1、内蒙古包头市东河区2019-2020学年九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共13小题，每小题3分，满分39分）1（3分）下列四个点，在反比例函数y的图象上的是（）A（1，6）B（2，4）C（3，2）D（6，1）2（3分）已知y与x成反比例，当x3时，y4，那么当y3时，x的值等于（）A4B4C3D33（3分）反比例函数的图象位于（）A第一、二象限B第三、四象限C第一、三象限D第二、四象限4（3分）若点A（1，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则下列关系式正确的是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy2y3y1Dy1y3y25（3分）在比例尺为1：5000的地图
2、上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地的实际距离是（）A1 250 kmB125 kmC12.5 kmD1.25 km6（3分）一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（）A19B17C24D217（3分）如图，ADBECF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F已知AB1，BC3，DE2，则EF的长为（）A4B5C6D88（3分）如图，l1l2l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F已知，则的值为（）ABCD9（3分）如图，ADEABC，若AD2，BD4，则ADE与ABC的相似比是（）A1
3、：2B1：3C2：3D3：210（3分）如图，在ABC中，AB4，AC3，DEBC交AB于点D，交AC于点E，若AD3，则AE的长为（）ABCD11（3分）如图，E是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点，连接AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）A1对B2对C3对D4对12（3分）如图，身高1.6米的学生小李想测量学校的旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC2米，BC8米，则旗杆的高度是（）A6.4米B7米C8米D9米13（3分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点若AEF90，则一定有（）AADEECFBECFAEFCADEAEF
4、DAEFABF二填空题：（本题满分26分，每空2分）14（2分）已知反比例函数y的图象经过点（1，2），则k的值是 15（2分）已知反比例函数y，当m 时，其图象的两个分支在第一，三象限内16（2分）已知函数，当x0时，函数图象在第 象限，y随x的增大而 17（2分）已知A（x1，y1）B（x2，y2）为反比例函数图象上的两点，且x1x20，则：y1 y2（填“”或“”）18（2分）下列命题：所有的等腰三角形都相似；所有的等边三角形都相似；所有的等腰直角三角形都相似；所有的直角三角形都相似；其中真命题是 （把所有真命题的序号都填上）19（2分）如图，12，添加一个条件使得ADEACB 20（2
5、分）如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点，使得CDAB，若测得CD5m，AD15m，ED3m，则A、B两点间的距离为 m21（2分）如图，在ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DEBC，EFAB若AB8，BD3，BF4，则FC的长为 22（2分）如图，ABC与ADB中，ABCADB90，CABD，AC5cm，AB4cm，AD的长为 23（4分）如图，在ABC中，DEAC，DFAE，BD：DA3：2，BF6cm，则EF ，EC 24（2分）在ABCD中，AE交BC的延长线于点E，交DC于点F，若BC：CE3：2，则CF
6、：FD 25（2分）如图，ABGHCD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB2，CD3，则GH的长为 三、解答题：（本题共33分，26、27、28题5分，29、30、31题6分）26（5分）已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线BC的解析式27（5分）如图，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，DEBC，AB7，AD5，DE10，求BC的长28（5分）如图，ABC的高AD、BE交于点F，求证：29（6分）如图，在ABC中，DEBC，EFAB，求证：ADEEFC30（6分）已知：如图
7、，矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于F，若AB4，AD5，AE6，求DF的长31（6分）如图，ABAEADAC，且12，求证：ABCADE参考答案与试题解析一、选择题（共13小题，每小题3分，满分39分）1解：1（6）6，248，3（2）6，（6）（1）6，点（3，2）在反比例函数y的图象上故选：D2解：设反比例函数的解析式为（k0），把x3，y4代入得k12，即y，所以当y3时，x的值等于4故选：A3解：y，k10，函数图象过二、四象限故选：D4解：将点A（1，y1），B（2，y2），C（3，y3）分别代入得，y15，y2，y3，故y2y3y1故选：C5解：设甲、乙两地间的实际距离为
8、xcm，则：，解得：x125000cm1.25km故选：D6解：设另一个三角形的最短边为x，第二短边为y，根据相似三角形的三边对应成比例，知，x9，y15，x+y24故选：C7解：ADBECF，AB1，BC3，DE2，解得EF6，故选：C8解：l1l2l3，故选：D9解：AD2，BD4，ABAD+BD6ADEABC，AD：AB1：3ADE与ABC的相似比是1：3故选：B10解：DEBC，即，AE，故选：C11解：ABCD是平行四边形ADBC，DCABADFEBAECF有三对，故选：C12解：设旗杆高度为h，由题意得，h8米故选：C13解：在矩形ABCD中，DC90，AEF90，DEA+CEF9
9、0，DEA+DAE90，DAECEF，ADEECF故选：A二填空题：（本题满分26分，每空2分）14解：点（1，2）在函数y上，则有2，即k2故答案为：215解：根据题意，3m20，解得：m故答案为：m16解：k30，函数的图象在第一、三象限，当x0时，函数图象在第三象限，y随x的增大而减小故答案为：三、减小17解：反比例函数中k30，其函数图象在二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大，x1x20，A、B两点均在第二象限，y1y2故答案为：18解：本题考查相似三角形的判定性质，等腰三角形三角不一定相等，不符合相似三角形的特点，错误；所有的等边三角形三角相等，是相似三角形，正确；所有的等腰
10、直角三角形三角都相等，因此都相似，正确；所有的直角三角形三角不一定都相等，不都相似，错误其中真命题是19解：12，1+BAE2+BAE，即DAECAB当DC或EB或时，ADEACB20解：CDAB，ABEDCE，CD：ABDE：AE，5：AB3：12，AB20m答：A、B两点间的距离为20m21解：DEBC，EFAB，AB8，BD3，BF4，解得：FC故答案为：22解：ABCADB90，CABD，ACBABD，ADcm，故答案为：23解：DFAE，BDFBAE，即，解得，EF4cm，BEBF+FE10cm，DEAC，BDEBAC，即，解得，ECcm，故答案为：4cm； cm24解：如图，在AB
11、CD中，ADBC，ADBC，CEFADF，故答案为：25解：ABGH，即，GHCD，即，+，得+1，+1，解得GH故答案为三、解答题：（本题共33分，26、27、28题5分，29、30、31题6分）26解：（1）设所求反比例函数的解析式为y（k0）点A（1，3）在此反比例函数的图象上，k3故所求反比例函数的解析式为（2）设直线BC的解析式为yk1x+b（k10）点B的反比例函数的图象上，点B的纵坐标为1，设B（m，1），m3点B的坐标为（3，1）由题意，得，解得：直线BC的解析式为yx227解：DEBC，ADEB，AEDC，ADEABC，AB7，AD5，DE10，BC1428证明：ABC的高AD、BE交于点F，EBC+CDAC+C90，EBCDAC，即FBDFAE，而AEFBDF，AEFBDF，29证明：DEBC，AEDC又EFAB，AFECADEEFC30解：矩形ABCD，ADBC，DAEAEB，DFAE，BAFD90，在ABE与DFA中：BAFD，AEBDAEABEDFA，即，解得：DF，31证明：如图，ABAEADAC，又12，2+BAE1+BAE，即BACDAE，ABCAED