1、人教五年级数学上册要求背熟的公式和口诀第一单元：小数乘法1.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如：1.25 表示 5 个 1.2 是多少。2.一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几是多少。如：1.20.5 表示求 1.2 的十分之五是多少。3.小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用 0 补足，再点上小数点。4.一个数（0 除外）乘 1，积等于原来的数。一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大。一个数（0 除外）乘小
2、于 1 的数，积比原来的数小。5.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。6.公式：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：abc=a(bc)乘法分配律：ab+ac=a(b+c)第二单元：小数除法1.小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。如：2.41.6 表示已知两个因数的积是 2.4 与其中一个因数是 1.6,求另一个因数是多少。2.小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添 0 再继续除。3.被除数比除数大的，商大于 1。被除数比除数小的，商小于 1。4.计算除数是小数的除法，
3、先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添 0 补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。5.一个数（0 除外）除以 1，商等于原来的数。一个数（0 除外）除以大于 1 的数，商比原来的数小。一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商比原来的数大。6.A 除以 B=AB；A 除 B=BA；A 去除 B=BA；A 被 B 除=AB。7.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。8.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。9
4、.小数包括有限小数和无限小数。有限小数也叫循环小数，无限小数也叫无限不循环小数。10.一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。11.写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。循环点最多只点两个。12.取近似数有三种方法：1、 四舍五入法 ；2、去尾法；3、进一法。在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。第四单元：简易方程1.在含有字母的式子里，乘号可以记做“ ”，也可以省略不写。（1）数字与字母相乘，省略乘号，要将数字写在字母的前面。（2）字母与字母相乘，直接省略乘号。（3）括号与数字相乘，要将数字写在括号的前面，
5、再省略乘号。2.长方形的周长=（长+宽）2 C 长=2（a+b）长方形的面积=长宽 S 长=ab正方形的周长=边长4 C 正=4a方形的面积=边长边长 S 正=a23.表示相等关系的式子叫做等式。4.含有未知数的等式是方程。5.方程一定是等式，等式不一定是方程。6.等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数（0 除外），所得结果仍然是等式。方程左右两边同时加上（或减去）相同的数，方程左右两边依然相等。方程左右两边同时乘以（或除以“0”除外）相同的数，方程左右两边依然相等。7.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程，叫做解方程。解方程的根据是天平平和的道理，还可以根据方程各部
6、分之间的关系。8.解方程时常用的关系式：一个加数和另一个加数被减数差减数减数被减数差一个因数积另一个因数被除数商除数除数被除数商注意：解完方程，要养成检验的好习惯。9.三个或五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的 3 倍或 5 倍。10.列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的数量关系C、设未知数，一般是把所求的数用 X 表示。D、根据数量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。 第五单元：多边形的面积1.长方形：周长=（长+宽）2C 长=2（a+b）面积=长宽S 长=a b正方形：周长=边长4C 正=4a面积=边长边长S 正=
7、a2.平行四边形有无数条高。三角形有三条高。梯形有无数条高。3.平行四边形面积公式的推导过程：把平行四边形沿一条高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，所以平行四边形底乘以高。如果用 S 表示平形四边形的面积，用 a、h 分别表示平形四边形的底和高，面积公式可以写成：S=ah平行四边形的面积=底高 S 平=ah平行四边形的底=面积高 a 平=Sh平行四边形的高=面积底 h 平=Sa4.三角形面积公式的推导过程：把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边
8、形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以 2。如果用S 表示三角形的面积，用 a 和 h 分别表示三角形的底和高，面积公式可以写成：S=ah2。三角形的面积=底高2 S 三=ah2三角形的底=面积2高 a 三=S2h三角形的高=面积2底 h 三=S2a5.梯形面积公式的推导过程：把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底乘以高，所以
9、梯形等于(上底+下底)高2.如果用 S 表示梯形的面积，用 a、b 和 h 分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成 S=(a+b)h2梯形的面积=(上底+下底)高2 S 梯=（a+b）h2梯形的高=面积2（上底+下底） h 梯=S2（a+b）上底+下底=面积2高 a+b=S2h梯形的上底=面积2高下底 a 梯 =S2hb梯形的下底=面积2高上底 b 梯 =S2ha常用单位转换1.长度单位换算1 千米=1000 米 1 米=10 分米1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米1 厘米=10 毫米2.面积单位换算1 平方千米=100 公顷1 公顷=10000 平方米1 平方米=100 平方分米1
10、 平方分米=100 平方厘米l 平方厘米=100 平方毫米3.重量单位换算1 吨=1000 千克1 千克=1000 克1 千克=1 公斤4.人民币单位换算1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分5.时间单位换算1 世纪=100 年1 年=12 月大月(31 天)有：135781012 月小月(30 天)的有：46911 月平年 2 月 28 天，闰年 2 月 29 天平年全年 365 天，闰年全年 366 天1 日=24 小时 1 时=6O 分1 分=60 秒 1 时=3600 秒6.数量关系式(1).每份数份数=总数 总数每份数=份数 总数份数=每份数(2).1倍数倍数=几倍数几倍
11、数1倍数=倍数 几倍数倍数=1倍数(3).速度时间=路程 路程速度=时间 路程时间=速度(4).单价数量=总价 总价单价=数量 总价数量=单价(5).被减数- 减数 = 差被减数- 差 = 减数差 + 减数 = 被减数(6).加数+加数 = 和 和 - 一个加数 = 另一个加数(7).被除数除数=商 被除数商=除数 商除数=被除数(8).因数因数=积 积一个因数 = 另一个因数(9).工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间工作总量工作时间=工作效率7.角和三角形(1).角的大小分类，从小到大是：锐角、直角、钝角、平角、周角(2).锐角是小于 90 度的角，直角是 90 度，钝角
12、是大于 90 度而小于平角的角，平角 是 180 度的角，周角是 360 度的角。(3).三角形按角分类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形(4).三个角都是锐角是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。(5).三角形按边分类有：不等边三角形，等腰三角形，等边三角形(6).从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。(7).小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一记作 0.1，0.01，0.001(8).小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。(9).1 平角=2 直角 1 周角=2 平角=4 直角(10).三角形具有稳定性(11).三角形任意两边之和大于第三边(12).三角形的内角和是 180 度