1、2019-2020学年人教版初中数学七年级（上）期中数学模拟试卷（2）一选择题（共8小题）1下列各组数中，互为相反数的是（）A2和2B2和C2和D2和2已知8.62273.96，若x20.7396，则x的值（）A86.2B0.862C0.862D86.23在（2），|3|，0，（2）3这四个数中，是正数的共有（）A1个B2个C3个D4个44的绝对值是（）AB4C4D45若关于a，b的多项式3（a22abb2）（a2+mab+2b2）不含ab项，则m的值是（）A4B0C6D86若mn0，则下列各式中一定正确的是（）AmnBmn0CDmn7若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中成立的是
2、（）AabBba0C|a|b|Da+b08甲乙两地相距m千米，原计划火车每小时行x千米若每小时行50千米，则火车从甲地到乙地所需时间比原来减少（）A小时B小时C小时D小时二填空题（共8小题）9如果存款600元记作+600元，那么取款400元记作 元10m，n是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|nm|的结果是 11如图为某正方体的展开图，已知该正方体上x与y的值分别和它对面上的数字互为相反数，则2xy的值为 12比较大小： （用“”或“”填空）13如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足|a+3|+（b+3a）20点P从A点以3个单位每
3、秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，AP+BQ2PQ，则运动时间t的值是 14计算：32（1）3 15对于任意有理数a、b，定义运算如下：a*b（ab）（a+b），则（3）*5的值为 16计算（2）100的结果是 三解答题（共8小题）17规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果acb，那么（a，b）c例如：因为238，所以（2，8）3（1）根据上述规定，填空：（3，9） ，（5，125） ，（，） ，（2，32） （2）令（4，5）a，（4，6）b，（4，30）c，试说明下列等式成立的理由：（4，5）+（4，6）（4，30）18如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小
4、正方形中的数字表示该位置小正方块的个数请画出这个几何体的主视图和左视图19先化简，再求值：（xyx2）+3（y2x2）+2（xyy2），其中x2，y20小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给出一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|2，则+1+mcd的值为多少？21已知数轴上有A，B，C三点，它们表示的有理数分别为6，4，x（1）若x10，求AC+BC的值；（2）若AC3BC，求x的值22中秋节到了，小明陪妈妈挑选了8个月饼，以每个60克为准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，称后的记录如下：+1，2，+3，+2，3，4，0，+5（1）最重的
5、月饼比最轻的多多少克？（2）这8个月饼一共多少克？23一种商品的标准价格是a元，但是随着季节的变化，商品价格可浮动10%（1）请用文字说明：“商品价格可浮动10%”的含义；（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格；（3）如果把标准价看作0，超过标准价记作“+”，低于标准价记作“”，求当a120元时，该商品价格的浮动范围24用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形第（1）个图形中有1个正方形；第（2）个图形有1+34个小正方形；第（3）个图形有1+3+59个小正方形；第（5）个图形有 个小正方形（直接写出结果）；（1）根据上面的发现我们可以猜想：1+3+5+7+（2n1） （用
6、含n的代数式表示）；（2）请根据你的发现计算：1+3+5+7+99 ；101+103+105+199 2019-2020学年人教版初中数学七年级（上）期中数学模拟试卷（2）参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1下列各组数中，互为相反数的是（）A2和2B2和C2和D2和【解答】解：A、2和2是互为相反数，故本选项正确；B、2和不是互为相反数，故本选项错误；C、2和不是互为相反数，故本选项错误；D、2和不是互为相反数，故本选项错误故选：A2已知8.62273.96，若x20.7396，则x的值（）A86.2B0.862C0.862D86.2【解答】解：8.62273.96，x20.7396，x2
7、0.8622，则x0.862故选：C3在（2），|3|，0，（2）3这四个数中，是正数的共有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：（2）20，|3|30，00，（2）380，正数有：（2），|3|，共两个故选：B44的绝对值是（）AB4C4D4【解答】解：负数的绝对值是它的相反数，4的相反数是4，4的绝对值是4故选：C5若关于a，b的多项式3（a22abb2）（a2+mab+2b2）不含ab项，则m的值是（）A4B0C6D8【解答】解：原式3a26ab3b2a2mab2b22a2（m+6）ab5b2，由结果不含ab项，得到m+60，解得：m6，故选：C6若mn0，则下列各式中一定正确的是（）
8、AmnBmn0CDmn【解答】解：mn0，mn故选：A7若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中成立的是（）AabBba0C|a|b|Da+b0【解答】解：由题意得，a为正数，b为负数，且|a|b|，A、ab，故本选项错误；B、ba0，故本选项错误；C、|a|b|，故本选项错误；D、a+b0，故本选项，正确故选：D8甲乙两地相距m千米，原计划火车每小时行x千米若每小时行50千米，则火车从甲地到乙地所需时间比原来减少（）A小时B小时C小时D小时【解答】解：可先求出原计划火车从甲地到乙地所需的时间，即小时，再求每小时行50千米所需要的时间，即小时故选：C二填空题（共8小题）9如果存款60
