1、山东省日照市2019-2020学年九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1（3分）下列图形中，为中心对称图形的是（）ABCD2（3分）下列四个命题：直径所对的圆周角是直角；圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；三点确定一个圆其中正确命题的个数为（）A1B2C3D43（3分）将点P（2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是（）A（5，3）B（1，3）C（1，3）D（5，3）4（3分）O的半径为5，同一平面内有一点P，且OP7，则P与O的位置关系是（）AP在圆内BP在圆上CP在圆外D无法确定5（3分）
2、已知O的直径是10，圆心O到直线l的距离是5，则直线l和O的位置关系是（）A相离B相交C相切D外切6（3分）正多边形的一边所对的中心角与它的一个外角的关系是（）A相等B互余C互补D互余或互补7（3分）如图，O是ABC的外接圆，连接OB、OC，若OBBC，则BAC等于（）A60B45C30D208（3分）如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的圆心角等于120，则围成的圆锥模型的高为（）ArB2rC rD3r9（3分）如图，在RtABC中，C90，AC8，BC4，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（）A108B1016C10D
3、510（3分）如图，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA5，则PCD的周长为（）A5B7C8D1011（3分）如图，在半径为的O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且ABCD4，则OP的长为（）A1BC2D212（3分）如图，在ABO中，ABOB，OB，AB1将ABO绕O点旋转90后得到A1B1O，则点A1的坐标为（）A（1，）B（1，）或（1，）C（1，）D（1，）或（，1）二、填空题（每小题4分，共24分）13（4分）一个扇形的圆心角为120，此扇形的半径为6m，则它的弧长 ，面积 14（4分）点A（6，m）与点A（n，3）关
4、于原点中心对称，则m+n的值是 15（4分）如图，大圆的面积为4，大圆的两条直径互相垂直，则图中阴影部分的面积的和为 16（4分）如图，将ABC绕点A逆时针旋转得到ADE，点C和点E是对应点，若CAE90，AB1，则BD 17（4分）在圆内接四边形ABCD中，A、B、C的度数之比为3：4：6，则D 度18（4分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB8，CD6，则BE 三、解答题（共60分）19（8分）如图，已知点A，B的坐标分别为（4，0），（3，2）（1）画出AOB关于原点O对称的图形COD；（2）将AOB绕点O按逆时针方向旋转90得到EOF，画出EOF；（3）点D的坐标是 ，点F
5、的坐标是 ，此图中线段BF和DF的关系是 20（10分）如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是DC和CB的延长线上的点，且DEBF，连接AE，AF，EF（1）求证：ADEABF；（2）填空：ABF可以由ADE绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到；（3）若BC8，DE2，求AEF的面积21（10分）如图，在RtABC中，ACB90，B30，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到DEC，点D刚好落在AB边上（1）求n的值；（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由22（8分）如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，点E在O外，EACD60（1）求ABC的度数；（2）
6、求证：AE是O的切线；（3）当BC4时，求劣弧AC的长23（12分）如图，ABC内接于O，AB是直径，O的切线PC交BA的延长线于点P，OFBC交AC于点E，交PC于点F，连接AF；（1）判断AF与O的位置关系并说明理由（2）若O的半径为8，AF6，求AC的长24（12分）如图，在ABC中，ABAC，点D在BC上，BDDC，过点D作DEAC，垂足为E，O经过A，B，D三点（1）求证：AB是O的直径；（2）判断DE与O的位置关系，并加以证明；（3）若O的半径为10m，BAC60，求DE的长参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称
7、图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B2解：、是圆周角定理的推论，故正确；、根据轴对称图形和中心对称图形的概念，故正确；、根据圆周角定理的推论知：同圆中，相等的圆周角所对的弧相等，再根据等弧对等弦，故正确；、应是不共线的三个点，故错误故选：C3解：点P（2，3）向右平移3个单位得到点P1，P1（1，3），点P2与点P1关于原点对称，P2的坐标是：（1，3）故选：C4解：OP75，点P与O的位置关系是点在圆外故选：C5解：O的直径是10，O的半径r5，圆心O到直线l的距离d是5，rd，直线l和O的位置关系是相切，故选：C6解：设正多边
