1、2019-2020学年广东省华师附中实验学校七年级（上）第一次月考数学试卷（2019.09）一.选择题（每小题 3分，共 30分.将各题答案填入下表）1在2，1，0，1 这四个数中，最小的数是（ ）A2 B1 C0 D12在14，+7，0， ， 中，负数有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个32 的倒数是（ ）A B2 C D24下列化简，正确的是（ ）A（3）=3 B（10）=10C（+5）=5 D（+8）=85下列各图中是数轴的是（ ）A BC D6下列各式中正确的是（ ）A+5（6）=11 B7|7|=0C5+（+3）=2 D （2）+（5）=77下列说法正确的是（ ）Aa 是负
2、数B一个数的绝对值一定是正数C有理数不是正数就是负数D分数都是有理数8小明家电冰箱冷藏室的温度是 6，冷冻室的温度比冷藏室的温度低 24，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（ ）A30 B16 C22 D189若|a|=5，|b|=6，且 ab，则 a+b的值为（ ）A1 或 11 B1 或11 C1 或11 D1110对于有理数 a、b，如果 ab0，a+b0则下列各式成立的是（ ）Aa0，b0 Ba0，b0 且|b|aCa0，b0 且|a|b Da0，b0 且|b|a二.填空题（每小题 3分，共 30分）116 的相反数是 12|8|= 13如果向西走 30米记作30 米，那么向东走 50米记为
3、 米14在2，7，9，0，|10|这五个有理数中，最小的数是 15数轴上点 A表示3，那么到点 A的距离是 4个单位长的点表示的数是 16设 a的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则 ba= 17比较大小：|4| （+5） （填上“、或=” ）18已知 a=5，|a|=|b|，则 b的值为 19若|x1|+|y+2|=0，则 2x+3y的值为 20如图是一组有规律的图案，第 1个图案由 4个基础图形组成，第 2个图案由 7个基础图形组成，第 10个图案中的基础图形个数为 三、解答题（共 60分）21 （8 分）把下列各数分别填入相应的集合内：2，3.14，0. ，0， ， ，0.12
4、12212221， （每两个 1之间依次增加 1个2） （1）正数集合： ；（2）负数集合： ；（3）整数集合： ；（4）有理数集合： 22 （5 分）把如图的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“”连接各数 （友情提醒，用原来的数的形式表示哦！）2，|1|，1 ，0，（3.5）23 （30 分）计算（1）5+（6）+3+9+（4）+（7）（2）26+（7）+17+（16）（3） （7）（+5）+（4）（10）（4）（5） （3）（6）（7）2.5（8）（9）（10）24 （7 分）一出租车司机从客运站出发，在一条东西向的大街上拉乘客规定客运站向东为正，向西为负，第一位乘客从客运
5、站上车后，这天下午行车里程如下， （单位：千米）5，+8，10，4，+6，+11，12，+15（1）当最后一名乘客初送到目的地时，此出租车在客运站的什么方向，距客运站多少千米（2）若每千米的营运额为 3元，则这天下午司机的营业额为多少元？25 （5 分）计算 6（ ） ，方方同学的计算过程如下，原式=6 +6 =12+18=6 请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程26 （5 分）阅读材料，回答问题：计算：（49 ）5解：方法一：原式=（49+ ）5 方法二：原式=（50 ）5= =（2501）=（245+4）=249=249请用较简便的方法计算：999参考答案与试题
6、解析一.选择题（每小题 3分，共 30分.将各题答案填入下表）1在2，1，0，1 这四个数中，最小的数是（ ）A2 B1 C0 D1【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得2101，在2，1，0，1 这四个数中，最小的数是2故选：A【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小2在14，+7，0， ， 中，负数有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个【
7、分析】根据负数是小于 0的数解答【解答】解：负数有14， ， ，故选：B【点评】本题考查了正数和负数，熟记概念是解题的关键，要注意 0既不是正数也不是负数32 的倒数是（ ）A B2 C D2【分析】根据乘积是 1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解：有理数2 的倒数是 故选：A【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键4下列化简，正确的是（ ）A（3）=3 B（10）=10C（+5）=5 D（+8）=8【分析】在一个数前面放上“” ，就是该数的相反数，利用这个性质可化简【解答】解：A、（3）=3，错误；B、（10）=10，正确；C、（+5）=5，错误；D、（+8）
8、=8，错误故选：B【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 05下列各图中是数轴的是（ ）A BC D【分析】数轴的三要素：原点、正方向（规定向右的方向为正） 、单位长度【解答】解：A符合数轴的三要素，故选项正确；B单位长度有误，故选项错误；C缺少正方向，故选项错误；D正方向标错，故选项错误故选：A【点评】此题考查数轴的画法，注意数轴的三要素：原点、正方向（规定向右的方向为正） 、单位长度6下列各式中正确的是（ ）A+5（6）=11 B7|7|=0C5+（+3）=2 D （2）+（5）=7【分析】根
