1、2017-2018 学年北京市燕山区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）1. 的相反数是 3 ( )A. B. C. D. 3 3 313【答案】B【解析】解： 的相反数是 ，3 3故选：B根据相反数的意义，可得答案本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2. 京剧是中国的“国粹”，京剧脸谱是一种具有汉族文化特色的特殊化妆方法 由于每个历史人物或某一种类型的人物都有一种大概的谱式，.就像唱歌、奏乐都要按照乐谱一样，所以称为“脸谱” 如图图案 是. (1)京剧 华容道 中关羽的脸谱图案 在下面的四个图案中，可以通过平 .移图案 得到的是
2、 (1) ( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：根据平移的定义可得图案 可以通过 A 平移得到，(1)故选：A根据题意，结合图形，由平移的概念求解本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换 关键是要观察比较平移.前后物体的位置3. 一个三角形的两边长分别是 3 和 7，则第三边长可能是 ( )A. 2 B. 3 C. 9 D. 10【答案】C【解析】解：设第三边长为 x，由题意得：，73 【解析】解：若 ，则 ； ，+1故答案为： ； 根据不等式的 3 个性质解答即可考查不等式性质的应用；用到的知识点为：不等式的两边加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不变；乘以
3、或除以同一个不为 0 的正数，不等号的方向不变；乘以或除以同一个不为 0 的负数，不等号的方向改变11. x 的 3 倍与 4 的差是负数，用不等式表示为_【答案】 340本题主要考查解一元一次不等式，解决本题的关键是记住各个象限内点的坐标的符号，进而转化为解不等式的问题14. 如图， ，请写出图中一对相等的角：_；/要使 成立，需再添加的一个条件为：_=【答案】答案不唯一： 或 ； ，或 ，或 ，或 CD 是2=3=2= 3= 2=3的平分线 【解析】解：如图， ，请写出图中一对相等的角：答案不唯一： ，或/ 2=；3=要使 成立，需再添加的一个条件为： 或 或 ，或 CD 是= 2=3=2
4、=3的平分线 故答案为：答案不唯一： 或 ； ，或 ，或 ，或 CD2=3=2= 3= 2=3是 的平分线 直接利用平行线的判定与性质分别判断得出答案此题主要考查了平行线的性质，正确数形结合分析是解题关键15. 根据 中华人民共和国 2017 年国民经济和社会发展统计公报 ，我国 年 20132017农村贫困人口统计如图所示 根据统计图中提供的信息，预估 2018 年年末全国农村贫.困人口约为_万人，你的预估理由是_【答案】1700；预估理由需包含统计图提供的信息，且支撑预估的数据参考答案 ： 2000，按每年平均减少人数近似相等进行估算；参考答案 ： 1700，按 年贫困人口数呈直线下降进行
5、估算 20162018【解析】解：2018 年年末全国农村贫困人口约为 1700 万人，预估理由：由统计图可知， 减少约 1300 万，则 减少约为 1300 万，2016 2017 2017 2018故 2018 年农村贫困人口约为 1700 万，故答案为：1700、由统计图可知， 减少约 1300 万，则 减少约为2016 2017 2017 20181300 万，故 2018 年农村贫困人口约为 1700 万根据统计图可以得到得到各年相对去年减少的人数，从而可以预估 2018 年年末全国农村贫困人口约为多少万人，并说明理由本题考查用样本估计总体、条形统计图，解题的关键是明确条形统计图的特
6、点，从中可以得到我们需要的信息16. 在一次数学活动课上，老师让同学们借助一副三角板画平行线 AB， 下面是小楠、.小曼两位同学的作法：老师说：“小楠、小曼的作法都正确 ”.请回答：小楠的作图依据是_；小曼的作图依据是_【答案】同位角相等，两直线平行 或垂直于同一直线的两条直线平行 ；内错角相等，两( )直线平行【解析】解：，=90同位角相等，两直线平行 ；/( )，=90内错角相等，两直线平行 ，/( )故答案为：同位角相等，两直线平行 或垂直于同一直线的两条直线平行 ；内错角相等，( )两直线平行由平行线的判定方法即可得到小楠、小曼的作图依据本题考查了作图 复杂作图和平行线的判定方法，解决
7、此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作三、计算题（本大题共 3 小题，共 16.0 分）17. 解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来2+35 ( )【答案】解： 如图 1，(1)， ，=30 =70，=180=80是 的平分线，=12=40，=90，=70，=1809070=20，=4020=20，/；=20如图 2，(2)中， ，+=180，=180(+)=180(+)是 的平分线，=12=9012(+)，=+=+9012(+)=9012()，+=90，=90=12()，/，+=180；=18012()如图 3，(3)中， ，
8、+=180，=180(+)=180(+)是 的平分线，=12=9012(+)，=90，=，=18090=90=(90)9012()=12()【解析】 先根据三角形内角和定理求出 和 ，根据角平分线定义求出 ，(1) 即可求出答案；先根据三角形内角和定理求出 ，根据角平分线定义求出 ，根据三角形外角(2) 性质求出 ，根据三角形内角和定理求出 ，根据平行线的性质求出即可； 求出 度数，根据平行线的性质求出即可(3) 本题考查了三角形内角和定理、三角形角平分线定义、三角形的高、平行线的性质等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键27. 在平面直角坐标系 xOy 中，对于点 ，若点 Q 的坐标
9、为 ，其中 a(,) (+,+)为常数，则称点 Q 是点 P 的 “a 级关联点” 例如，点 的“3 级关联点”为. (1,4)，即 (31+4,1+34) (7,13)已知点 的“ 级关联点 ”是点 ，点 B 的“2 级关联点”是 ，求点(1) (2,6)12 1 1(3,3)和点 B 的坐标；1已知点 的“ 级关联点” 位于 y 轴上，求 的坐标；(2) (1,2)3 已知点 ， ，点 和它的“n 级关联点” 都位于线段 CD 上，请(3) (1,3)(4,3)(,) 直接写出 n 的取值范围【答案】解： 点 的“ 级关联点”是点 ，(1) (2,6)12 1，1(212+6,2+126)
10、即 1(5,1)设点 ，(,)点 B 的“2 级关联点”是 ， 1(3,3)解得2+=3+2=3 =1=1.(1,1)点 的“ 级关联点”为 ，(2) (1,2)3 (3(1)+2,1+(3)2)位于 y 轴上，3(1)+2=0解得： =3，1+(3)2=16(0,16)点 和它的“n 级关联点” 都位于线段 CD 上，(3) (,) ，(+,+)，141+4 =3+=3解得： =33133443213 1343【解析】 根据关联点的定义，结合点的坐标即可得出结论(1)根据关联点的定义和点 的“ 级关联点” 位于 y 轴上，即可求出 的(2) (1,2)3 坐标因为点 ， ，得到 ，由点 和它的“n 级关联点” 都位于线段(3) (1,3)(4,3)=3 (,) CD 上，可得到方程组，解答即可本题考查一次函数图象上的坐标的特征，“关联点”的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题