1、内蒙古鄂尔多斯市2019-2020学年九年级（上）第一次月考数学试卷一、单项选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）1（3分）下列函数关系中，不属于二次函数的是（）Ay1x2By（3x+2）（4x3）12x2Cyax2+bx+c（a0）Dy（x2）2+22（3分）用配方法解3x26x6配方得（）A（x1）23B（x2）23C（x3）23D（x4）233（3分）把抛物线y6（x+1）2平移后得到抛物线y6x2，平移的方法可以是（）A沿y轴向上平移1个单位B沿y轴向下平移1个单位C沿x轴向左平移1个单位D沿x轴向右平移1个单位4（3分）若x2是关于x的一元二次方程x2mx+80的一个解则m的值
2、是（）A6B5C2D65（3分）已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）8，则x2+y2的值为（）A5或1B1C5D5或16（3分）若抛物线yx2x1与x轴的交点坐标为（m，0），则代数式m2m+2017的值为（）A2019B2018C2017D20167（3分）如果关于x的一元二次方程k2x2（2k+1）x+10有两个实数根，那么k的取值范围是（）AkBk且k0CkDk且k08（3分）在同一直角坐标系中，一次函数yax+c和二次函数yax2+c的图象大致为（）ABCD9（3分）已知方程x2+px+q0的两个根分别是2和3，则x2px+q可分解为（）A（x+2）（x+3）B（x2）（x3）C（
3、x2）（x+3）D（x+2）（x3）10（3分）如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（）Ax2+9x80Bx29x80Cx29x+80D2x29x+80二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）11（3分）把方程3x（x1）（x+2）（x2）+9化成ax2+bx+c0的形式为 12（3分）某公司举行年会晚宴，出席者两两碰杯一次，总共碰杯19900次，设晚宴共有x人参加，根据题意，可列方程 13（3分）据调查，2011年5月兰州市的
4、房价均价为7600元/m2，2013年同期将达到8200元/m2，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为 14（3分）在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*ba2b2，根据这个规则，方程（x+2）*50的解为 15（3分）已知A（1，y1），B（，y2），C（2，y3）三点都在二次函数y2x2的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是（用“”连接） 16（3分）二次函数y3x2+1和y3（x1）2，以下说法：它们的图象开口方向、大小相同；它们的对称轴都是y轴，顶点坐标都是原点（0，1）；当x0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大；它们与坐标轴都有一个交点；其中正确
5、的说法有 三、解答题（本大题共8题，共72分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）17（16分）用适当的方法解下列方程：（1）（x5）216（2）x25x（3）x24x+10（4）x2+3x4018（6分）已知函数y（x1）2；自己画出草图，根据图象回答问题：（1）求当2x1时，y的取值范围；（2）求当0x3时，y的取值范围19（7分）阅读下面的材料，回答问题：解方程x45x2+40，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2y，那么x4y2，于是原方程可变为y25y+40 ，解得y11，y24当y1时，x21，x1；当y4时，x24，x2；原方程有四个根：x11
6、，x21，x32，x42（1）在由原方程得到方程的过程中，利用 法达到 的目的，体现了数学的转化思想（2）解方程（x2+x）24（x2+x）12020（8分）用配方法说明：无论x取何值，代数式x24x+5的值总大于0，再求出当x取何值时，代数式x24x+5的值最小？最小值是多少？21（8分）如图，已知抛物线的顶点为A（0，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，点D、E在x轴上，CF交y轴于点B（0，2），且矩形其面积为8，此抛物线的解析式22（8分）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提
7、下，商家还想获得6080元的利润，应将销售价格降低多少元？23（7分）如图，平行四边形ABCD中，AEBC于E，AEEBECa，且a是一元二次方程x2+2x30的根，求平行四边形ABCD的周长24（12分）如图，在ABC中，B90，AB12mm，BC24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）如果P、Q分别从A、B同时出发，设运动的时间为xs，四边形APQC的面积为ymm2（1）y与x之间的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围；（3）四边形APQC的面积能否等于172mm2若能，求出运动的时间
