子表示为多少?8从2开始,连续的偶数相加,和的情况如下:2212;24623;2461234;24682045;请推测从2开始,n个连续偶数相加,和是多少?创新应用9如图,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张,如果要拼一个长为(a2b)、宽为(ab)的大长方形,则需要C类卡片_张10如

3、图是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,第n(n是正整数)个图案中由_个基础图形组成参考答案1. 答案:A2. 答案:B3. 解析:把数字1放在它的右边得到的四位数,就相当于原来的三位数的10倍加1.答案:C4. 答案:(1)(3m5n)(2)n只青蛙n张嘴,2n只眼睛4n条腿,n声扑通跳下水5. 解析:利润率100%.答案:100%6. 解析:根据规律可知,第一层有6个白色正六边形,第二层有12个白色正六边形,第三层有18个白色正六边形,所以第n层有6n个白色正六边形答案:6n7. 分析:观察日历知:每一横行为连续整数;每一竖行相邻数差7.解:设中间

4、的数为a,则其余4个数分别为a7,a1,a1,a7.所以这5个数的和为(a7)(a1)a(a1)(a7)5a.8. 分析:其规律是:从2开始,n个连续偶数相加等于这n个连续偶数的数目n乘以(n1)解:n(n1)9. 解析:拼成的大长方形如图,需要A类卡片1张,B类卡片2张,C类卡片3张答案:310. 答案:(3n1) 第2课时代数式能力提升1下列式子中,书写规范的是()A BC(ab)h2 D2“a,b两数的和的平方减去它们的差的平方”,用代数式表示为_3“x的平方减去3”,用代数式表示为_4代数式表示的意义是_5某班共有x个学生,其中女生人数占45%,用代数式表示该班的男生人数是_6孔明同学

5、买铅笔m支,每支0.4元,买练习本n本,每本2元,那么他买铅笔和练习本一共花了_元7买一个足球需要m元,买一个篮球需要n元,则买4个足球、7个篮球共需要_元8根据如图所示的(1),(2),(3)三个图所表示的规律,依次下去,第(n)个图中四边形的个数是_9观察:a1,a2,a3,a4,则an_(n1,2,3,)10. 某书店出售图书的同时,推出一项租书业务,每租看1本书,租期不超过3天,每天租金a元;租期超过3天,从第4天开始每天另加收b 元如果租看1本书7天归还,那么租金为_元11下图是用火柴摆出的三角形的图案,当摆n个三角形时,需火柴多少根?创新应用12用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖

6、,按如图的方式铺地板,则第(3)个图形中有黑色瓷砖_块,第(n)个图形中需要黑色瓷砖_块(用含n的代数式表示)参考答案1. 答案:D2. 解析:a,b两数的和的平方表示为(ab)2,它们的差的平方表示为(ab)2,差为(ab)2(ab)2.答案:(ab)2(ab)23. 解析:x的平方为x2,x2减去3是x23.答案:x234. 答案:x与y的和的倒数5. 答案:55%x6. 答案:(0.4m2n)7. 答案:(4m7n)8. 解析:每一个比前一个增加3,所以是3的倍数,依次下去第(n)个图中四边形的个数就是3n.答案:3n9. 解析:观察式子可知分子部分都是1,分母部分后面的数比前面的大2,

7、且顺序号1,2,3,对应的分别是,所以an.答案:10. 解析:本题要特别注意租期超过3天,从第4天开始每天另加收b 元实际上,从第4天开始每天要收(ab)元所以,租看1本书7天需要租金3a4(ab)元答案:3a4(ab)11. 分析:由题图可以发现,每个三角形用3根火柴,但除第一个外,其余的每个都少用一根解:因为除第一个三角形外,以后每增加一个三角形就要增加2根火柴,所以摆n个三角形需32(n1)根火柴12. 解析:从图中可以看出,第(1)个图形中有黑色瓷砖4块,第(2)个图形中比第(1)个多3块,第(3)个图形中比第(2)个多3块,所以第(3)个图形中有43310块按照这个规律,第(n)个

8、图形中有43(n1)块答案:1043(n1) 第3,4课时整式能力提升1在,4x,abc,a,0,ab,0.95,中,单项式有()A5个 B6个 C7个 D8个2下列判断中正确的是()A3a2bc与bca2不是四次单项式B不是整式C单项式x3y2的系数是1D3x2y5xy2是二次三项式3单项式3xy2z3的系数和次数分别是()A3,5 B3,7C3,6 D3,64一组按规律排列的多项式:ab,a2b3,a3b5,a4b7,其中第10个式子是()Aa10b19 Ba10b19Ca10b17 Da10b215观察下列单项式:a,2a2,4a3,8a4,16a5,.按此规律,第n个单项式是_(n是正

