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精品模拟人教版2019-2020学年上学期八年级期末考试数学模拟试卷解析版

1、第 1 页(共 14 页)2019-2020 学年上学期八年级期末考试数学模拟试卷一、选择题(本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1如果一个三角形的两边长分别为 2 和 5,则第三边长可能是( )A2 B3 C5 D82在平面直角坐标系中,若点 A(2,b)在第二象限内,则点 B(2,b)所在的象限是( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3要使分式 有意义,则 x 的取值应满足( )Ax2 Bx2 Cx2 Dx 24下列计算正确的是( )Ax 3x4x 12 B (x 3) 3x 6C D (x) 2x 25如图,在ABC 中,B40,C30,延长 BA 至点 D,

2、则CAD 的大小为( )A110 B80 C70 D606如图,已知ABCDCB,下列所给条件不能证明ABCDCB 的是( )AAD BAC BD CACB DBC DAB DC7如图,在ABC 中,AB AC ,D 为 BC 中点,BAD35,则C 的度数为( )A35 B45 C55 D608多项式 mx2m 与多项式 x22x+1 的公因式是( )第 2 页(共 14 页)Ax1 Bx+1 Cx 21 D (x 1) 29当 x1 时,ax +b+1 的值为1,则(a+b1) (1ab)的值为( )A9 B9 C3 D310一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为 540,那么

3、原多边形的边数为( )A4 B4 或 5 C4 或 6 D4 或 5 或 6二、填空题(本共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)11计算:4x(xy 2) 12计算:(2xy 28x 2)(4x) 13平面直角坐标系中,线段 AB 的两个端点坐标是 A(5,1) ,B(2,3) ,平移线段 AB 得到线段A1B1若点 A 的对应点 A1 的坐标为(1,2) ,点 B1 的坐标为 14如图,在 RtABC 中,C90,AD 是ABC 的角平分线,DC3,则点 D 到 AB 的距离是 15如图,在ABC 中,ABAC ,BAC108,AB 的垂直平分线 DE 分别交 AB、BC 于点 D,E

4、,则BAE 16观察下列等式32 412 5, 524 229,7 243 213, 根据上述规律,第 n 个等式是 (用含有 n 的式子表示) 三、解答题(本题共 3 小题,每小题 0 分,18 分)17因式分解:2x 3y8xy18解方程: 1 第 3 页(共 14 页)19已知:如图,ABC(1)请用尺规作直线 l,使其垂直平分 BC(保留作图痕迹,不写作法)(2)若(1)中直线 l 交 BC 于点 D,交 AB 于点 E,且B40,求AED 的度数四、解答题(二)本题共 3 小题,每小题 0 分,共 21 分)20先化简,再求值:(x+1) (2x1)2(x 1) 2,其中 x21如图

5、,点 C,E,F,B 在同一直线上,点 A,D 在 BC 异侧,ABCD,AEDF,AD (1)求证:ABCD(2)若 ABCF ,B 30,求D 的度数22高速铁路列车(简称:高铁)是人们出行的重要交通工具:已知高铁平均速度是普通铁路列车(简称:普客)平均速度的的 3 倍同样行驶 690km,高铁比普客少用 4.6h(1)求高铁的平均速度(2)某天王老师乘坐 8:40 出发的高铁,到里程 1050km 的 A 市参加当天 14:00 召开的会议若他从 A 市高铁站到会议地点最多还需要 1.5h,试问在高铁准点到达的情况下,他能在开会之前赶到会议地点吗?第 4 页(共 14 页)五、解答题(三

6、) (本题小题,每小题 0 分,共 27 分)23已知:已知常数 a 使得 x2+2(a+1)x+4 是完全平方式,(1)a (2)化简代数式 T(a+1 )( )(3)在(1)的条件下,求 T 的值24如图,ABC 为等边三角形,点 D、E 分别在 BC,AC 上,AD 交 BE 于点 PBQAD 于Q,APB120(1)求证:ADBE (2)若 PQ3,PE 1,求 AD 的长第 5 页(共 14 页)25四边相等,四角相等的四边形叫正四边形,正四边形也称作正方形(1)如图 1,四边形 ABCD 是周长为 m 的正方形,则A ,S 四边形 ABCD (2)如图 2,一个大正方形和四个全等的

7、小正方形按图、两种方式摆放,试用 a,b 的代数式表示图 的大正方形中,未被小正方形覆盖部分的面积;(3)在(2)的条件下,若未被小正方形覆盖部分的面积为 12,且 a+b7,求分别以 a,b 为边长的两个正方形面积之和答案与解析一、选择题(本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1 (3 分)如果一个三角形的两边长分别为 2 和 5,则第三边长可能是( )A2 B3 C5 D8【解答】解:设第三边长为 x,则第 6 页(共 14 页)由三角形三边关系定理得 52x5+2,即 3x7故选:C2 (3 分)在平面直角坐标系中,若点 A(2,b)在第二象限内,则点 B(2,b)所在的象限

