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5.3用待定系数法确定二次函数表达式ppt课件

1、,苏科数学,5.3 用待定系数法确定二次函数表达式,2还记得我们是怎样求一次函数和反比例函数的表达式吗?,1二次函数关系式有哪几种表达方式?,用待定系数法求解,一般式: yax2 bxc (a0),顶点式:y a(x h)2 k (a0),知识回顾,活动一:,例1 已知二次函数yax2 的图像经过点(2,8), 求a的值,由一般式yax2 bxc 确定二次函数的表达式,例2 已知二次函数yax2 c的图像经过点(2,8)和(1,5),求a、c的值,对比三个例题的区别和联系,总结用一般式确定二次函数表达式的方法,例3 已知二次函数yax2 bx c经过点 (3,6)、(2,1)和(0,3),求这

2、个二次函数的表达式,活动二:,由顶点式ya(x h)2 k 确定二次函数的表达式,例4 已知抛物线的顶点为(1,3),与y轴交点为(0,5),求抛物线的表达式,你能总结用顶点式求函数表达式的优点及方法吗?,2.当给出的坐标或点中有顶点,可设顶点式 y a(x h)2 k,将h、k换为顶点坐标,再将另一点的坐标代入即可求出a的值,方法总结,1.求二次函数yax2 bxc的表达式,关键是求出待定系数a,b,c的值,由已知条件列出关于a,b,c的方程或方程组,求出a,b,c,就可以写出二次函数的表达式,课堂练习,根据下列已知条件,选择合适的方法求二次函数的表达式:1.已知二次函数yax2 bx的图像经过点(2,8) 和(1,5),求这个二次函数的表达式 2已知二次函数的图象经过原点,且当x1时, y有最小值1, 求这个二次函数的表达式,拓展延伸,如图所示,已知抛物线的对称轴是过(3,0)的直线,它与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点A 、C的坐标分别是(8,0) 、(0,4),求这个抛物线的表达式,分享收获,课堂小结,感悟收获,你学到哪些二次函数表达式的求法?,课后作业,谢 谢!,