1、,苏科数学,第2章 对称图形,2.4 圆周角（3）,南京市二十九中致远初级中学 汪进,1、如图，ABC叫O的_三角形，O叫ABC的 _ 圆。2、 如图,若弧BC的度数为1000, 则BOC=_ ,A= _,内接,外接,100,50,问题情境,说说图中的四边形和圆有什么特点？,你能给图中的四边形和圆起个名字吗？,苏科数学,观察与讨论,一个四边形的4个顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆,定义：,如图，四边形ABCD是O的内接四边形， O是四边形ABCD的外接圆,观察与讨论,1已知四边形ABCD是O的内接四边形，当BD是直径时，你能发现A与C、ABC与ADC有怎
2、样的数量关系？为什么？,观察与讨论,2已知四边形ABCD是O的内接四边形，当BD不是直径时，你上面发现的A与C、ABC与ADC的数量关系是否依然成立？为什么？,归纳：圆内接四边形对角互补.,例题讲解,例1 如图，在O的内接四边形ABCD中，ABAD， C110，若点E在上，求E的度数,验证猜想,例2 如图，在O的内接四边形ABCD中，DBDC， DAE是四边形ABC D的一个外角DAE与DAC相等吗？ 为什么？,1、如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD=100， 则BAD= BCD=,2、圆内接四边形ABCD中,A:B:C= 2:3:4,则A= B= C= D=,50,130,60,90,120,90,3、如图，四边形ABCD内接于O， DCE=75， 则BOD=,150,A,基础训练,拓展提升,1、如图，在O的内接四边形ABCD中，DB=DC,DAE是四边形ABCD的一个外角。DA E与DAC相等吗？为什么？,小结思考,1、圆内接四边形-顶点在圆上的四边形,该圆叫四边形的外接圆。2、圆内接四边形的性质,圆内接四边形对角互补,