8、是( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【解答】解:点 A(2,b)在第二象限内,b0,b0,点 B(2,b)所在的象限是第三象限故选:C3 (3 分)要使分式 有意义,则 x 的取值应满足( )Ax2 Bx2 Cx2 Dx 2【解答】解:由题意得:x+20,解得:x2,故选:B4 (3 分)下列计算正确的是( )Ax 3x4x 12 B (x 3) 3x 6C D (x) 2x 2【解答】解:x 3x4x 7,故选项 A 不合题意;(x 3) 3x 9,故选项 B 不合题意;,故选项 C 不合题意;(x) 2x 2,故选项 D 符合题意故选:D5 (3 分)如图,在ABC 中,

9、B40,C30,延长 BA 至点 D,则CAD 的大小为( )A110 B80 C70 D60第 7 页(共 14 页)【解答】解:由三角形的外角性质得:CADB+C40+3070故选:C6 (3 分)如图,已知ABCDCB,下列所给条件不能证明ABCDCB 的是( )AAD BAC BD CACB DBC DAB DC【解答】解:A、添加AD 可利用 AAS 判定ABC DCB,故此选项错误;B、添加 ACBD 不能判定ABCDCB,故此选项正确;C、添加ACBDBC 可利用 ASA 判定ABCDCB ,故此选项错误;D、添加 AB CD 可利用 SAS 判定ABC DCB,故此选项错误;故

10、选:B7 (3 分)如图,在ABC 中,ABAC ,D 为 BC 中点,BAD35,则C 的度数为( )A35 B45 C55 D60【解答】解:ABAC,D 为 BC 中点,AD 是BAC 的平分线,BC ,BAD35,BAC2BAD70,C (180 70) 55故选:C8 (3 分)多项式 mx2m 与多项式 x22x+1 的公因式是( )Ax1 Bx+1 Cx 21 D (x 1) 2【解答】解:mx 2mm(x1) (x+1) ,x22x+1(x1) 2,多项式 mx2m 与多项式 x22x+1 的公因式是(x1) 故选:A第 8 页(共 14 页)9 (3 分)当 x1 时,ax

11、+b+1 的值为1,则(a+b1) (1ab)的值为( )A9 B9 C3 D3【解答】解:把 x1 代入得:a+b+11,即 a+b2,则原式339,故选:B10 (3 分)一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为 540,那么原多边形的边数为( )A4 B4 或 5 C4 或 6 D4 或 5 或 6【解答】解:设新多边形的边数为 n,则(n2)180540,解得 n5,如图所示,截去一个角后,多边形的边数可以增加 1、不变、减少 1,所以,514,5+16,所以原来多边形的边数为 4 或 5 或 6故选:D二、填空题(本共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)11 (4 分

12、)计算:4x(xy 2) 4x 2y2 【解答】解:4x(xy 2)4(1)xx y24x 2y2,故答案为:4x 2y212 (4 分)计算:(2xy 28x 2)(4x) y2+2x 【解答】解:(2xy 28x 2)(4x) ,2xy 2(4x)8x 2( 4x) , y2+2x故答案为: y2+2x13 (4 分)平面直角坐标系中,线段 AB 的两个端点坐标是 A(5,1) ,B(2,3) ,平移线段 AB 得第 9 页(共 14 页)到线段 A1B1若点 A 的对应点 A1 的坐标为(1,2) ,点 B1 的坐标为 (4,0) 【解答】解:由点 A(5,1)的对应点 A1 的坐标为(

13、1,2)可得线段 AB 先向右平移 6 个单位、再向下平移 3 个单位,点 B(2,3)的对应点 B1 的坐标为(2+6,33) ,即(4,0) ,故答案为:(4,0) 14 (4 分)如图,在 RtABC 中,C90,AD 是ABC 的角平分线,DC3,则点 D 到 AB 的距离是 3 【解答】解:作 DEAB 于 E,AD 是CAB 的角平分线,C 90,DEDC,DC3,DE3,即点 D 到 AB 的距离 DE3故答案为:315 (4 分)如图,在ABC 中,ABAC ,BAC108 ,AB 的垂直平分线 DE 分别交 AB、BC 于点D,E,则 BAE 36 【解答】解:ABAC,BA

14、C 108,BC(180108 )236,DE 是 AB 的垂直平分线,AEBE,第 10 页(共 14 页)BAE B36,故答案为:3616 (4 分)观察下列等式32 412 5, 524 229,7 243 213, 根据上述规律,第 n 个等式是 (2n+1) 24n 24n+1 (用含有 n 的式子表示) 【解答】解:3 241 25, 5242 29,7 243 213,笫 n 个等式是:(2n+1) 24n 25+(n1)4,笫 n 个等式是:(2n+1) 24n 24n+1,故答案为:(2n+1) 24n 24n+1三、解答题(本题共 3 小题,每小题 0 分,18 分)17