9、整数,且201)6一个关于字母y的二次三项式中,它的二次项系数是1,一次项系数是2,常数项是,则这个二次三项式是_7. 把下列各式分别填在相应的大括号里:4;(R2r2);2x3;a22.单项式:;多项式:;整式:8一个含有x,y的5次单项式,x的指数是3,系数是的相反数,求这个单项式9已知多项式是六次四项式,求m的值创新应用10有一系列单项式:a,2a2,3a3,4a4,19a19,20a20,.(1)你能说出它们的规律是什么吗?(2)写出第100个、第2 011个单项式(3)写出第2n个,第2n1个单项式11. 已知多项式(m4)x3xnxn是关于x的二次三项式,求m与n的差参考答案1.

10、解析:中,分母上有字母,所以不是单项式答案:B2. 解析:A中是四次单项式;B中是整式;D中是三次三项式答案:C3. 答案:C4. 答案:B5. 解析:观察可得,系数第奇数个为正,偶数个为负,且是2的(n1)次方,字母部分分别是a的1,2,3,4,次方,所以第n个单项式是(2)n1an.答案:(2)n1an6. 答案:y22y7. 解:单项式:;多项式:;整式:.8. 分析:关于x,y的5次单项式中x的指数为3,则y的指数为532,所以单项式的字母因数为x3y2,再运用条件确定其系数即可解:由分析可知单项式的字母因数为x3y2,又因为系数为,所以这个单项式为.9. 分析:因为多项式是六次四项式

11、,所以次数最高的项的次数为6.解:因为多项式是六次四项式,所以是六次的所以m2.10. 解:(1)第n个单项式是(1)nnan.(2)100a100,2 011a2 011.(3)2na2n,(2n1)a2n1.11. 分析:由题意分析可知(m4)x3这一项是不存在的,否则该多项式为三次式,所以m40,即m4.剩下的三项中xn的次数应为2,即n2.解:由题意得m40,n2,即m4,n2.所以mn2.第5课时求代数式的值能力提升1如果a3b3,那么代数式5a3b的值是()A0 B2 C5 D82若2ab2,则68a4b_.3下图是一个简单的运算程序,若输入x的值为2,则输出的数值为_4. 若m2

12、2m1,则2m24m2 011的值是_5学校图书馆购进一批书,每册定价m元,另加定价10%的邮费,先购n册,则需金额为_元当m10.5元,n350册时,则需金额为_6如果多项式3xm(n1)x1是关于x的二次二项式,试求mn的值7如图所示,在长和宽分别是a,b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形(1)用a,b,x表示纸片剩余部分的面积;(2)当a8,b6,x2时,求剩余部分的面积8. 某车间第一个月产值为m万元,平均每月增产率为a%.(1)用代数式表示出第二个月的产值;(2)当m20,a5时,求第二个月的产值9下图是圆柱形钢管,其内径是d,外径是D,高是h,(1)用d,D,h把这个钢管

13、的体积表示出来;(2)当d0.80 m,D1.20 m,h2 m时,求该圆柱形钢管的体积(3.14)创新应用10观察下面的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式,探究其中的规律:(1)写出第5个等式,并在下边给出的五个正方形上画出与之对应的图示(2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式参考答案1. 解析:整体代入,5(a3b)5a3b,所以5a3b5(a3b)5(3)8.故选D答案:D2. 答案:143. 解析:实际是将x2代入到式子x22中求值,x22(2)226.答案:64. 解析:2m24m2 0112(m22m)2 0112 013.答案:2 0135. 答案:(110%)mn4 0

14、42.5元6. 分析:题中多项式是关于x的二次二项式,所以次数最高项的次数为2,系数不为0,另外,(n1)x的系数为0.解:由题得m2,n1,所以mn3.7. 分析:原长方形的面积为ab,剪去的小正方形的面积为x2,剩余部分的面积长方形的面积4个小正方形的面积(2)把a8,b6,x2分别代入到(1)中的代数式求出解:(1)剩余部分的面积为ab4x2;(2)把a8,b6,x2代入ab4x2,得ab4x286422481632.答:剩余部分的面积为32.8. 解:(1)第二个月的产值为(mma%)万元(2)当m20,a5时,mma%20205%21(万元)9. 分析:钢管的体积等于以D为底面直径的圆柱体的体积,减去以d为底面直径的圆柱体的体积解:(1)这个钢管的体积可以表示为.(2)当d0.80 m,D1.20 m,h2 m时,这个钢管的体积是1.256(m3)答:该圆柱形管的体积为1.256 m3.10.解:(1)(2).