1、,苏科数学,6.5 垂直(1),问题情境在我们的身边随处可见“直线”的形象，其中有一些直线之间还 具有特殊的位置关系，请同学们看下面一组图片，其中有相互 垂直的线吗？说说看！,活动一、说一说、做一做,问题1观察课本第169页图片，说说哪些是互相垂直？如何验证它们是互相垂直的呢？ 问题2展示两根木棒旋转的动画 如果将两根木棒看作是两条相交的直线，在旋转过程中有哪些量在发生变化？会不会出现四个角都相等的特殊时刻？这时四个角相等，都是多少度呢？ 问题3在看看周围（教室、书本等）哪些线是互相垂直的？ 问题4你能试着给垂直下个定义吗？,垂直的定义：如图，直线a、b相交成的四个角中有一个角是直角（通常标上
2、直角标记），则直线a与直线b互相垂直，记作ab或者ba，交点O就是垂足其中a是b的垂线，b也是a的垂线垂线是直线，且相对于另一条直线而言,垂直定义的应用：（1）判定：若直线AB和CD相交，交点为O，BOC90，则ABCD 这个推理过程可表示为： BOC90， ABCD （垂直的判定） （2）性质：若两条直线ABCD，垂足为点O， 则AOCAODBOCBOD90， 这个推理过程可表示为： ABCD BOC90（垂直的定义）,活动二、试一试、议一议,问题1请同学们和老师一块折叠长方形的纸（横竖各叠一次）同学们量一量折痕与折痕、折痕与边所成的角的度数你能说出其中的原因吗？ 问题2过已知点P，你能用直
3、角三角板画出已知直线AB的垂线吗？ 问题3如果身边没有直角三角板，你还能利用其他工具或材料过一点画已知直线的垂线吗？,归纳:经过一点画已知直线的垂线的方法：一放、二移（经过已知点）、三画（画一条直线）,活动三、讨论与交流,问题1过已知点P，你能用直角三角板画出已知直线AB的垂线吗，能画多少条？ （1）经过直线AB外一点P；（2）经过直线AB上一点P,归纳性质： 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（同一平面内）,问题2类比平行线的性质，指出两者之间的区别， 互相交流且简单描述一下 “有且只有”的含义,例题：,例1（1）用三角尺或量角器检验图中AB与BC是否互相垂直？观察图形，你能发现在方格纸中画垂线可以用什么方法吗？ （2）运用你发现的方法，在如图的方格中，过点P画PQ的垂线，并用三角尺或量角器加以检验,例题：,例2如图，过点P画一条线段AB或射线AB的垂线,例3：如图,直线AB、CD相交于点O，OEAB于O，COE55，求BOD的度数,巩固练习,1在图中， (1)过点A画BC的垂线，垂足为D； (2)过点B画AC的垂线，过点C画AB的垂线，垂足分别是E、F,2如图，直线BC与MN相交于点O，AOBC，OE平分BON，若EON21，求AOM的度数,拓展提升 在空间中过一点能画已知直线的垂线吗？能画多少条？用木棒摆摆看,小结思考 (1)垂直的概念和符号表示； (2)垂直的性质,