1、,苏科数学,2.2 圆的对称性（2）,苏州高新区实验初级中学 魏玉华,一、问题情境,1.什么是轴对称图形？,2.如何验证一个图形是轴对称图形？,二、探索活动,活动一 1圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？你是如何验证的？,2如何确定圆形纸片的圆心？动手试一试！请将你的发现写下来：,二、探索活动,二、探索活动,活动二,1操作拿出事先准备好的透明的纸片，在上面画一个圆O，再任意画一条非直径的弦CD，作一直径AB与CD垂直，交点为P（如图1）沿着直径将圆对折（如图2），你有什么发现？,AB是O的一条弦.,作直径CD，使CDAB，垂足为M.,你能发现图中有哪些等量关系（半
2、径和半圆除外）?与同伴说说你的想法和理由.,二、探索活动,AMBM,由CD是直径,CDAB,条件,结论,二、探索活动,定理: 垂直于弦的直径平分弦, 并且平分弦所对的两条弧.,CDAB,如图 CD是直径,AM=BM,二、探索活动,二、探索活动,1.下列图形中，哪些能使用垂径定理，为什么？,二、探索活动,如图，O直径CD与弦AB（非直径）交于点M，添加一个条件：_，就可得到点M是AB的中点,三、数学应用,例1 如图，已知在O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，求O的半径,三、数学应用,例2 如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、DAC与BD相等吗？为什么？,三、数学应用,练习,1“圆材埋壁”是我国古代著名数学家著作九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”此问题的实质是解决下面的问题：“如图，CD为O的直径，弦ABCD于点E，CE1，AB10，求CD的长”根据题意可得CD的长为_,三、数学应用,2.已知O的直径50cm，弦ABCD，且AB40cm，CD48cm，求AB、CD之间的距离,四、小结思考,1垂直于弦的直径有哪些性质？这些性质是如何探索得到的？ 2在圆中，解决有关弦的问题时，常常需要作哪些辅助线？你能举例说明吗？ 3说说你还有哪些收获和困惑？,苏科数学,谢谢！,
