1、,苏科数学,7.5 多边形的内角和与外角和（2）,1我们已经知道了“三角形的内角的和等于180”，那么四边形的内角和等于多少度呢？ 2正方形、长方形是特殊的四边形，你能探究一般四边形的内角和是多少度吗？五边形、六边形呢？,问题情境,三角形的内角和等于_.,180,任意一个四边形的内角和如何计算？,长方形的内角和等于_.,正方形的内角和等于_.,360,360,问题情境,多边形:在平面内,由不在同一条直线上的3条或3条以上的线段首尾依次相接组成的图形叫做多边形.,数学活动,活动1：如何把四边形的内角和转化为三角形的内角和？你是怎样实现的？你能找到几种方法？,数学活动,内角和：2180360,活动
2、1：如何把四边形的内角和转化为三角形的内角和？你是怎样实现的？,数学活动,A,C,D,B,内角和：3180180360,E,探究四边形内角和还有哪些方法？,数学活动,内角和：4180360 360 ,探究四边形内角和还有哪些方法？,数学活动,A,C,D,B,E,内角和：3180180360,探究四边形内角和还有哪些方法？,数学活动,C,把四边形问题转化为熟悉的三角形问题来解决.,数学活动,活动2 请你选择其中一种方法探索四边形的内角和,从四边形的一个顶点出发，可以作_条对角线，它们将 四边形分为 个三角形，四边形的内角和等于180_ ,1,2,2,360,数学活动,如图，从五边形的一个顶点 出
3、发，可以作 条对角线，它 们将五边形分为_个三角形， 五边形的内角和等于 180 ,2,3,3,540,活动2 请你选择其中一种方法探索五边形的内角和,数学活动,如图，从六边形的一个顶点出发，可以作_条对角线，它们将六边形分为_个三角形，六边形的内角和等于180_,3,4,4,720,C,活动2 请你选择其中一种方法探索六边形的内角和,数学活动,从n 边形的一个顶点出发，可以作（n3）条对角线，它们将n 边形分为（n2）个三角形，这（n2）个三角形的内角和就是n边形的内角和，所以，n边形的内角和等于（n2）180,活动2 你能从四边形、五边形、六边形的内角和的探究过程获得启发，发现多边形的内角和与边数的关系吗？,数学活动,0,33 ,43 ,53 ,63 ,n3,1,2,3,32 ,1,42 ,2,52 ,3,62 ,4,n2,（ n2 ）180,180,360,540,720,数学活动,例1 如图，在四边形ABCD中，A与C互补，ABC与ADC的平分线分别交CD、AB于点E、F。1与2有怎样的数量关系？为什么？,数学运用,巩固练习:课本P32练一练 第1、2、3题,数学运用,回顾本节课的学习，请你回答以下几个问题：1n边形内角和公式是什么？2反思n边形内角和公式的探究过程，你感悟到怎样的认知规律和什么数学思想？,小结思考,课本P34 习题7.5 第6-9题,布置作业,谢 谢!,