高中数学 必修2 直线与方程 单元测试题又直线过点P(，2)，=1.由可得5a2-32a48=0，解得或所求直线的方程为=1或=1，即3x4y-12=0或15x8y-36=0.若满足条件(2)，则ab=12，由题意得，=1，由整理得a2-6a8=0，解得或所求直线的方程为=1或=1，即3x4y-12=0或3xy-6=0.综上所述：存在同时满足(1)(2)两个条件的直线方程，为3x4y-12=0.22.解：(1)当k=0时，A点与D点重合，折痕所在的直线方程为y=.当k0时，将矩形折叠后A点落在线段DC上的点记为G(a,1)，A与G关于折痕所在的直线对称，有kOGk=-1k=-1a=-k.故G点坐标为(-k,1)，从而折痕所在直线与OG的交点坐标(即线段OG的中点)为M(-，).故折痕所在的直线方程为y-=k(x)，即y=kx.由得折痕所在的直线方程为y=kx.(2)当k=0时，折痕的长为2.当-2k0时，折痕所在直线交直线BC于点E(2,2k)，交y轴于点N(0，).则|NE|2=22-(2k)2=44k244(7-4)=32-16.此时，折痕长度的最大值为=2(-).而2(-)2，故折痕长度的最大值为2(-).
