1、,苏科数学,2.1 圆（1）,南京二十九中致远中学 管甜甜,情境：日常生活中，我们见到的汽车、摩托车、自行车等交通工具的车轮是什么形状？你能说明车轮为什么做成这种形状吗？如果改成其他形状如正方形、三角形，会发生怎样情况？,生活活动,2.1 圆（1）,交流你的作法和体会,1一段（两端已打结）的棉线,2一段（两端已打结）的皮筋,你能和你的同桌合作，利用它们，以及手中的笔， 在练习纸上分别作出圆吗？试一试,究竟圆有什么特点呢？我为大家提供了两件物品：,数学思考,2.1 圆（1）,要确定一个圆,必须确定 圆的 和 ,在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,圆
2、心确定圆的位置，半径确定圆的大小,这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“O”,圆心,半径,圆是一条封闭的曲线.,通过刚才的操作，你认为什么是圆呢？,数学思考,2.1 圆（1）,套圈游戏,生活活动,2.1 圆（1）,只有一个小立柱，若全班同学沿着红线站成一横排，请问游戏对所有同学公平吗？谈谈你的想法.,小立柱,生活活动,2.1 圆（1）,圆上各点到圆心的距离都等于半径,设O的半径为r，点P到圆心的距离 为d，那么_.,P,思考：为什么围成圆形游戏就公平？,数学思考,2.1 圆（1）,圆内各点到圆心的距离都小于半径,圆外各点到圆心的距离都大于半径,设O的半径为r，点P到圆心的距离为d，那么 .,
3、O,A(甲),P(丙),Q(丁),甲、乙两人分别站在图中O上的A、B两点处，他俩正准备参加游戏，后来丙、丁也赶来参加，并分别站在了图中所示的P、Q两点处如果你是甲同学，你会有怎样的看法？,B(乙),数学思考,2.1 圆（1）,到圆心距离等于半径的点都在圆上,再后来，小兵同学也来参加游戏，他站的位置是图中所示的M点，但他发现地上的线几乎看不清了.请问小兵同学怎样才能知道自己恰好站在圆上？,设O的半径为r，点P到圆心的距离 为d，那么 .,到圆心距离小于半径的点都在 ,到圆心距离大于半径的点都在 ,圆内,圆外,数学思考,2.1 圆（1）,回到游戏,圆是 点的集合.,平面内到定点的距离等于定长的,圆
4、的内部是 点的集合.,圆的外部是 点的集合.,平面内到圆心的距离小于半径的,平面内到圆心的距离大于半径的,数学思考,2.1 圆（1）,例1 已知O的半径为4cm，如果点P到圆心O的距离为4.5cm，那么点P与O有怎样的位置关系？如果点P到圆心O的距离为4cm、3cm呢？,如何判断点与圆的位置关系？ 只需要比较点到圆心的距离d与半径r的大小关系.,解：,设O的半径为rcm，点P到圆心O的距离为dcm,由题意得，r4cm,当d4.5cm时， dr，点P在O外,当d4cm时， dr，点P在O上,当d3cm时， dr，点P在O内,知识运用,2.1 圆（1）,例2 如图，已知点A，请作出到点A的距离等于
5、2cm的点的集合（1）这个圆的外部是满足什么条件的点的集合？（2）请用阴影表示出到点A的距离小于或等于2cm的点的集合,A,知识运用,2.1 圆（1）,例3 如图，已知点A、B，且AB2cm. （1）画出下列图形：到点A的距离等于1cm的点的集合；到点B的距离等于1.5cm的点的集合 （2）在所画图中，到点A的距离等于1cm，且到点B的距离等于 1.5cm的点有几个？请在图中将它们表示出来 （3）在所画图中，到点A的距离小于或等于1cm，且到点B的距 离大于或等于1.5cm的点的集合是怎样的图形？把它表示出来,知识运用,2.1 圆（1）,例4 已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.点A
6、、B、C、D是否在以点O为圆心的同一个圆上？为什么？,知识运用,2.1 圆（1）,1.以矩形ABCD的顶点A为圆心画A,使B、C、D中至少有一点在A内，且至少有一点在A外.若BC=3,CD=4,则A的半径r的取值范围是 .2.已知一个点到圆上的点的最大距离是7,最小距离是3,则这个圆的半径是 .,巩固练习,2.1 圆（1）,3. 已知：如图，BD、CE是ABC的高，M为BC的中点试说明点 B、C、D、E在以点M为圆心的同一圆上,解题的依据：,要说明几点在同一个圆上，即说明这几个点到定点（圆心）的距离等于定长（半径）,到定点的距离等于定长的点在同一个圆上,巩固练习,2.1 圆（1）,解：,连接MD、ME,BD、CE是ABC的高， BECBDC90 在RtBEC中，M为BC的中点，,同理，,MBMEMDMC，,又,2.1 圆（1）,3. 已知：如图，BD、CE是ABC的高，M为BC的中点试说明点 B、C、D、E在以点M为圆心的同一圆上,通过今天的学习，你能谈谈你对圆有什么认识吗？点与圆的位置关系有哪几种？点到圆心的距离与圆的半径大小关系有哪几种？这两者之间有什么关系？,课本P40第1、2、3题.,课后作业,小结与思考,2.1 圆（1）,