1、4.3 用一元一次方程解决问题一、选择题1互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）.A120元 B100元 C80元 D60元2某场音乐会贩卖的座位分成一楼与二楼两个区域若一楼售出与未售出的座位数比为4：3，二楼售出与未售出的座位数比为3：2，且此场音乐会一、二楼未售出的座位数相等，则此场音乐会售出与未售出的座位数比为何？（）A2：1 B7：5 C17：12 D24：173商场将某种商品按原价的8折出售，仍可获利20元已知这种商品的进价为140元，那么这种商品的原价是（）.A160元 B180元 C20
2、0元 D220元4在如图的某年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）.A27 B51 C69 D725文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板（）.A赚了5元 B亏了25元 C赚了25元 D亏了5元6一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是（）.A7.5秒 B6秒 C5秒 D4秒7某商场将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对
3、于进价仍获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（）.A8折 B7.5折 C6折 D3.3折8如图，将一段标有060均匀刻度的绳子铺平后折叠（绳子无弹性），使绳子自身的一部分重叠，然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为A、B、C三段，若这三段的长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度不可能是（）.A20 B25 C30 D35二、填空题9一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是元10为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台，则购置的笔记本电脑有台11某商品的进价为每件100元，按标价打八
4、折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件元12书店举行购书优惠活动：一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；一次性购书200元一律打七折小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是元13甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动若甲的速度是乙的速度的2倍，则甲运动2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的3倍，则甲运动周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度4倍，则甲运动周，甲、乙第一次相遇，以此探究正常走时的时钟，时针和分针从0点（12点）同时出发，分针旋转
5、周，时针和分针第一次相遇14某次数学测验共有20道题，每题答对得5分，不答得0分，答错得2分若小丽这次测验得分是质数，则小丽这次最多答对题15李明同学利用暑假外出旅游一周，已知这一周各天的日期之和是126，那么李斌同学回家的日期是号16实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm）现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm，则开始注入分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm三、解答题17在红城中学举行的“
6、我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？18世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知汉语成语大词典和中华上下五千年两本书的标价总和为150元，汉语成语大词典按标价的50%出售，中华上下五千年按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元19小陈妈妈做儿童服装生意，在“六一”这一天上午的销售中，某规格童装每件以60元的价格卖出，盈利20%，求这种规格童装每件的进价20如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度
7、即为第1节套管的长度（如图1）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2）图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值21由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：甲乙原料成本128销售单
8、价1812生产提成10.8（1）若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？（2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入投入总成本）22根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格23某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶
9、片每天可加工1吨受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成你认为选择哪种方案获利最多？为什么？24某大型超市的采购人员先后购进两批晋祠大米，购进第一批大米共花费5400元，进货单价为m元/千克，该超市将其中3000千克优等品以进货单价的两倍对外出售，余下的二等品则以1.5元/千克的价格出售当第一批大米全部售出后，花费5000元购进了第二批大米，这一次的进货单价比第一批少了0.2元其中优等品占总重量的一半，超市以2
10、元/千克的单价出售优等品，余下的二等品在这批进货单价的基础上每千克加价0.6元后全部卖完，若不计其他成本，则售完第二批大米获得的总利润是4000元（总售价总进价=总利润）（1）用含m的代数式表示第一批大米的总利润（2）求第一批大米中优等品的售价25某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动优惠一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠；优惠二：交纳200元会费成为该超市的一员，所有商品价格可优惠八折优惠（1）若用x（元）表示商品价格，请你用含x的式子分别表示两种购物优惠后所花的钱数；（2）当商品价格是多少元时，两种优惠后所花钱数相同；（3）若某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑
11、，请分析选择哪种优惠更省钱？参考答案一、1C 2C 3C 4D 5D 6D 7B 8C二、9180 1016 1115012248或2961314.17 152116或或三、17解：设七年级收到的征文有x篇，则八年级收到的征文有（118x）篇，依题意，得（x+2）2=118x，解得x=38答：七年级收到的征文有38篇18解：设汉语成语大词典的标价为x元，则中华上下五千年的标价为（150x）元，依题意，得50%x+60%（150x）=80，解得x=100，150100=50（元）答：汉语成语大词典的标价为100元，中华上下五千年的标价为50元19解：设这种规格童装每件的进价为x元，根据题意，得（
12、1+20%）x=60，解方程，得x=50，答：这种规格童装每件的进价为50元20解：（1）第5节套管的长度为：504（51）=34（cm）（2）第10节套管的长度为：504（101）=14（cm）.设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm.根据题意，得（50+46+42+14）9x=311，即3209x=311，解得x=1答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm21解：（1）设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有（20x）万只.根据题意，得18x+12（20x）=300，解得x=10，则20x=2010=10.则甲、乙两种型号的产品分别为10万只，10万只；（2）设安排甲型号产品生产y万只，则乙型
13、号产品生产（20y）万只，根据题意，得13y+8.8（20y）239，解得y15.根据题意，得利润W=（18121）y+（1280.8）（20y）=1.8y+64，当y=15时，W最大，最大值为91万元22解：设笔的价格为x元/支，则笔记本的价格为3x元/本（1分）由题意，10x+53x=30（5分）解之得x=1.2，3x=3.6（7分）答：笔的价格为1.2元/支，则笔记本3.6元/本（8分）23解：方案一：最多生产4吨奶片，其余的鲜奶直接销售.则其利润为：42000+（84）500=10000（元）；方案二：设生产x天奶片，则生产（4x）天酸奶，根据题意，得x+3（4x）=8，解得x=2.2
14、天生产酸奶加工的鲜奶是23=6吨，则利润为22000+231200=4000+7200=11200（元），得到第二种方案可以多得1200元的利润24解：（1）由题意得，总利润为：30002m+1.5（3000）-5400=6000m+9900；（2）设第一批进货单价为m元/千克.由题意，得2+（m0.2+0.6）5000=4000，解得m=1.2，经检验：m=1.2是原分式方程的解，且符合题意则售价为2m=2.4答：第一批大米中优等品的售价是2.4元25解：（1）由题意可得：优惠一：付费为：0.9x，优惠二：付费为：200+0.8x；（2）当两种优惠后所花钱数相同，则0.9x=200+0.8x，解得：x=2000，答：当商品价格是2000元时，两种优惠后所花钱数相同；（3）因为某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑，所以优惠一：付费为：0.9x=2430，优惠二：付费为：200+0.8x=2360，答：优惠二更省钱