9、据有理数的加减运算法则计算可得【解答】解：A、+5（6）=+5+6=11，正确；B、7|7|=77=14，错误；C、5+（+3）=2，错误；D、 （2）+（5）=7，错误；故选：A【点评】本题主要考查有理数的加减运算，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则和绝对值的定义7下列说法正确的是（ ）Aa 是负数B一个数的绝对值一定是正数C有理数不是正数就是负数D分数都是有理数【分析】A、根据负数的定义解答：任何正数前加上负号都等于负数，负数比零小，正数都比零大零既不是正数，也不是负数B、根据绝对值的性质解答：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是零C、根据有理数的定义解答：有理
10、数分为正有理数，0，负有理数D、根据分数的定义解答【解答】解：A、因为当 a=0时，a 既不是正数，也不是负数，故本选项错误；B、如 0的绝对值是 0，故本选项错误；C、0 既不是正数，也不是负数，故本选项错误；D、分数都是有理数，故本选项正确故选：D【点评】此题考查了对数学基本概念的掌握情况，要注意平时的积累，才能在解题时得心应手8小明家电冰箱冷藏室的温度是 6，冷冻室的温度比冷藏室的温度低 24，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（ ）A30 B16 C22 D18【分析】根据有理数的减法，即可解答【解答】解：624=18（） 故选：D【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的
11、减法法则9若|a|=5，|b|=6，且 ab，则 a+b的值为（ ）A1 或 11 B1 或11 C1 或11 D11【分析】根据所给 a，b 绝对值，可知 a=5，b=6；又知 ab，那么应分类讨论两种情况：a 为 5，b 为6；a 为5，b 为6，求得 a+b的值【解答】解：已知|a|=5，|b|=6，则 a=5，b=76ab，当 a=5，b=6 时，a+b=56=1；当 a=5，b=6 时，a+b=56=11故选：C【点评】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果10对于有理数 a、b，如果 ab0
12、，a+b0则下列各式成立的是（ ）Aa0，b0 Ba0，b0 且|b|aCa0，b0 且|a|b Da0，b0 且|b|a【分析】根据有理数的乘法法则，由 ab0，得 a，b 异号；根据有理数的加法法则，由 a+b0，得 a、b 同负或异号，且负数的绝对值较大，综合两者，得出结论【解答】解：ab0，a，b 异号a+b0，a、b 同负或异号，且负数的绝对值较大综上所述，知 a、b 异号，且负数的绝对值较大故选：D【点评】此题考查了有理数的乘法法则和加法法则，能够根据法则判断字母的符号二.填空题（每小题 3分，共 30分）116 的相反数是 6 【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号【解
13、答】解：根据相反数的概念，得6 的相反数是（6）=6【点评】此题考查了相反数的定义，互为相反数的两个数分别在原点两旁且到原点的距离相等12|8|= 8 【分析】负数的绝对值是其相反数【解答】解：80，|8|=（8）=8故答案为：8【点评】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 013如果向西走 30米记作30 米，那么向东走 50米记为 +50 米【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向西记为负，可得向东的表示方法【解答】解：如果向西走 30米记作30 米，那么向东走 50米记为+50 米故答案为：+50【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量
14、用正数和负数表示14在2，7，9，0，|10|这五个有理数中，最小的数是 7 【分析】先计算绝对值，再根据有理数大小比较的法则：正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小依此即可求解【解答】解：因为|10|=10，7209|10|，所以最小的数是7故答案为：7【点评】考查了绝对值，有理数大小比较，关键是熟练掌握有理数大小比较的方法15数轴上点 A表示3，那么到点 A的距离是 4个单位长的点表示的数是 7，1 【分析】设点 A的距离是 4个单位长的点表示的数是 x，再根据数轴上两点间的距离公式求解即可【解答】解：点 A的距离是 4个单位长的点表示的数是
15、 x，则|x+3|=4，解得 x=7 或x=1故答案为：7，1【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键16设 a的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则 ba= 1 【分析】首先根据题意确定 a、b 的值，再进一步根据有理数的运算法则进行计算【解答】解：a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，a=1，b=0，a=1，ba=01=1故答案为1【点评】此题考查了相反数、绝对值的概念以及有理数的减法法则注意：最大的负整数是1，绝对值最小的数是 017比较大小：|4| （+5） （填上“、或=” ）【分析】先化简，再利用有理数大小的比较方法：正数大于 0，
16、负数小于 0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较即可【解答】解：|4|=4，（+5）=5，45，|4|（+5） 故答案为：【点评】此题考查有理数的大小比较，掌握比较的方法是解决问题的关键18已知 a=5，|a|=|b|，则 b的值为 5 【分析】先计算绝对值|a|，再求 b的值【解答】解：因为 a=5，所以|5|=5，所以|b|=5所以 b=5故答案为：5【点评】本题考查了绝对值的相关知识解决本题的关键是掌握绝对值的意义19若|x1|+|y+2|=0，则 2x+3y的值为 4 【分析】由非负数的性质可求得 x=1，y=2，然后代入计算即可【解答】解：|x1|+|y+2|=0，x=1，y=2
