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2019-2020学年人教A版高中数学必修3第一章算法初步单元质量测评(解析版)

1、第一章算法初步第卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列计算S的值的选项中,不能设计算法求解的是()AS12390BS1234CS123DS1525352015答案C解析算法可以理解为按照要求设计好的、有限的、确切的计算序列,并且这样的步骤和序列可以解决一类问题它的一个特点为有穷性,是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止,而C项中S123中项是不确定的,所以不能设计算法求解故选C2执行下面的程序后,输出的结果是()A1,3 B2,5C3,6 D2,8答案D解析执行过程是A1,B4,A2142,B(2)24

2、8,输出2,83执行如图所示的程序框图,输出的S为()A2 B4 C8 D16答案C解析当k0时,满足k3,因此S1201;当k1时,满足k3,因此S1212;当k2时,满足k3,因此S2228;当k3时,不满足kx Bxc Ccb Dbc答案A解析此题是找到三个数中的最大的,从第一个条件结构可知x是a,b中的较大数,下面只要比较x和c的大小关系即可,又由下面条件的判断知选择A6阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的结果为()A2 B1 C0 D1答案C解析根据程序框图可知S0coscoscoscoscos07用秦九韶算法计算多项式f(x)15x10x210x35x4x5在x2时,v

3、3的值为()A1 B2 C3 D4答案B解析f(x)15x10x210x35x4x5(x45x310x210x5)x1(x35x210x10)x5)x1(x5)x10)x10)x5)x1,在x2时,v3的值为(x5)x10)x102,故选B8下列各数中,最大的数是()A85(9) B210(6)C1000(4) D11111(2)答案B解析85(9)89577,210(6)2621678,1000(4)14364,11111(2)242322212031故210(6)最大故选B9下列程序框图运行后,输出的结果最小是()A2012 B2011 C64 D63答案D解析由题图知,若使2012,n最

4、小为6310如下图所示的程序框图,若输入的a,k分别为89,2,则输出的余数为()A1011001(2) B1101001(2)C1110010(2) D1011010(2)答案A解析该程序框图的功能是将十进制数a化为k进制数,除法算式如下图所示将所得到的余数从下往上排列可得891011001(2)故选A11执行如图所示的程序框图,输入x2,h05,那么输出的各个数的和等于()A3 B35 C4 D45答案B解析按照程序框图依次执行为:x2,h05,y0;x15,h05,y0;x1,h05,y0;x05,h05,y0;x0,h05,y0;x05,h05,y05;x1,h05,y1;x15,h0

5、5,y1;x2,h05,y1输出的各个数的和为35,选B12设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数,将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a),按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a815,则I(a)158,D(a)851)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,任意输入一个a,输出的结果b()A792 B693 C594 D495答案D解析显然对于任意符合题意的a,输出的b为定值,假设输入的a值为123当a123时,b321123198123;当a198时,b981189792198;当a792时,b972279693792;当a693时,b963369594693;

6、当a594时,b954459495594;当a495时,b954459495a,终止循环,输出b495第卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13对任意非零实数a,b若ab的运算原理如图所示,则log282_答案1解析log282,由题图,知log28234114若输入8,则执行下列程序后输出的结果是_答案07解析这是一个利用条件结构编写的程序,当输入t8时,执行c0201(t3),得c0715如图是一个算法流程图,则输出的n的值是_答案5解析由程序框图知:算法的功能是求满足2n20的最小的正整数n的值,241620,输出n5故答案为516阅读如图程序框图,

7、如果输出i4,那么空白的判断框中应填入的条件是_答案S9?解析由题意知判断框中的条件需在i4,即S9时执行此判断框后的“否”,而在i3,即S8时执行后面的“是”,故S9?三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)给出下面程序(其中x满足:0x12):(1)该程序的功能是求什么函数的函数值,写出这个函数;(2)画出这个程序的程序框图解(1)函数关系式为y(2)程序框图如下:18(本小题满分12分)(1)用更相减损术求184,253的最大公约数;(2)用辗转相除法求98,280的最大公约数解(1)用更相减损术,得25318469,18469

8、115,1156946,694623,462323184与253的最大公约数是23(2)用辗转相除法,得28098284,9884114,8414698与280的最大公约数是1419(本小题满分12分)如图是计算1232018的值的程序框图(1)图中空白的判断框应填_,执行框应填_;(2)写出与程序框图相对应的程序解(1)判断框:i2018?;或i2019?执行框:SSi1/i(2)程序:20(本小题满分12分)输入x,求函数y的值的程序框图如右图所示(1)指出程序框图中的错误之处并写出正确的算法步骤;(2)重新绘制程序框图,并回答下面提出的问题:要使输出的值为7,则输入的x的值应为多少?要使

9、输出的值为正数,则输入的x应满足什么条件?解(1)函数y是分段函数,其程序框图中应该有判断框,应用条件结构,不应该用顺序结构正确的算法步骤如下所示:第一步,输入x第二步,若x2,则y3x2,否则y2第三步,输出y(2)根据(1)中的算法步骤,可以画出程序框图如图所示要使输出的值为7,则3x27,故x3,即输入的x的值应为3要使输出的值为正数,则所以x2故当x2时,输出的值为正数21(本小题满分12分)在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P,沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动设点P运动的路程为x,APB的面积为y,且y与x之间的函数关系式用如图所示的程序框图给出(1)写出程序框图

10、中,处应填充的式子;(2)若输出的面积y值为6,则路程x的值为多少?并指出此时点P在正方形的什么位置上解(1)由题意,得y故程序框图中,处应填充的式子分别为:y2x,y8,y242x(2)若输出的y值为6,则2x6或242x6,解得x3或x9,当x3时,此时点P在正方形的边BC上,距C点的距离为1;当x9时,此时点P在正方形的边DA上,距D点的距离为122(本小题满分12分)有以下程序:根据以上程序,若函数g(x)f(x)m在R上有且只有两个零点,求实数m的取值范围解该程序的作用是计算分段函数f(x) 的函数值,其函数图象如图所示:又函数g(x)f(x)m在R上有且只有两个零点,则由图可得m的取值范围是(,0)(1,4)