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2018-2019学年苏科版七年级数学上册《6.2角》同步练习(含答案)

1、6.2角一、选择题1如图,用量角器测量AOB,可以读出AOB的度数为() (第1题图)A45 B55 C125 D1352下列关系式正确的是()A35.5=355 B35.5=3550 C35.53553如图,RtABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合,点B与0刻度线的一端重合,ABC=40,射线CD绕点C转动,与量角器外沿交于点D,若射线CD将ABC分割出以BC为边的等腰三角形,则点D在量角器上对应的度数是()(第3题图)A40 B70 C70或80 D80或1404若AOB=70,以O为端点作射线OC,使AOC=42,则BOC的度数为()A28 B112 C28或112 D685如果从甲船

2、看乙船,乙船在甲船的北偏东30方向,那么从乙船看甲船,甲船在乙船的()A南偏西30方向B南偏西60方向 C南偏东30方向 D南偏东60方向6如图,在A,B 两地之间要修一条笔直的公路,从A地测得公路走向是北偏东48,A,B两地同时开工,若干天后公路准确接通,若公路AB长8千米,另一条公路BC长6千米,且BC的走向是北偏西42,则A地到公路BC的距离是() (第6题图)A6千米 B8千米 C10千米 D14千米7一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置,雷达示意图如图,搜救船位于图中圆心O处,事故船位于距O点40海里的A处,雷达操作员要用方位角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长,以便调整

3、航向,下列四种表述方式正确的为()(第7题图)A事故船在搜救船的北偏东60方向 B事故船在搜救船的北偏东30方向C事故船在搜救船的北偏西60方向 D事故船在搜救船的南偏东30方向8如图,在一次定向越野活动中,“超越”小组准备从目前所在的A处前往相距2 km的B处,则相对于A处来说,B处的位置是()(第8题图)A南偏西50,2 km B南偏东50,2 kmC北偏西40,2 km D北偏东40,2 km二、填空题91.45=10北偏东30与南偏东50的两条射线组成的角的度数为11计算:3352+2154=12如图,点O在直线AB上,射线OC平分DOB,若COB=35,则AOD= (第12题图) 1

4、3上午8:30钟表的时针和分针构成角的度数是14如图,C岛在A岛的北偏东60方向,在B岛的北偏西45方向,则ACB= (第14题图)15如图,一艘船从点A出发,沿东北方向航行至B,再从点B出发沿南偏东15方向航行至点C,则ABC等于度 (第15题图)16如果甲看乙的方向是北偏东40,那么乙看甲的方向是度三、解答题17用两种方法证明“三角形的外角和等于360”如图,BAE,CBF,ACD是ABC的三个外角求证:BAE+CBF+ACD=360证法1:因为,所以BAE+1+CBF+2+ACD+3=1803=540,所以BAE+CBF+ACD=540 -(1+2+3)因为,所以BAE+CBF+ACD=

5、540-180=360请把证法1补充完整,并用不同的方法完成证法2 (第17题图)18问题引入:(1)如图,在ABC中,点O是ABC和ACB的平分线的交点,若A=,则BOC=(用 表示);如图,CBO=ABC,BCO=ACB,A=,则BOC=(用 表示)拓展研究:(2)如图,CBO=DBC,BCO=ECB,A=,请猜想:BOC=(用 表示),并说明理由类比研究:(3)BO,CO分别是ABC的外角DBC,ECB的n等分线,它们交于点O,CBO= DBC,BCO=ECB,A=,请猜想:BOC= (第18题图)19如图,已知在同一平面内AOB=90,AOC=60(1)BOC=(2)若OD平分BOC,

6、OE平分AOC,则DOE的度数为(3)试问在(2)的条件下,如果将题目中AOC=60改成AOC=2(45),其他条件不变,你能求出DOE的度数吗?若能,请你写出求解过程;若不能,请说明理由 (第19题图)20某电视台录制的“奔跑吧兄弟第四季”将在周五21:10播出,此时时钟上的分针与时针所成的角是多少度?在如图中大致标出此时的角(用短箭头、长箭头分别表示时针和分针),并用至少两种方式写出这个角?(可在表盘上标注相应的字母或数字) (第20题图) 21如图,在A,B两处之间要修一条笔直的公路,从A地测得公路走向是北偏东46,公司要求A,B两地同时开工,并保证若干天后公路准确接通(1)B地修公路的

7、走向应该是;(2)若公路AB长12千米,另一条公路BC长6千米,且BC的走向是北偏西44,试求A到公路BC的距离 (第21题图)22如图是小明家(图中点O)和学校所在地的简单地图,已知OA=2 cm,OB=2.5 cm,OP=4 cm,C为OP的中点(1)请用距离和方位角表示图中商场、学校、公园、停车场分别相对小明家的位置(2)若学校距离小明家400 m,则商场和停车场分别距离小明家多少米? (第22题图)23如图,点O是直线FA上一点,OB,OD,OC,OE是射线,OE平分AOC,OD平分BOC(1)若AOE=15,求FOC的度数;(2)若AOB=86,求DOE的度数 (第23题图)24如图

8、,点O为直线AB上一点,过点O作直线OC,已知AOC90,射线OD平分AOC,射线OE平分BOC,射线OF平分DOE(1)当0AOC)则 +=180, -=40,解得 =110,=7026解:(1)3(2)6(3)10(4)66(5)27解:(1)如答图(2)南偏东15或北偏东75由AOD的补角是它的余角的3倍,得180-AOD=3(180-AOD)解得AOD=45故D在O南偏东15或北偏东75 (第27题答图)28解:(1)西偏北72如答图,过点O作直线OFOC,则FOB=90-48=42因为OC平分AOB,所以AOB=2BOC=96,所以DOB=180-96+30=114,所以DOF=11

9、4-42=72则水源D在探险队员的西偏北72的方向(2)如答图(3)在RtDOF中,ODF=90-72=18,所以EDO=180-40-18=122 (第28题答图)29解:(1)因为OB平分COD,所以COB=BOD=45,所以COA=90-45=45,所以AOD+BOC=AOC+COD+BOC=45+90+45=180所以AOD和BOC的和是180(2)因为AOC+BOC=90,BOD+BOC=90,所以AOD+BOC=AOC+BOC+BOD+BOC,所以AOD+BOC=(AOC+BOC)+(BOD+BOC)=90+90=180所以AOD和BOC的和是18030解:(1)因为AOB=120,OC平分AOB,所以AOC=COB=AOB=60因为OD,OE分别平分AOC,COB,所以COD=AOC=30,COE=BOC=30所以DOE=COD+COE=30+30=60(2)因为OD,OE分别平分AOC,COB,所以COD=AOC,COE=BOC,所以DOE=COD+COE=(AOC+BOC)=AOB=120=60(3)DOE=80