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5.2二次函数的图像和性质(2)ppt课件

1、,苏科数学,5.2 二次函数的图像和性质,请在同一坐标系中画出函数 和 、 和 的图像,画一画,函数 和 、 和 的图像各有什么特征,并与同学交流,这两个函数的图像都是抛物线,抛物线的开口向上,对称轴为y轴,顶点在原点,顶点是抛物线的最低点,看一看,这两个函数的图像都是抛物线,抛物线的开口向下,对称轴为y轴,顶点在原点,顶点是抛物线的最高点,说一说,函数 和 、 和 的图像各有什么特征,并与同学交流,1二次函数yax的图像是一条抛物线,抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,2当a0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最低点,3当a0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点,记一记,观察yax的图

2、像,你还能发现什么?,a0时,y轴左边的图像下降,y轴右边的图像上升.,a0时,y轴左边的图像上升,y轴右边的图像下降.,想一想,如何用x、y的值的变化来描述图像的上升、下降?,a0时,由y轴左边的图像下降可以知道:当x0时,随着x增大y减小;,a0时,由y轴左边的图像上升可以知道:当x0时,随着x增大y增大,想一想,(1)a0时, 当x0时,y随x的增大而减小; 当x0时,y随x的增大而增大; 当x0时,y有最小值,最小值为0,(2)a0时, 当x0时,y随x的增大而增大; 当x0时,y随x的增大而减小; 当x0时,y有最大值,最大值为0,对于二次函数yax的图像:,记一记,你能快速说出下列

3、函数图像的开口方向、顶点坐标、对称轴、增减性、最大(小)值吗?(1) y3x ; (2) y0.6x ; (3) y0.75x ; (4) y100x ,试一试,解:(1)由题意知:m10且mm2,则m2,(2)当x0时,y随x的增大而增大;当x0时,y随x的 增大而减小,想一想,例2 函数yax(a0)与直线y2x3交于点A(1,b) 求:(1)a与b的值(2)求抛物线yax的解析式,并写出顶点坐标和对称轴,解:(1)将A(1,b)代入y2x3,得b1;将A(1,1)代入yax(a0),得a1,(2)抛物线yx,顶点坐标(0,0),对称轴是y轴,想一想,本节课我们学习了什么?你还有什么疑问?,谈一谈,