1、人教版2019-2020学年九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）1（3分）2019的相反数是（）A2019B2019CD2（3分）已知a2，则代数式a+1的值为（）A3B2C1D13（3分）下列运算正确的是（）Aa3+a2a5Ba3a2aCa3a2a6D（a3）2a94（3分）下列方程中是一元二次方程的有（）（1）x32x2+50； （2）x21； （3）2x25y0； （4）ax2+bx+c0A1个B2个C3个D4个5（3分）如图，直线ab，ca，则c与b相交所形成的1的度数为（）A45B60C90D1206（3分）用配方法解一元二次方程x26x
2、40，下列变形正确的是（）A（x6）24+36B（x6）24+36C（x3）24+9D（x3）24+97（3分）海南省是中国国土面积（含海域）第一大省，其中海域面积约为2000000平方公里，数据2000000用科学记数法表示为（）A2105B2106C2107D21088（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A1B0C1D19（3分）这组数据2、3、2、4、2、3的众数和中位数分别是（）A2，2B2，2.5C3，2D2，310（3分）若关于x的方程x2+3x+a0有一个根为1，则另一个根为（）A2B2C4D311（3分）如图，在菱形ABCD中，AC8，BD6，则ABC的周长是（）A14B16
3、C18D2012（3分）一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡72张，则这个小组有（）A12人B18人C9人D10人13（3分）下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A4x25x+20Bx26x+90C5x24x10D3x24x+1014（3分）已知ABC的三边长分别为4、4、6，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）条A3B4C5D6二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）15（4分）不等式2x+10的解集是 16（4分）在平面直角坐标系中，已知一次函数yx1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x
4、2，y2）两点，若x1x2，则y1 y2（填“”，“”或“”）17（4分）已知方程x2+mx+30的一个根是1，则它的另一个根是 ，m的值是 18（4分）已知一元二次方程x24x+k0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 三、解答题（本大题共62分）19（10分）计算；（1）12+|3|421+（）0（2）（x+1）2+x（x2）（x+1）（x1）20（20分）解下列方程；（1）3（x+4）212（2）x22x30（用配方法解方程）（3）x22x+50（用公式法解方程）（4）（x5）22x10（用因式分解解方程）21（8分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项
5、，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图，请结合以上信息解答下列问题：（1）求m的值；（2）请补全上面的条形统计图；（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为多少度？（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有多少名学生最喜爱足球活动？22（8分）在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土，已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64立方米，3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36立方米，求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米23（6分）2014年，某市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决
6、定进行降价促销，经过连续两年下调后，2016年的均价为每平方米5265元求平均每年下调的百分率24（10分）如图，在正方形ABCD中，BE平分DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CFCE，连接DF，交BE的延长线于点G（1）求证：BCEDCF；（2）求证：BFBD；（3）已知AB2，O是BD的中点，连结OG交CD于点M，求ME的长参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）1解：2019的相反数是：2019故选：B2解：当a2时，原式2+11，故选：C3解：A、a3与a2不是同类项，不能合并，故A不符合题意；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B符合题意；C、同
7、底数幂的乘法底数不变指数相加，故C不符合题意；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D不符合题意；故选：B4解：（1）x32x2+50，未知数的最高次数是3，不是一元二次方程；（2）x21，符合一元二次方程的定义；（3）2x25y0，含有两个未知数，不是一元二次方程； （4）ax2+bx+c0，当a0时，不是一元二次方程；故选：A5解：ca，290，ab，2190故选：C6解：x26x40，移项，得x26x4，配方，得（x3）24+9故选：D7解：数据2000000用科学记数法表示为2106故选：B8解：分式的值为0，x210，解得：x1故选：D9解：2出现了三次，出现次数最多，所以这组数据的众数是
8、2，数据按从小到大排列为：2，2，2，3，3，4，这组数据的中位数（2+3）2.5故选：B10解：设一元二次方程的另一根为x1，则根据一元二次方程根与系数的关系，得1+x13，解得：x12故选：A11解：在菱形ABCD中，AC8，BD6，ABBC，AOB90，AO4，BO3，BCAB5，ABC的周长AB+BC+AC5+5+818故选：C12解：设这个小组有n人272n9或n8（舍去）故选：C13解：A、2542470，方程没有实数根，故本选项正确；B、364140，方程有两个相等的实数根，故本选项错误；C、1645（1）360，方程有两个相等的实数根，故本选项错误；D、1641340，方程有两
9、个相等的实数根，故本选项错误；故选：A14解：如图所示：当ACCD，ABBG，AFCF，AEBE时，都能得到符合题意的等腰三角形（AD，AE，AF，AG分别为分割线）故选：B二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）15解：原不等式移项得，2x1，系数化为1，得，x故答案为x16解：一次函数yx1中k1，y随x值的增大而增大x1x2，y1y2故答案为：17解：设方程的另一个解是a，则1+am，1a3，解得：m4，a3故答案是：3，418解：由题意知，164k0，解得：k4三、解答题（本大题共62分）19解：（1）原式1+32+11；（2）原式x2+2x+1+x22xx2+1x2+220
10、解：（1）3（x+4）212，（x+4）24x+42，所以x12，x26；（2）x22x30（用配方法解方程）x22x3，x22x+13+1，（x1）24，x12，x13，x21；（3）x22x+50（用公式法解方程）a1，b2，c5，（2）2415160，所以方程无解；（4）（x5）22x10（用因式分解解方程）移项，得（x5）22（x5）0，（x5）（x7）0，x50或x70，所以x15，x2721解：（1）m2114%150；（2）足球的人数为15020%30，补全图形如下：（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为36036；（4）估计该校最喜爱足球活动的学生约有120020
11、%240人22解：设甲种车辆一次运土x立方米，乙种车辆一次运土y立方米，由题意得，解得：答：甲种车辆一次运土8立方米，乙种车辆一次运土12立方米23解：设平均每年下调的百分率为x，根据题意得：6500（1x）25265，解得：x10.110%，x21.9（不合题意舍去），答：平均每年下调的百分率为10%24（1）证明：四边形ABCD为正方形，BCDC，BCD90，在BCE和DCF中，BCEDCF（SAS）；（2）BCEDCF，CBECDF，CBF+CEB90，而CEBDEG，CDF+DEG90，DGE90，即BGDF，BE平分DBC，BDF为等腰三角形，BDBF；（3）AB2，BD2，BF2，O是BD的中点，BG垂直平分DF，OG为DBF的中位线，OM为DCF的中位线，OGBF，OMBC1，MGOGOM1，MGBC，MGECBE，MG：BCME：EC，即（1）：2ME：EC，ECME2（+1）ME，MCME+EC1，ME+2（+1）ME1，ME32