15、因式分解:2x 3y8xy【解答】解:原式2xy(x 24)2xy(x2) (x +2) 18解方程: 1 【解答】解:去分母得:2xx2+1,移项合并得:x1,经检验 x1 是分式方程的解19已知:如图,ABC(1)请用尺规作直线 l,使其垂直平分 BC(保留作图痕迹,不写作法)(2)若(1)中直线 l 交 BC 于点 D,交 AB 于点 E,且B40,求AED 的度数【解答】解:(1)如图,直线 l 为所作;(2)DE 垂直平分 BC,第 11 页(共 14 页)DEBC,EDB90,AED90B 904050四、解答题(二)本题共 3 小题,每小题 0 分,共 21 分)20先化简,再求

16、值:(x+1) (2x1)2(x 1) 2,其中 x【解答】解:(x+1) (2x 1)2(x 1) 2,2x 2+x12 x2+4x25x3,当 x 时,原式 5( )35 +535 +221如图,点 C,E,F,B 在同一直线上,点 A,D 在 BC 异侧,ABCD,AEDF,AD (1)求证:ABCD(2)若 ABCF ,B 30,求D 的度数【解答】证明:(1)ABCD,BC,在ABE 和DCF 中,ABE DCF(AAS) ,ABCD;(2)ABEDCF,ABCD,BE CF,ABCF, B30,ABBE,ABE 是等腰三角形,D 22高速铁路列车(简称:高铁)是人们出行的重要交通工

17、具:已知高铁平均速度是普通铁路列车(简第 12 页(共 14 页)称:普客)平均速度的的 3 倍同样行驶 690km,高铁比普客少用 4.6h(1)求高铁的平均速度(2)某天王老师乘坐 8:40 出发的高铁,到里程 1050km 的 A 市参加当天 14:00 召开的会议若他从 A 市高铁站到会议地点最多还需要 1.5h,试问在高铁准点到达的情况下,他能在开会之前赶到会议地点吗?【解答】解:(1)设高铁的平均速度为 xkm/h,则普通铁路列车的平均速度为 xkm/h,依题意,得: 4.6,解得:x300,经检验,x300 是所列分式方程的解,且符合题意答:高铁的平均速度为 300km/h(2)

18、1050300+1.55(h) ,148 5 (h) 55 ,在高铁准点到达的情况下,他能在开会之前赶到会议地点五、解答题(三) (本题小题,每小题 0 分,共 27 分)23已知:已知常数 a 使得 x2+2(a+1)x+4 是完全平方式,(1)a 1 或3 (2)化简代数式 T(a+1 )( )(3)在(1)的条件下,求 T 的值【解答】解:(1)x 2+2(a+1)x+4 是完全平方式,a+12,解得 a21,即 a1 或 a3,故答案为:1 或3;(2)T( ) a(a2)第 13 页(共 14 页)a 22a;(3)当 a1 时,Ta 22a1 221121;当 a3 时,Ta 22

19、a(3) 22(3)9+61524如图,ABC 为等边三角形,点 D、E 分别在 BC,AC 上,AD 交 BE 于点 PBQAD 于Q,APB120(1)求证:ADBE (2)若 PQ3,PE 1,求 AD 的长【解答】 (1)证明:ABC 是等边三角形,ABBCAC,BAC C60,APB 120,ABP +BAP60,BAP +CAD 60,ABP CAD,在ABE 和CAD 中, ,ABE CAD(SAS) ,ADBE;(2)解:ABECAD,ADBE,APB 120,BPQ60,BQAD ,PBQ30,BP2PQ 6,ADBEBP+PE6+17第 14 页(共 14 页)25四边相等

20、,四角相等的四边形叫正四边形,正四边形也称作正方形(1)如图 1,四边形 ABCD 是周长为 m 的正方形,则A 90 ,S 四边形 ABCD (2)如图 2,一个大正方形和四个全等的小正方形按图、两种方式摆放,试用 a,b 的代数式表示图 的大正方形中,未被小正方形覆盖部分的面积;(3)在(2)的条件下,若未被小正方形覆盖部分的面积为 12,且 a+b7,求分别以 a,b 为边长的两个正方形面积之和【解答】解:(1)四边形 ABCD 是周长为 m 的正方形A90,AB S 四边形 ABCD 故答案为:90, (2)由图示可得:大正方形的边长为 ,小正方形的边长为大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积为: 4 ab未被小正方形覆盖部分的面积为 ab(3)由(2)及题意得:解得 或 (舍)以 a,b 为边长的两个正方形面积之和为:4 2+3216+925以 a,b 为边长的两个正方形面积之和为 25