8、形是正n边形，则它的一边所对的中心角是，正多边形的外角和是360，则每个外角也是，所以正多边形的一边所对的中心角与它的一个外角相等故选：A7解：OBBCOC，OBC是等边三角形，BOC60，BACBOC30故选：C8解：圆的半径为r，扇形的弧长等于底面圆的周长得出2r设圆锥的母线长为R，则2r，解得：R3r根据勾股定理得圆锥的高为2r，故选：B9解：设各个部分的面积为：S1、S2、S3、S4、S5，如图所示：两个半圆的面积和是：S1+S5+S4+S2+S3+S4，ABC的面积是S3+S4+S5，阴影部分的面积是：S1+S2+S4，图中阴影部分的面积为两个半圆的面积减去三角形的面积即阴影部分的面
9、积16+4841016故选：B10解：PA、PB为圆的两条相交切线，PAPB，同理可得：CACE，DEDBPCD的周长PC+CE+ED+PD，PCD的周长PC+CA+BD+PDPA+PB2PA，PCD的周长10，故选：D11解：作OEAB于E，OFCD于F，连结OD、OB，如图，则AEBEAB2，DFCFCD2，在RtOBE中，OB，BE2，OE1，同理可得OF1，ABCD，四边形OEPF为矩形，而OEOF1，四边形OEPF为正方形，OPOE故选：B12解：ABO中，ABOB，OB，AB1，AOB30，当ABO绕点O顺时针旋转90后得到A1B1O，则易求A1（1，）；当ABO绕点O逆时针旋转9
10、0后得到A1B1O，则易求A1（1，）故选：B二、填空题（每小题4分，共24分）13解：扇形的弧长4；扇形的面积12故答案为：4，1214解：点A（6，m）与点A（n，3）关于原点中心对称，n6，m3，则m+n633故答案为：315解：根据题意图中阴影部分的面积4故答案为：16解：将ABC绕点A逆时针旋转的到ADE，点C和点E是对应点，ABAD1，BADCAE90，BD故答案为17解：四边形ABCD是圆内接四边形，B+DA+C180，A、B、C的度数之比为3：4：6，A18060，C180120，B18080，D18080100，故答案为：10018解：如图，连接OC弦CDAB于点E，CD6，
11、CEEDCD3在RtOEC中，OEC90，CE3，OC4，OE，BEOBOE4故答案为4三、解答题（共60分）19解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）结合图象即可得出：D（3，2），F（2，3），线段BF和DF的关系是：垂直且相等20（1）证明：四边形ABCD是正方形，ADAB，DABC90，而F是CB的延长线上的点，ABF90，在ADE和ABF中，ADEABF（SAS）；（2）解：ADEABF，BAFDAE，而DAE+EAB90，BAF+EAB90，即FAE90，ABF可以由ADE绕旋转中心 A点，按顺时针方向旋转90 度得到；故答案为A、90；（3）解四边形ABCD是正方形，BC8，
12、AD8，在RtADE中，DE2，AD8，AE2，ABF可以由ADE绕旋转中心A点，按顺时针方向旋转90度得到，ABFADE，AEAF，EAF90，AEF的面积AE2683421解：（1）在RtABC中，ACB90，B30，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到DEC，ACDC，A60，ADC是等边三角形，ACD60，n的值是60；（2）四边形ACFD是菱形；理由：DCEACB90，F是DE的中点，FCDFFE，CDFA60，DFC是等边三角形，DFDCFC，ADC是等边三角形，ADACDC，ADACFCDF，四边形ACFD是菱形22解：（1）ABC与D都是弧AC所对的圆周角，ABCD60；
13、 （2）AB是O的直径，ACB90BAC30，BAEBAC+EAC30+6090，即BAAE，AE是O的切线；（3）如图，连接OC，ABC60，AOC120，劣弧AC的长为23解：（1）AF为圆O的切线，理由是：连接OC，PC为圆O切线，CPOC，OCP90，OFBC，AOFB，COFOCB，OCOB，OCBB，AOFCOF，在AOF和COF中，AOFCOF（SAS），OAFOCF90，AFOA，OA为O的半径，则AF为O的切线；（2）AB是O的直径，ACB90OFBCAEOACB90AECEAC，OAAF，在RtAOF中，OA8，AF6，根据勾股定理得：OF10，SAOFOAAFOFAE，AE，则AC2AE24（1）证明：如图连接AD，ABAC，BDDC，ADBC，ADB90，AB为圆O的直径；（2）DE与圆O相切，理由为：证明：连接OD，O、D分别为AB、BC的中点，OD为ABC的中位线，ODAC，DEAC，DEOD，OD为圆的半径，DE与圆O相切；（3）解：ABAC，BAC60，ABC为等边三角形，ABACBC20，设AC与O交于点F，连接BF，AB为圆O的直径，AFBDEC90，AFCF10，DEBF，D为BC中点，E为CF中点，即DE为BCF中位线，在RtABF中，AB20，AF10，根据勾股定理得：BF，则DE5