8、；若不能，说明理由参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）1解：y1x2是二次函数；y（3x+2）（4x3）12x212x29x+8x612x2x6，它是一次函数yax2+bx+c（a0）是二次函数；y（x2）2+2是二次函数故选：B2解：系数化为1，得x22x2，配方，得（x1）23，故选：A3解：y6x26（x+11）2，抛物线y6x2可由y6（x+1）2沿x轴向右平移1个单位得出；故选：D4解：把x2代入方程得：42m+80，解得m6故选：A5解：原方程变形得，（x2+y2）2+4（x2+y2）50，（x2+y2+5）（x2+y21）0，又x2+y2的值是非
9、负数，x2+y2的值为只能是1故选：B6解：将（m，0）代入yx2x1，m2m10，把m2m1代入m2m+2017，原式1+20172018，故选：B7解：由题意知，k20，且b24ac（2k+1）24k24k+10解得k且k0故选：D8解：一次函数和二次函数都经过y轴上的（0，c），两个函数图象交于y轴上的同一点，故B选项错误；当a0时，二次函数开口向上，一次函数经过一、三象限，故C选项错误；当a0时，二次函数开口向下，一次函数经过二、四象限，故A选项错误；故选：D9解：据题意得2+（3）1p，2（3）6q，即p1，q6，可知x2px+qx2x6，x2x6（x+2）（x3）故选：D10解：设
10、人行道的宽度为x米，根据题意得，（183x）（62x）60，化简整理得，x29x+80故选：C二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）11解：方程整理得：3x23xx24+9，即2x23x50故答案为：2x23x5012解：设晚宴共有x人参加，根据题意得： x（x1）19900故答案为： x（x1）1990013解：2012年同期的房价为7600（1+x），2013年的房价为7600（1+x）（1+x）7600（1+x）2，即所列的方程为7600（1+x）28200，故答案为：7600（1+x）2820014解：据题意得，（x+2）*5（x+2）252x2+4x210，（x3）（x+7）
11、0，x3或x7故答案为：x3或x715解：y2x2，抛物线开口向下，对称轴为y轴，点离对称轴越近则函数值越大，A（1，y1）离对称轴最近，C（2，y3）离对称轴最远，y3y2y1，故答案为y3y2y116解：因为a30，它们的图象都是开口向上，大小是相同的，故此选项正确；y3x2+1对称轴是y轴，顶点坐标是（0，1），y3（x1）2的对称轴是x1，顶点坐标是（1，0），故此选项错误；二次函数y3x2+1当x0时，y随着x的增大而增大；y3（x1）2当x1时，y随着x的增大而增大，故此选项错误；它们与x轴都有一个交点，故此选项错误；综上所知，正确的有故答案是：三、解答题（本大题共8题，共72分，
12、解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）17解：（1）（x5）216x54，解得，x19，x21；（2）x25xx25x0x（x5）0，解得，x10，x25；（3）x24x+10x24x1（x2）23x2，解得，x12+，x22；（4）x2+3x40（x+4）（x1）0x+40或x10解得，x14，x2118解：画出函数的y（x1）2图象如图所示：（1）当2x1时，y的取值范围是4y9；（2）当0x3时，y的取值范围是0y419解：（1）换元，降次（2）设x2+xy，原方程可化为y24y120，解得y16，y22由x2+x6，得x13，x22由x2+x2，得方程x2+x+20，b24ac
13、14270，此时方程无实根所以原方程的解为x13，x2220解：x24x+5x24x+4+1（x2）2+1（x2）20，（x2）2+10，代数式x24x+5的值都大于零；当（x2）20，即x2时，代数式x24x+5有最小值，最小值为121解：抛物线的顶点为A（0，1），抛物线的对称轴为y轴，四边形CDEF为矩形，C、F点为抛物线上的对称点，矩形其面积为8，OB2CF4，F点的坐标为（2，2），设抛物线解析式为yax2+1，把F（2，2）代入得4a+12，解得a，抛物线解析式为yx2+122解：降价x元，则售价为（60x）元，销售量为（300+20x）件，根据题意得，（60x40）（300+20
14、x）6080，解得x11，x24，又顾客得实惠，故取x4，答：应将销售价格降低4元23解：x2+2x30（x1）（x+3）0，解得：x11，x23，a是一元二次方程x2+2x30的根，且a0，a1，AEEBEC1，AEBC于E，AEB90，AEEBEC，AB，BCEB+EC2，故平行四边形ABCD的周长2（AB+BC）24解：（1）出发时间为t，点P的速度为2mm/s，点Q的速度为4mm/s，PB122t，BQ4t，y1224（122t）4t4t224t+144（2）t0，122t0，0t6（3）不能，4t224t+144172，解得：t17，t21（不合题意，舍去）因为0t6所以t7不在范围内，所以四边形APQC的面积不能等于172mm2