1、回顾与思考,1.点与圆的位置关系有哪几种？2.怎样判别点与圆的位置关系？,点和圆的位置关系,点在圆内,点在圆上,点在圆外,dr,d,位置关系,数量关系,数形结合：,山水相接的地方出现了一道红霞。过了一会儿，那儿出现了太阳的小半边脸。慢慢儿，一纵一纵地使劲儿向上升。到了最后，它终于冲破了云霞，完全跳出了海面。 巴金,从图片中可以抽象出哪些几何图形？,苏科数学,2.5 直线与圆的位置关系（1）,第2章 对称图形,南京市二十九中致远初级中学 汪进,分析演示,请同学们利用手中的工具再现海上日出的整个情景。在再现过程中，你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类？画在课堂练习本上。你分类的依据是什么？,操作
2、与思考,当直线和圆有两个公共点时，我们称直线和圆相交.,A,B,直线l与O相交于点A、B.,直线和圆的位置关系,当直线和圆有惟一的公共点时，我们称直线和圆相切， 这条直线叫做圆的切线.公共点称为切点.,直线l与O相切于点A. l叫做切线，A叫做切点,直线和圆的位置关系,当直线和圆没有公共点时，我们称直线和圆相离.,直线和圆的位置关系,相交,相切,相离,上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？,归纳与思考,直线和圆相交,d r,数形结合：,位置关系,数量关系,转化：直线与圆的位置关系 点和圆的位置关系,(1)直线和圆有 种位置关系，
3、是用直线和圆 的 的个数来定义的；这也是判断直线和圆的位置关系的一种方法.,3,公共点,(2)已知O的直径为13cm，直线L与圆心O的距离为d.当d=5cm时，直线L与圆的位置关系是 ；当d=13cm时，直线L与圆的位置关系是 ；当d=6.5cm时，直线L与圆的位置关系是 ；,相交,相离,相切,思考：你知道判断直线与圆的位置关系的方法了吗？,方法一（公共点法）与圆有唯一公共点的直线是圆的切线.,方法二(d=r法）与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线.,知识小结,(3)设O半径为3，点O到直线L的距离为d，若直线L与O至少有一个公共点，则d应满足的条件是( ) (A)d=3 (B)d3 (C)d
4、3 (D)d3,(4) O的半径r=5cm,点P在直线L上，若OP=5cm,则直线L与O的位置关系是（ ）(A)相离 (B)相切 (C)相交 (D)相切或相交,D,B,分类讨论,基础训练,C,A,B,例1:在 ABC中， A=45，AC=4,以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2; (2) r= ; (3) r=3,直接回答:若AC BC 1.当r取何值时，C与线段AB没有公共点？ 2.当r取何值时， C与线段AB有一个公共点？ 3.r取何值时， C与线段AB有两个公共点？,例题讲解,例2 : 在RtABC中，AC=3cm，BC=4cm，以点C为圆心，r为半
5、径作圆,A,B,C,（1）当圆与AB相切时，求r的值？,（2）当r= 2cm时，圆与AB有怎样的位置关系？为什么？,（3）当r=3 cm时，圆与AB有怎样的位置关系？为什么？,（4）思考：当r 满足什么条件时，圆与斜边AB有一个公共点？,例题演示,D,3,4,例题讲解,拓展提升,在平面直角坐标系中有一点A(-3，-4)，以点A为圆心，r长为半径时，思考：随着r的变化，A与坐标轴交点的变化情况.,-2,1,1,x,-1,-1,-2,-3,-3,-4,y,A(-3，-4),o,演示,谈谈收获：,通过本节课的学习，你有哪些收获？,1. 直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系,3.数形结合思想方法,4.注意解题的格式规范性,2.判断直线和圆的位置关系一般步骤,0,dr,1,dr,切点,切线,2,dr,d,r,d,相离,相切,相交,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_的个数来判断；,（2）根据性质，由_ 的关系来判断,在实际应用中，常采用第二种方法判定,两,直线与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,课堂总结,作业： 1、书P129 练习 1P135 习题5.5 1、3 2、补充习题本课时,