17、2x+3y=21+3（2）=26=4故答案为：4【点评】本题主要考查的是非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键20如图是一组有规律的图案，第 1个图案由 4个基础图形组成，第 2个图案由 7个基础图形组成，第 10个图案中的基础图形个数为 31 【分析】观察不难发现，后一个图案比前一个图案多 3个基础图形，然后写出第 n个图案的基础图形的个数，再把 10代入进行计算即可得解【解答】解：第 1个图案基础图形的个数为 4，第 2个图案基础图形的个数为 7，7=4+3，第 3个图案基础图形的个数为 10，10=4+32，第 n个图案基础图形的个数为 4+3（n1）=3n+1，n=10时，3n+1
18、=31，故答案为：31【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察出“后一个图案比前一个图案多 3个基础图形”是解题的关键三、解答题（共 60分）21 （8 分）把下列各数分别填入相应的集合内：2，3.14，0. ，0， ， ，0.1212212221， （每两个 1之间依次增加 1个2） （1）正数集合： 0. ， ， ；（2）负数集合： 2，3.14，0.1212212221（每两个 1之间依次增加 1个2） ；（3）整数集合： 2，0 ；（4）有理数集合： 2，3.14，0. ， 【分析】根据有理数的分类即可求出答案【解答】解：故答案为：（1）正数集合0. ， ， （2）负数集合2，3.14
19、，0.1212212221（每两个 1之间依次增加 1个 2）（3）整数2，0（4）有理数集合2，3.14，0. ， 【点评】本题考查有理数的分类，解题的关键是熟练运用有理数的分类，本题属于基础题型22 （5 分）把如图的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“”连接各数 （友情提醒，用原来的数的形式表示哦！）2，|1|，1 ，0，（3.5）【分析】先补充成为数轴，再表示各个数，最后比较即可【解答】解：|1|01 2（3.5） 【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能正确比较有理数的大小是解此题的关键23 （30 分）计算（1）5+（6）+3+9+（4）+（7）（2）26
20、+（7）+17+（16）（3） （7）（+5）+（4）（10）（4）（5） （3）（6）（7）2.5（8）（9）（10）【分析】 （1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据有理数的加减法可以解答本题；（4）根据有理数的加减法可以解答本题；（5）根据有理数的乘法可以解答本题；（6）根据乘法分配律可以解答本题；（7）根据有理数的乘除法可以解答本题；（8）根据有理数的乘法可以解答本题；（9）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（10）根据有理数的乘除法可以解答本题【解答】解：（1）5+（6）+3+9+（4）+（7）=（5+3+9）+（6）+
21、（4）+（7）=17+（17）=0；（2）26+（7）+17+（16）=26+（16）+（7）+17=10+10=20；（3） （7）（+5）+（4）（10）=（7）+（5）+（4）+10=6；（4）=0；（5） （3）=3= ；（6）=3+106=7；（7）2.5=2.5=1；（8）=6；（9）=5440+42=52；（10）= 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法24 （7 分）一出租车司机从客运站出发，在一条东西向的大街上拉乘客规定客运站向东为正，向西为负，第一位乘客从客运站上车后，这天下午行车里程如下， （单位：千米）5，+8，10，4，+6，
22、+11，12，+15（1）当最后一名乘客初送到目的地时，此出租车在客运站的什么方向，距客运站多少千米（2）若每千米的营运额为 3元，则这天下午司机的营业额为多少元？【分析】 （1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单价乘以总路程，可得答案【解答】解：（1）5+8104+6+1112+15=9，故当最后一名乘客初送到目的地时，此出租车在客运站的东方，距客运站 9千米（2）5+8+10+4+6+11+12+15=71（千米） ，371=213（元） 故这天下午司机的营业额为 213元【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键，注意每千米的盈利乘以总路程等于总盈利25 （5 分）计
23、算 6（ ） ，方方同学的计算过程如下，原式=6 +6 =12+18=6 请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程【分析】根据有理数的混合运算顺序，先算括号里面的，再根据除法法则进行计算即可【解答】解：方方的计算过程不正确，正确的计算过程是：原式=6（ + ）=6（ ）=6（6）=36【点评】此题考查了有理数的除法，用到的知识点是有理数的除法、通分、有理数的加法，关键是掌握运算顺序和结果的符号26 （5 分）阅读材料，回答问题：计算：（49 ）5解：方法一：原式=（49+ ）5 方法二：原式=（50 ）5= =（2501）=（245+4）=249=249请用较简便的方法计算：999【分析】根据乘法分配律可以解答本题【解答】解：999=（1000+ ）6=10006+ 6=6000+1=5999【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法