1、,苏科数学,2.3 确定圆的条件,苏州高新区实验初级中学 魏玉华,一、问题情境,小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,为配到与原来大小一样的圆形玻璃,他带了一块玻璃碎片到店里,小明应该带哪一块呢？你能帮助店里的师傅画出这个碎片所在的整圆吗?,二、探索活动,活动一：回顾 （1）过一点可作几条直线？ （2）过几点可确定一条直线？,过几点可以确定一个圆呢？,二、探索活动,活动二：操作 (1)经过一个已知点A是否可以作圆？如果能作，可以作几个？,A,经过一点能作无数个圆,(2)经过两个已知点A、B是否可以作圆? 如果能作，可以作几个？圆心在什么位置？,二、探索活动,A,B,经过两个已知点能作无数个圆,二、探
2、索活动,(3)经过三个已知点A，B，C是否可以作圆？如果能作，可以作几个？,A,B,C,在同一直线上的三点不能确定一个圆,二、探索活动,N,M,F,E,O,A,B,C,不在同一直线上的三点确定一个圆,活动三：尺规作图 （1）已知ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆.,二、探索活动,（2）分别画出下列三角形的外接圆，并说明它们的外心与三角形的位置关系.,二、探索活动,1判断题： （1）经过三点一定可以作圆；（ ） （2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个 外接圆；（ ） （3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（ ） （4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（ ） （5）三角形的外心到三角形各项点距离相等（ ）,二、探索活动,2如何解决“圆形玻璃碎片重圆”的问题？,二、探索活动,三、数学运用,例1 如图，A、B、C三点表示三个工厂，要建立一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求作供水站的位置（不写做法，尺规作图，保留作图痕迹）,例2 如图，在四边形ABCD中，AC90o， （1）经过点A、B、D三点作O； （2）O是否经过点C？请说明理由,三、数学运用,1. 确定圆的条件是？ 2经历了“不在同一条直线上的三点确定一个圆”的探索过程，你有什么收获和体会？ 3如何用直尺和圆规作三角形的外接圆？,四、小结思考,苏科数学,谢谢！,