9、0元记作+600元，那么取款400元记作400元【解答】解：存款600元记作+600元，取款400元记作400元故答案为：40010m，n是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|nm|的结果是mn【解答】解：观察数轴可知nm，nm0|nm|（nm）mn故答案为mn11如图为某正方体的展开图，已知该正方体上x与y的值分别和它对面上的数字互为相反数，则2xy的值为5【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形“4”与“x”是相对面，“y”与“3”是相对面，“6”与“2”是相对面，相对的面上的数字或代数式互为相反数，x4，y3，2xy2（4）+35故答案为：512比较大
10、小：（用“”或“”填空）【解答】解：根据分子相同，分母大的较小，可得故答案为：13如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足|a+3|+（b+3a）20点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，AP+BQ2PQ，则运动时间t的值是或【解答】解：|a+3|+（b+3a）20，a+30，b+3a0，解得a3，b9，AB9+312，点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，AP3t，BQ2t，PQ125tAP+BQ2PQ，3t+2t2410t，解得t；当P运动到Q的右边时，PQ5t12，方程变为2t
11、+3t2（5t12），解得t，综上，运动时间t的值为或，故答案为：或14计算：32（1）39【解答】解：原式9（1）9，故答案为：915对于任意有理数a、b，定义运算如下：a*b（ab）（a+b），则（3）*5的值为16【解答】解：a*b（ab）（a+b），（3）*5（3）5（3）+5（8）216，故答案为：1616计算（2）100的结果是2【解答】解：原式（2）（1）99（2）1（2）2故答案为：2三解答题（共8小题）17规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果acb，那么（a，b）c例如：因为238，所以（2，8）3（1）根据上述规定，填空：（3，9）2，（5，125）3，（，）
12、4，（2，32）5（2）令（4，5）a，（4，6）b，（4，30）c，试说明下列等式成立的理由：（4，5）+（4，6）（4，30）【解答】解：（1）329，53125，（）4，（2）532，（3，9）2，（5，125）3，（，）4，（2，32）5，故选：2，3，4，5；（2）令（4，5）a，（4，6）b，（4，30）c，则4a5，4b6，4c30，5630，4a4b4c，4a+b4c，a+bc，（4，5）+（4，6）（4，30）18如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数请画出这个几何体的主视图和左视图【解答】解：如图，主视图及左视图如下：19先化简，再
13、求值：（xyx2）+3（y2x2）+2（xyy2），其中x2，y【解答】解：原式xy+x2+3y2x2+xyy2x2+2y2，当x2，y时，原式（2）2+24+20小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给出一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|2，则+1+mcd的值为多少？【解答】解：a，b互为相反数，c，d互为倒数a+b0，cd1又|m|2m2或2当m2时，原式0+1+212，当m2时，原式0+121221已知数轴上有A，B，C三点，它们表示的有理数分别为6，4，x（1）若x10，求AC+BC的值；（2）若AC3BC，求x的值【解答】解：（1）如
14、图1所示：AC+BC（6+10）+（4+10）22；（1）如图2所示：当C在B点左侧时，则6x3（4x），解得：x9；当C在B点右侧时，则6x3（x+4），解得：x1.5，综上所述：x的值为1.5或9 22中秋节到了，小明陪妈妈挑选了8个月饼，以每个60克为准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，称后的记录如下：+1，2，+3，+2，3，4，0，+5（1）最重的月饼比最轻的多多少克？（2）这8个月饼一共多少克？【解答】解：（1）由题意可得，最重的月饼是：60+565（克），最轻的月饼是：60456（克），最重的月饼比最轻的多：65569（克），答：最重的月饼比最轻的多9克；（2）608+（
15、12+3+234+0+5）480+2482（克），答：这8个月饼一共482克23一种商品的标准价格是a元，但是随着季节的变化，商品价格可浮动10%（1）请用文字说明：“商品价格可浮动10%”的含义；（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格；（3）如果把标准价看作0，超过标准价记作“+”，低于标准价记作“”，求当a120元时，该商品价格的浮动范围【解答】解：“正”和“负”相对（1）10%表示商品的价格可以上涨10%记作+10%，也可能下调10%，记作10%；（2）最高价格是a元+a元10%1.1a元；最低价格是a元a元10%0.9a元；（3）最高价格是120元+120元10%132元；最低价格
16、是120元120元10%108元该商品的价格的浮动范围是108元132元24用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形第（1）个图形中有1个正方形；第（2）个图形有1+34个小正方形；第（3）个图形有1+3+59个小正方形；第（5）个图形有25个小正方形（直接写出结果）；（1）根据上面的发现我们可以猜想：1+3+5+7+（2n1）n2（用含n的代数式表示）；（2）请根据你的发现计算：1+3+5+7+992500；101+103+105+1997500【解答】解：由题意得：第（5）个图形有：1+3+5+7+925个小正方形；（1）1+3422，1+3+5932，1+3+5+71642，1+3+5+7+（2n1）n2（2）1+3+5+7+995022500；1+3+5+19910000，1+3+5+7+99（）25022500，101+103+105+1991000025007500故答案为：25，（1）n2，（2）2500，7500第13页（共13页）