1、,苏科数学,第2章 对称图形,2.4 圆周角（1）,南京市二十九中致远初级中学 汪进,问题情境,足球训练场上教练在球门前画了一个圆圈，进行无人防守的射门训练，如图，甲、乙两名运动员分别在C、D两地，他们争论不休，都说自己所在位置，射门角度大，射门的机率高。如果你是教练，请评一评他们两个人，如果仅从射门角度的大小考虑，谁的位置射门更有利？,苏科数学,观察与讨论,实践探索一：圆周角的概念,1.上图中的D、C有什么特征？请你为具备这样特征的角命名.,定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角,基础练习,2判断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由,操作猜想：,在O中画弧BC所对的圆心角，然后
2、再画同弧BC所对的圆周角你发现了什么？,合作探究,根据圆周角与圆心角的位置关系， 你能将图形分为几种类别？,圆心在BOC内 圆心在圆周角边上 圆心在BOC外,验证猜想,，,证明：作直径AD,，,即,第一步：特殊情况,验证猜想,第二步：转化成特殊情况,验证猜想,拓展：,定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等， 都等于该弧所对的圆心角的一半,例题讲解,例1 如图，O的弦AB、DC的延长线相交于点E，AOD150，弧BC为70，求ABD、AED的度数,例2 已知：如图，ABC的顶点都在O上，点P在O上，且APC= CPB=60. 求证：ABC是等边三角形,例题讲解,基础训练,如图，点A、B、C、D在O上，BAC35 （1）BDC ，理由是 ； （2）BOC ，理由是 ,拓展提升,如图，点A、B、C在O上，点D在圆外， CD、BD分别交O于点E、F，比较BAC与BDC的大小，并说明理由,小结思考,这节课你有哪些收获和困惑？ 开始的问题情境，你解决了吗？,
